1. Розрахувати двостороннє коригування 6-ти місячного курсу аутрайт та форвардні пунктидля курсу gbp/chf, якщо відомо:

спот USD/CHF = 1,4899/08.

спот GBP/USD = 1,6545/56.

пункти для USD/CHF = 55/43.

пункти для GBP/USD = 30/35.

Розв'язок

визначаємо поточний крос-курс GBP/CHF, маючи пряме та зворотне котирування. Припрямому та зворотному котируванні відповідні курси валют перемножуються.

GBP/CHF bid = USD/CHF bid X GBP/USD bidGBP/CHF bid = 1,4899 X 1,6545 = 2,4650GBP/CHF offer = 1,4908 X 1,6556 = 2,4682

знайдемо 6-ти місячні курси аутрайт для визначених курсів. Для цього скоригуємо поточнікурси на визначені форвардні пункти (збільшимо або зменшимо).

курс USD/CHF:           спот 1,4899 - 1,4908 55/43 (-)

6-ти місячні пункти   55 (-)   43

6-ти місячний курс    1,4844 - 1,4865

курс GBP/USD:           спот 1,6545 - 1,6556 30/35 (+)

6-ти місячні пункти   30 (+) 35

6-ти місячний курс    1,6567 - 1,6591

визначаємо 6-ти місячний крос-курс аутрайт для GBP/CHF, маючи пряме та зворотне ко-тирування.

При прямому та зворотному котируванні відповідні курси валют перемножуються.

GBP/CHF bid = USD/CHF bid X GBP/USD bidGBP/CHF bid = 1,4844 X 1,6575 = 2,4604GBP/CHF offer = 1,4865 X 1,6591 = 2,4663

визначимо 6-ти місячні форвардні пункти для курсу GBP/CHF. Для цього визначимо змінукурсу GBP/CHF протягом 6-ти місяців, віднявши від курсу аутрайт спот-курс:

6-міс. курс GBP/CHF 2,4604 - 2,4663

(-)

спот - курс GBP/CHF 2,4650 - 2,4682форвардні пункти    46 - 19

Відповідь: 6-міс. крос-курс GBP/CHF = 2,4604/63; 6-міс. форвардні пункти 46/19.

2. Розрахувати двостороннє котирування 3-місячного аутрайт та форвардні пункти дляCAD/CHF, якщо відомо:

спот-курс USD/CHF = 1,4899/08

спот-курс USD/CAD = 1,1845/56

3-міс. пункти USD/CHF = 15/28

3-міс. пункти USD/CAD = 35/27

Розв'язок

1) визначаємо поточний крос-курс CAD/CHF, маючи пряме котирування валют. При прямо-му котируванні потрібно один курс поділити на інший. Ділення відбувається на курс, в якомувідбувається переміщення валюти котирування в базу котирування.

Для визначення крос-курсу купівлі потрібно розділити доларовий курс купівлі валюти, що укрос-курсі є валютою котирування, на доларовий курс продажу валюти — бази котирування.Для визначення крос-курсу продажу слід розділити доларовий курс продажу валюти, що у крос-курсі є валютою котирування, на доларовий курс купівлі валюти — бази котирування.

CAD/CHF bid- USD/CHF bid

USD/CAD offerCAD/CHF bid = 1,4899/1,1856 = 1,2567

CAD/CHF offer = 1,4908/1,1845 = 1,2586

знайдемо 3-місячні курси аутрайт для визначених курсів. Для цього скоригуємо поточні курси навизначені форвардні пункти (збільшимо або зменшимо).

курс USD/CHF:           спот 1,4899 - 1,4908 15/28 (+)

3-місячні пункти        15 (+)  28

3-місячний курс         1,4914 1,4936

курс USD/CAD: спот 1,1845 - 1,1856 35/27 (-)

3-місячні пункти        15 (-)   28

3-місячний курс         1,1810 1,1829

визначаємо 3-місячний крос-курс CAD/CHF, маючи пряме котирування валют. При пря-мому котируванні потрібно один курс поділити на інший. Ділення відбувається на курс, в якомувідбувається переміщення валюти котирування в базу котирування.

Для визначення крос-курсу купівлі потрібно розділити доларовий курс купівлі валюти, що у крос-курсі є валютою котирування, на доларовий курс продажу валюти — бази котирування. Для визна-чення крос-курсу продажу слід розділити доларовий курс продажу валюти, що у крос-курсі є валю-тою котирування, на доларовий курс купівлі валюти - бази котирування.

