Энергетические расчеты в спектральной области
ВКФ двух сигналов связана преобразованием Фурье с их взаимным спектром. Запишем эту связь в виде формулы обратного преобразования Фурье
Теперь поставим в эту формулу значение и раскроем выражения для ВКФ и взаимного спектра. Получится соотношение, именуемое теоремой Рэлея:
Если теперь принять сигналы одинаковыми
,
получится соотношение, позволяющее
вычислять энергию сигнала как во
временной, так и в частной области и
называемое равенством Парсеваля:
Для вычисления средней мощности периодического сигнала по коэффициентам его ряда Фурье запишем периодический сигнал s(t) в виде ряда Фурье в комплексной форме:
Применим к этому выражению формулу для расчета средней мощности за период:
Промежуток 0…Т соответствует целому
числу периодов стоящей под интегралом
комплексной экспоненты, поэтому интеграл
будет равен нулю при всех
.
При
экспонента
становится константой, и интеграл будет
равен Т:
В итоге, средняя мощность периодического сигнала равна сумме квадратов модулей коэффициентов его ряда Фурье.
Требования к работе:
по оформлению:
- курсовая работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями, предъявляемым к текстовым документам (титульный лист, аннотация, содержание, текст работы, литература, приложения).
- шрифт Times New Roman, кегль 12 пт, одинарный междустрочный интервал, выравнивание текста – по ширине, нумерация страниц в нижнем колонтитуле;
- на титульном листе указывается: название курсовой работы, Фамилия И.О. исполнителя, факультет, специальность, курс, группа;
- список использованных источников - не менее 3-х, полное указание выходных данных для книжных и периодических изданий, адреса сайтов, с которых заимствован материал, по тексту реферата должны быть ссылки на источники;
по содержанию:
- работа должна содержать достоверные и актуальные сведения на достаточном научном уровне;
- работа, кроме текста, может дополнительно содержать: цветные иллюстрации, фрагменты программ, исполняемые модули и другие материалы, качественно дополняющие основную часть работы. Также работа может быть выполнена с использованием HTML, XML и т.д. Каждый компонент должен быть подписан (оформлен в виде рисунка) с указанием места привязки к тексту реферата;
по предъявлению:
- работа сдается не позднее, чем за 2 недели до зачета.
Преподаватель: д.Т.Н., профессор Галанина Наталия Андреевна