Вариант 23

В результате выборочного обследования методом случайного бесповторного отбора коммерческих банков были получены следующие данные:

№ банка по порядку	Число сотрудников	Прибыль, млн. руб.
1	103	3
2	102	3
3	315	15
4	300	13
5	220	11
6	196	3
7	270	13
8	374	16
9	431	8
10	192	4
11	319	14
12	203	2
13	210	9
14	303	10
15	500	11
16	700	14
17	177	6
18	256	12
19	145	3
20	162	5
21	121	4
22	136	4
23	157	6
24	320	17
25	297	11

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=410 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=410).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=410.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.

Вариант 24

В результате выборочного обследования рабочих-станочников были получены следующие сведения:

№ по порядку	Заработная плата за месяц, тыс. руб.	Общий стаж работы, лет
1	1,4	7
2	1,5	24
3	1,6	23
4	1,8	18
5	1,1	14
6	1,2	33
7	1,3	14
8	1,4	4
9	1,3	18
10	1,2	10
11	1,2	12
12	1,3	22
13	1,8	10
14	1,9	33
15	1,8	1
16	1,1	18
17	1,1	7
18	1,9	1
19	2,0	32
20	1,1	3
21	1,6	11
22	1,8	24
23	1,7	26
24	1,4	16
25	1,3	16

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=10 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=10).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=10.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.