Вариант 25

В результате выборочного обследования предприятий, производящих одноименную продукцию, получены следующие данные:

№ завода	Фактически произведено продукции, тыс. руб.	Общая сумма затрат на продукции, тыс. руб.
1	72	42
2	75	46
3	64	36
4	138	66
5	30	22
6	103	59
7	50	33
8	87	47
9	136	66
10	53	32
11	51	35
12	58	30
13	62	32
14	30	18
15	100	57
16	114	59
17	50	33
18	20	11
19	90	54
20	142	70
21	77	44
22	63	40
23	86	49
24	106	57
25	98	52

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=121 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=121)

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=121.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.

Вариант 26

В результате выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:

№ магазина	Объем розничного товарообо­рота, млн. руб.	Издержки обращения, млн. руб.
1	20	1,6.
2	59	3,8
3	83	4,7
4	47	3,9
5	25	1,5
6	39	2,7
7	51	3,1
8	41	3,0
9	64	4,5
10	43	3,7
11	57	3,9
12	47	2,9
13	28	1,8
14	67	3,9
15	74	3,8
16	56	3,7
17	34	2,7
18	56	2,9
19	70	4,0
20	59	3.7
21	27	1,7
22	38	2,8
23	46	4,0
24	53	3,9
25	66	4,0

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=55 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=55).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=55.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.