Вариант 8
Коля выбирает случайное трехзначное число. Найти вероятность того, что оно делится на 51.
Пятнадцать экзаменационных билетов содержат по 2 вопроса, которые не повторяются, экзаменующийся знает только 25 вопросов. Найти вероятность того, что экзамен будет сдан, если для этого достаточно ответить на два вопроса одного билета.
Принимаем вероятности рождения мальчика и девочки равными. Найти вероятность того, что среди 10 новорожденных 6 окажутся мальчиками.
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
x: |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
p: |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, Mx, Dx, .
6. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Y X |
26 |
30 |
41 |
50 |
2,3 |
0,05 |
0,12 |
0,08 |
0,04 |
2,7 |
0,09 |
0,30 |
0,11 |
0,21 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
Для изучения количественного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка х1, х2,…,хп, объема п, имеющая данное ниже статистическое распределение.
а) Построить полигон частот по данному распределению выборки.
б) Найти выборочное среднее , выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S.
в) При данном уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
х |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
п |
7 |
9 |
16 |
27 |
29 |
18 |
8 |
6 |
Вариант 9
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 2 желтых и 3 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найти вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Устройство состоит из 5 элементов, среди которых 2 изношенных. При включении устройства включаются случайным образом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка – 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
x: |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
p: |
0.14 |
0.2 |
0.32 |
0.1 |
0.24 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х :
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
6. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Y X |
26 |
30 |
41 |
50 |
2,0 |
0,05 |
0,12 |
0,08 |
0,21 |
2,4 |
0,09 |
0,30 |
0,11 |
0,04 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
7. Для изучения количественного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка х1, х2,…,хп, объема п, имеющая данное ниже статистическое распределение.
а) Построить полигон частот по данному распределению выборки.
б) Найти выборочное среднее , выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S.
в) При данном уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
х |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
п |
8 |
18 |
29 |
35 |
27 |
17 |
6 |