Энтропийный метод определения потерь работоспособности
Потеря
работоспособности термодинамической
системы,
,
определяется как разность между
максимальной возможной работы системы,
если процессы в ней будут проходит
обратимо,
,
и работой, которую произведет та же
система при необратимости протекающих
в ней процессов
.
Здесь величины полезной работы и потери работоспособности взяты в расчете на единицу массы рабочего тела, т.е. удельные.
Потеря работоспособности системы определяется уравнением Гюи-Стодолы:
,
где
– температура окружающей среды;
– увеличение энтропии системы в
результате протекающих в ней необратимых
процессов. Это уравнение применимо к
изолированной системе, состоящей из
двух источников тепа и рабочего тела,
совершающего круговой процесс, т.е. к
паросиловой установке.
Если
в такой системе горячий источник отдает
тепло
,
то максимальная работа, которая может
быть получена из этого тепла, представляет
собой работу обратимого цикла Карно,
осуществляемого в интервале температур
и
,
т.к. по сравнению с любым другим циклом,
осуществляемым в том же интервале
температур, обратимый цикл Карно имеет
наиболее высокий термический КПД.
Следовательно, максимальная полезная работа, которая может быть получена от тепла в такой системе
,
где
,
и следовательно
,
где
– температура холодного источника
(окружающей среды);
– температура горячего источника.
Если в этой системе осуществляется реальный необратимый цикл, то полезная работа цикла
.
Потеря работоспособности всей паросиловой установки как целого
.
Однако, вычисление потери работоспособности только всей системы недостаточно, т.е. это не позволяет оценить эффективность работы отдельных элементов установки.
Суммарное
изменение энтропии системы равно сумме
изменений энтропии каждой из
частей системы.
,
Умножив обе части этого равенства на температуру окружающей среды, получим
.
Т. о.
величина потери работоспособности всей
системы равна сумме потерь работоспособности
отдельных ее элементов. Найденные
значения
покажут, в каких ее элементах необратимые
процессы вносят основной вклад в величину
потери работоспособности системы.
Процессы в этих элементах установки
требуют усовершенствования в первую
очередь.
Подсчет потери работоспособности пара выполняется в расчете на 1 кг рабочего тела.
Температура
окружающей среды
принимается равной 10 °С, температура
горячего источника (топки)
°С.
Котлоагрегат
Потери в котлоагрегате происходят из-за потерь тепла через стенки котла и при подаче тепла из топки.
1. Потеря работоспособности вследствие потери тепла в котлоагрегате:
кДж/кг.
Увеличение
энтропии пара в результате перехода
тепла из топки с температурой
°С
в окружающую среду с температурой
°С:
кДж/(кг·К).
Потеря работоспособности пара в результате потерь тепла:
кДж/кг.
2. Потеря работоспособности в результате необратимости подвода тепла из топки с температурой °С к рабочему телу, температура которого меняется от до .
Количество тепла, полученное рабочим телом в котле:
кДж/кг.
При передаче этого количества тепла рабочему телу энтальпия горячего источника уменьшается на величину
кДж/(кг·К).
Энтропия
рабочего тела при подводе к нему тепла
увеличивается на величину
кДж/(кг·К).
Изменение энтропии в целом в результате подвода тепла к рабочему телу:
кДж/(кг·К).
Потеря работоспособности пара в этом процессе:
кДж/кг.
Потеря работоспособности из-за необратимости процессов в котлоагрегате в целом:
кДж/кг.
Паропровод
Потери тепла в паропроводе:
кДж/кг.
При этом температура пара в паропроводе снижается от , на входе в паропровод, до , на выходе из него. Эти температуры отличаются незначительно, поэтому для расчета можно принять среднюю температуру пара:
°С.
Изменение
энтропии пара в результате передачи
тепла из паропровода с температурой
в окружающую среду с температурой
:
кДж/(кг·К).
Потеря работоспособности пара в паропроводе:
кДж/кг.
Турбогенераторная установка
1. Энтропия пара в процессе адиабатного расширения пара в турбине при наличии трения возрастает на величину
кДж/(кг·К),
откуда
можно найти величину
и убедиться, что она совпадает с полученной
ранее:
кДж/(кг·К).
Потеря работоспособности пара при течении в турбине
кДж/кг.
2. Механические потери в турбине
кДж/кг.
Потеря работоспособности в результате механических потерь в турбине
кДж/кг.
3. Механические и электрические потери в электрогенераторе
кДж/кг.
Потеря работоспособности в результате механических и электрических потерь в турбине
кДж/кг.
Потеря работоспособности в турбогенераторной установке в целом
кДж/кг.
Конденсатор
Тепло, отдаваемое в изобрано-изотермическом процессе в конденсаторе,
кДж/кг.
Увеличение энтропии пара в конденсаторе, с учетом постоянства температуры охлаждающей воды в нем
кДж/(кг·К).
Потеря работоспособности пара в конденсаторе
кДж/кг.
Насос
Дополнительное увеличение энтальпии воды за счет трения
кДж/(кг·К).
Т.к.
температуры
и
мало отличаются друг от друга, принимается
средняя температура
°С.
Разность энтропии воды
кДж/(кг·К).
Потеря работоспособности воды в насосе
кДж/кг.
Суммарная потеря работоспособности пара в цикле Ренкина
кДж/(кг·К).
Максимальная
работа, которая могла бы быть получена
из тепла
в системе «горячий источник – рабочее
тело – холодный источник», представляет
собой работу обратимого цикла Карно,
осуществляемого в интервале температур
между
и
:
кДж/кг.
Электрическая энергия, отданная в сеть
кДж/кг,
её
величина должна совпадать с найденной
методом КПД.
Коэффициент потери работоспособности установки
.
Относительный коэффициент работоспособности
.
Абсолютный эффективный КПД ПСУ
должен
совпадать с полученным методом КПД.