Вариант 19

В результате выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о по магазинам:

№ магазина	Торговая площадь, кв.м.	Товарооборот, тыс. руб.
1	186	1286
2	579	2875
3	630	2410
4	510	2456
5	408	1864
6	198	802
7	420	2692
8	287	2475
9	441	2432
10	280	1092
11	750	2343
12	240	1816
13	258	2312
14	190	1608
15	240	1284
16	390	2662
17	150	918
18	175	1375
19	620	1773
20	356	2516
21	492	3200
22	380	1964
23	537	2555
24	203	640
25	370	2911

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=710 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=710).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=710.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.

Вариант 20

В результате выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:

№ магазина	Объем розничного товарообо­рота, млн. руб.	Издержки обращения, млн. руб.
1	1286	66
2	2875	162
3	2410	120
4	2456	125
5	1864	106
6	802	420
7	2692	140
8	2475	115
9	2432	118
10	1092	64
11	2343	103
12	1816	102
13	2312	120
14	1608	88
15	1284	60
16	2662	130
17	918	52
18	1375	63
19	1773	104
20	2516	139
21	3200	131
22	1964	112
23	2555	190
24	640	49
25	2911	156

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=2210 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=2210).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=2210.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.