Вариант 7

В результате выборочного обследования (случайная, бесповторная выборка) фермерских хозяйств одной из областей были получены следующие данные:

№ фермерского хозяйства	Удой от 1 коровы за год, ц.	Расход кормов на 1 корову за год, ц. кормовых единиц
1	33	40
2	32	38
3	35	39
4	28	43
5	39	41
6	45	44
7	35	40
8	32	38
9	36	39
10	35	39
11	40	42
12	43	42
13	44	43
14	43	4З
15	44	43
16	40	40
17	37	40
18	34	37
19	36	37
20	39	41
21	35	40
22	37	40
23	38	41
24	40	41
25	45	41

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=45 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=45).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=45.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.

Вариант 8

Имеются следующие сведения о работе молодых токарей, отобранных в случайном порядке, работающих на машиностроительных предприятиях города:

№ рабочего по порядку	Стаж работы на предприятии, лет	Процент выполнения норм выработки, %
1	2	80
2	1	83
3	2	96
4	3	90
5	2	95
6	3	98
7	3	100
8	2	110
9	4	110
10	5	112
11	5	113
12	4	113
13	3	123
14	5	99
15	6	128
16	4	122
17	6	107
18	4	132
19	4	120
20	4	136
21	5	147
22	7	158
23	7	163
24	6	125
25	5	150

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=10 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=10).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=10.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.