CAD/CHF bd - USD/CHF bid

USD/CAD offer 'CAD/CHF bid = 1,4914/1,1829 = 1,2608;CAD/CHF offer = 1,4936/1,1810 = 1,2647.

4) визначимо 3-місячні форвардні пункти для курсу CAD/CHF. Для цього визначимо змінукурсу CAD/CHF протягом 3-місяців, віднявши від курсу аутрайт спот-курс:

3-міс. курс CAD/CHF 1,2608 - 1,2647

(-)

спот - курс CAD/CHF 1,2567 - 1,2586форвардні пункти   41 - 61

Відповідь: 3-міс. крос-курс CAD/CHF = 1,2608/47; 3-міс. форвардні пункти 41/61.

3. Розрахувати 3-місячні форвардні курси bid і offer для курсу USD/CHF, якщо відомо:

спот-курс USD/CHF 5.2196/06

ставки по депозитам (bid) і кредитам (offer)

	bid	offer
USD	3,90	4,25
CHF	4,85	5,15

Розв'язок

1) Для знаходження форвардних пунктів потрібно скористатись формулою:Форвардні пункти

спот bid • (% валюти bid - % бази offer) • D

bid -

360 • 100 + (% бази offer • D)

Форвардні пункти

спот offer • (% валюти offer - % бази bid) • D

offer--

360 -100 + (% бази bid • D)

5,2198(4,85 - 4,25) • 90 281,869

bid = —           —        :—                   =          :           = 0,0077 ;

360 400 + 4,25 • 90 36382,5

5,2206(5,15 - 3.90) • 90 587,3175 пплг„

offer =                                                  =          = 0,0162.

360 400 + (3,90 • 90) 36351

2) визначимо 3-х місячний форвардний курс. Для цього скоригуємо поточні курси на визна-чені форвардні пункти (збільшимо або зменшимо).

спот USD/CHF           5,2198 - 5,2206 77/162 (+)

3-міс. пункти  0,0077 «+» 0,0162

3-міс. курс USD/CHF 5,2275 5,2368

Відповідь: 3-міс. курс USD/CHF = 5,2275 - 5,2368

Розрахувати курс аутрайт з датою валютування «завтра», якщо відомо: 1) поточний курсUSD/CAD становить 1,6955/72; 2) форвардні пункти аутрайт «t/n» становлять 3/7.

Розв'язок

Для знаходження форвардного курсу потрібно поточний курс USD/CAD скоригувати нафорвардні пункти (відповідно додавши або віднявши їх). При знаходженні курсу аутрайт з да-тою валютування «завтра» («сьогодні») діє зворотне правило! Пункти при коригуванніміняються місцями (bid стає offer; offer стає bid).

курс USD/CAD: спот 1,6955 - 1,6972 3/7(-)

пункти «t/n»    7 (-)     3

USD/CAD курс «t/n»   1,6948 1,6969

Відповідь: курс аутрайт USD/CAD з датою валютування завтра «t/n» становить 1,6948/69.

Розрахувати курс аутрайт з датою валютування «сьогодні», якщо відомо: 1) поточний курсGBP/USD становить 1,5955/62; 2) форвардні пункти аутрайт «о/n» становлять 4/2.

Розв'язок

Для знаходження форвардного курсу потрібно поточний курс GBP/USD скоригувати на фор-вардні пункти (відповідно додавши або віднявши їх). При знаходженні курсу аутрайт з датоювалютування «завтра» («сьогодні») діє зворотне правило! Пункти при коригуванні міняютьсямісцями (bid стає offer; offer стає bid).

курс GBP/USD:           спот 1,5955 - 1,5962 4/2(+)

пункти «о/n»   2 (+)    4

курс GBP/USD «о/n» курс 1,5957 1,5966

Відповідь: курс аутрайт GBP/USD з датою валютування «сьогодні» «о/n» становить1,5957/66.

ОПЕРАЦІЇ З ГРОШОВИМИ ЗОБОВ'ЯЗАННЯМИ

Вексель на суму 32 000 грн виданий на 230 днів з нарахуванням відсотків за ставкою 25% тарозрахунковій кількості днів на рік — 365. Банк облікував вексель за 54 дня до настання термінуоплати за обліковою ставкою 10% річних та кількості днів на рік - 360 днів. Визначте суму, отрима-ну пред'явником, та суму доходу банку.

