Вариант 1
В результате выборочного обследования (случайный бесповторный отбор) приватизированных предприятий промышленности были получены следующие данные:
№ предприятия |
Стоимость основных промышленно-производственных фондов (среднегодовая), млн. руб. |
Балансовая прибыль, млн. руб. |
1 |
12,8 |
18,0 |
2 |
7,8 |
12,0 |
3 |
4,3 |
11,9 |
4 |
0,8 |
0,9 |
5 |
4,1 |
5,5 |
6 |
8,6 |
14,6 |
7 |
4,3 |
4,8 |
8 |
5,5 |
5,5 |
9 |
4,3 |
4,8 |
10 |
9,1 |
10,9 |
11 |
5,2 |
9,7 |
12 |
4,9 |
7,2 |
13 |
12,7 |
21,6 |
14 |
6,9 |
7,6 |
15 |
5,2 |
9,7 |
16 |
7,3 |
11,2 |
17 |
2,9 |
4,2 |
18 |
4,5 |
4,9 |
19 |
5,3 |
9,6 |
20 |
1,4 |
3,2 |
21 |
7,6 |
8,6 |
22 |
3,6 |
4,6 |
23 |
4,4 |
6,7 |
24 |
6,9 |
8,4 |
25 |
4,6 |
6,8 |
1. Оценить коэффициенты линейной
регрессии
по методу наименьших квадратов.
2. Проверить статистическую значимость
оценок
теоретических коэффициентов
при уровне значимости
.
3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозировать значение Y при X=10 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=10).
5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=10.
7. Рассчитать коэффициент детерминации
.
8. Рассчитать
-
статистику для коэффициента детерминации
и оценить его статистическую значимость.
Вариант 2
Для характеристики электровооруженности труда и выработки продукции 1 рабочим было проведено выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора машиностроительных заводов.
-
№ завода по порядку
Электровооруженность труда, тыс. кВт/час на одного рабочего
Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1
7
8,7
2
4
6,3
3
3
3,7
4
5
6,2
5
4
5,9
6
6
7,8
7
7
8,7
8
3
3,6
9
5
6,2
10
6
7,5
11
10
9,8
12
8
9,0
13
7
8,3
14
8
8,7
15
9
10,3
16
4
6,2
17
3
3,9
18
9
9,8
19
10
10,2
20
6
6,6
21
8
9,0
22
9
8,8
23
10
10,5
24
6
7,1
25
8
9,1
1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозировать значение Y при X=11 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=11).
5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=11.
7. Рассчитать коэффициент детерминации .
8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.