Задание 4
Дан
.
Найти:
1) уравнения его сторон;
2) уравнение высоты,
опущенной из вершины
на сторону
;
3) уравнение медианы
;
4)уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной медиане , если
4.01.
,
,
.
4.02.
,
,
.
4.03.
,
,
.
4.04.
,
,
.
4.05.
,
,
.
4.06.
,
,
.
4.07.
,
,
.
4.08. , , .
4.09.
,
,
.
4.10.
,
,
.
Задание 5
Исследовать функцию и построить ее график:
5.1.
.
5.2.
.
5.3.
.
5.4.
.
5.5.
.
5.6.
.
5.7.
.
5.8.
.
5.9.
.
5.10.
.
Литература
Важдаев В.П., Коган М.М., Лиогонький М.И., Протасова Л.А. 64 лекции по математике. Книга 1 (лекции 1-39): монография; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2012.– 284 с.
Иванова С.В. Построение графиков функций и кривых. – М.: МФТИ, 2007. – 78 с.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1.– М.: ООО Изд-во «Мир и образование», 2008 – 368 с.
Содержание
§1. |
Линейная алгебра.............................................................................. |
3 |
|
Матрицы и действия над ними.....……...……………………........... |
3 |
|
Определители......................................................................……......... |
7 |
|
Системы линейных уравнений...………………………………........ |
8 |
§2. |
Векторная алгебра............................................................................. |
10 |
|
Линейные операции над векторами ……………………………….. |
11 |
|
Действия над векторами в координатной форме.............................. |
13 |
|
Скалярное произведение векторов..................................................... |
15 |
|
Некоторые приложения скалярного произведения.......................... |
17 |
|
Векторное произведение векторов..................................................... |
18 |
|
Смешанное произведение векторов................................................... |
20 |
§3. |
Прямая на плоскости........................................................................ |
23 |
|
Общее уравнение прямой.................................................................... |
23 |
|
Взаимное расположение прямых на плоскости................................ |
32 |
§4. |
Функция одного переменного......................................................... |
35 |
|
Основные понятия............................................................................... |
35 |
|
Основные элементарные функции..................................................... |
38 |
|
Предел числовой последовательности.............................................. |
45 |
|
Предел функции................................................................................... |
48 |
|
Производная......................................................................................... |
53 |
|
Производная сложной функции......................................................... |
58 |
|
Производные высших порядков......................................................... |
59 |
|
Дифференциал функции...................................................................... |
60 |
|
Правило Лопиталя................................................................................ |
61 |
|
Исследование функций и построение их графиков.......................... |
63 |
|
Симметрия функции............................................................................ |
63 |
|
Асимптоты графика функции............................................................. |
65 |
|
Участки возрастания и убывания функции. Точки минимума и максимума............................................................................................ |
66 |
|
Интервалы выпуклости и вогнутости кривой. Точки перегиба....... |
69 |
|
Основные требования к результатам исследования и построения графика.................................................................................................. |
72 |
|
Контрольные задания.………………………………………….......... |
78 |
|
Литература.……………………………………………………........... |
83 |
Павел Валерьевич Столбов
|