Розв'язок

знаходимо нарощену суму, яку в кінці терміну обігу векселя отримає його пред'явник, на-рахувавши відсотки:

S - P(1 + i • n) - P(1 + i •-)

k

S - 32000(1 + 0,25 • 230 / 365) - 37041,10 грн.

знаходимо суму, за яку банк купить вексель у пред'явника (суму обліку векселя):

P0 - S(1 -d• n) - S(1 -З/k • d)

P0 - 37041,10(1 -0,1 • 54/360) - 36485,48 грн.

знаходимо суму доходу банку як різницю між нарощеною сумою та сумою, виплаченоюпред'явнику банку:

I - S - P0

I - 37041,10 - 36485,48 - 555,62 грн.

Відповідь: доходи банку складуть 555,62 грн.; сума, отримана пред'явником — 36 485,48 грн.

При оплаті пред'явленого векселя на суму 12 тис. грн, до терміну погашення якого залиши-лось 32 дні, доход банку склав 2125 грн. Визначте ставку відсотків та облікову ставку, яку викори-стовував банк при кількості днів на рік — 360.

Розв'язок

знаходимо облікову ставку, скориставшись формулою:

_ s - P _ I ;

" S •З/k ~ S •З/k'

2125 2125d                 £і££                 2125 -1,99 або 199%.

12 000 • 32/360 1066,67

знаходимо ставку нарахування відсотків, скориставшись формулою:

. S - P S - P I

p • n p •З/k p •З/k

2125    2125

- 2,42 або 242%.

(12 000 - 2125) • 32/360 877,78Або застосувавши формулу еквівалентності ставок:

d

і                       ;

1 - n • d

1,99     1,99

- 2,42.1 -1,99 • 32/360 0,823

Відповідь: облікова ставка становить 242%: ставка нарахування відсотків становить 199 %.

3. Депозитний сертифікат дисконтного типу номіналом 15000 грн, ціна якого визначається з ви-користанням облікової ставки, куплений за півроку до погашення і проданий через 3 місяці. Зна-чення облікових ставок на ринку відповідно на момент купівлі та продажу 40% і 35%. Визначитидохід та дохідність операції.

Розв'язок

знаходимо ціну купівлі депозитного сертифікату, здійснивши операцію обліку:

PK = S (1 - nK • dK )

PK = 15 000 • (1 - 0,5 • 0,4) = 12 000 грн;

знаходимо ціну продажу депозитного сертифікату, застосувавши формулу обліку:

Pn = S (1 - Пп • dn )

Pn = 15 000(1 -3/12• 0,35) = 13 687,5 грн;

знаходимо дохід від операції купівлі-продажу депозитного сертифікату як різницю міжціною продажу та ціною купівлі сертифікату:

Дохід = Pn - Pk

Дохід = 13 687,5 -12 000 = 1687,5 грн;

знаходимо дохідність операції купівлі-продажу у вигляді ефективної ставки відсотківрічних, скориставшись формулою:

. = W _ Дохід

Сф ="

P • n Pn • n

= 0,5625 або 56,25%.

1687,5 = 1687,512 000•3/12 = 3000

Відповідь: дохід від операції купівлі-продажу депозитного сертифікату становить 1687,5 грн;дохідність цієї операції становить 56,25 % річних.

4. Вексель обліковується в банку за півроку до його погашення. Місячний рівень інфляції скла-дає 2 %. Визначити облікову ставку, що забезпечує реальну дохідність обліку та відповідає ре-альній дохідності кредитних операцій у розмірі 6 % річних.

Розв'язок

знаходимо рівень інфляції за період здійснення фінансової операції використовуючи формулу:

/а = (1 + a)n

Ia = (1 + 0,02)6 = 1,126162;

за допомогою формули Фішера знаходимо ставку відсотків, яка б забезпечила необхіднійрівень реальної дохідності кредитних операцій:

(1 + n • i) • Ia -1

га =-

n

(1 + 0,5 • 0,06) 1,126162 -1 _„„ _

ia =-     -           '—>—L           = 0,3199 або 31,99%;.

0,5

3) знаходимо облікову ставку, яка б забезпечила необхідну реальну дохідність кредитнихоперацій в умовах інфляції, використавши формулу еквівалентності відсоткових ставок:

ia

da =-

1 + n • ia

0 3199

da =     ^^        = 0,2758 або 27,58%.

1 + 0,5 • 0,3199

Відповідь: повинна бути використана облікова ставка 27, 58 %.

ОПЕРАЦІЇ З ЦІННИМИ ПАПЕРАМИ

Привілейовані акції у кількості 50 штук та номіналом 140 грн були куплені за ціною 180 грн заштуку та продані через 2 роки за ціною 260 грн за штуку. Дивіденди за акціями становиливідповідно 1 року — 20 %, 2 року — 50 %. Визначити прибуток, отриманий від операцій, та їїдохідність у вигляді ефективної ставки простих та складних відсотків.

Розв'язок

знаходимо суму витрат на купівлю акцій та суму, отриману від їх продажу, як добутокціни акції на кількість куплених/проданих акцій:

2 купівлі - 50 • 180 - 9000 грн

2 продажу - 50 • 260 - 13 000 грн;

знаходимо суму дивідендів, нараховану за два роки:

2 дивідендів - N • Ha • (i1 + i2)2 дивідендів - 50 • 140 • (0,2 + 0,5) - 4900 грн;

знаходимо суму доходу, отриману від операції купівлі продажу цінних паперів, як різницю міжсумою, вирученою від продажу цінних паперів, та вартістю купівлі цінних паперів з врахуванням су-ми отриманих дивідендів.

2 доходу - 2 продажу - 2 купівлі + 2 дивідендів2 доходу -13000 - 9000 + 4900 - 8900 грн.

знаходимо дохідність операції у вигляді простої та складної ставки нарахування відсотків,використавши відповідні формули:

W

Ієф(п) - Pn;      і'еф.(с) - n 1 + n • w.(n)-1;

і ,(n)-J9™--0,4944 або 49,44%;         - V1 + 2•0,4944 -1 -1,41028-1 - 41,28% ;

еф 9000 • 2

Відповідь: дохід від операції купівлі-продажу цінних паперів становить 8900 грн. Дохідністьоперації становить 49,44 % річних у вигляді простої ставки відсотків та 41,28 % річних у виглядіскладної ставки відсотків.

У річному звіті корпорації за рік наведені такі дані на одну акцію (у грн): ціна за книгами — 15грн; діапазон ринкових цін протягом року: 12—30 грн; дохід на акцію — 12% річних. Визначитидіапазон змін протягом року цінності акції та коефіцієнт котирування.

Розв'язок

знаходимо суму дивідендів, нараховану протягом року:

Д - HA • Id;

Д - 15 • 0,12 - 1,8;

Знаходимо коефіцієнт котирування, скориставшись формулою. Врахуємо зміну ринковоїціни акції протягом року:

Ринкова ціна акції

К / К - -

Номінальна ціна акціїК/К1 -12/15 - 0,8;К/К2 - 30/15 - 2;

3) знаходимо дохідність акції, скориставшись формулою та враховуючи зміну ринкової ціниакції протягом року:

K / К = 0,8 - 2;Р / Е = 6,7-16,7.

3. Державні короткострокові облігації номіналом 9000 грн і терміном обігу — 91 день продають-ся за курсом 75,0. Визначте суму прибутку від купівлі 250 облігацій і прибутковість фінансової опе-рації для розрахункової кількості днів в році — 365.

Розв'язокринкову (курсову) ціну

P = K0 • N0;

P = 9000 • 0,75 = 6750;

W =

2) знаходимо дохід від операції, враховуючи кількість куплених облігацій. Для цього вико-ристаємо формулу:

(100 -Kp) • H0 • N;100 ;

(100 - 75) • 9000 • 250

Відповідь:

1) знаходимомулою:

облігації, скориставшись фор-

P/E =-

Ринкова ціна акціїДохід на одну акцію за рік

Р / Е1 = 12/1,8 = 6,7;Р / Е2 = 30/1,8 = 16,7.

W = -                           = 562 500 грн;

100

3) знаходимо ефективність фінансової операції у вигляді ефективної ставки простихвідсотків:

W ;P • n''25

100 - К0

К 0 •п100 - 75

= 1,33 або 133%.

75

91 18,70365

Відповідь: дохід від купівлі 250 облігацій становитиме 562 500 грн, дохідність фінансовоїоперації становить 133 % річних.