Вариант 6
В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 46 аккумуляторов заряжены. Найти вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0.9. Найти вероятность того, что из двух проверенных наудачу взятых изделий только одно стандартное.
В трех ящиках находятся в первом – 3 белых и 2 черных шара, во втором – 4 белых и 8 черных шара, в третьем – 2 белых и 1 черный шар. Извлечение шара из любого ящика равновероятно. Найти вероятность того, что извлечение было произведено из второго ящика, если вынутый шар оказался черным.
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
x: |
318 |
328 |
338 |
348 |
358 |
p: |
0.15 |
0.15 |
0.20 |
0.35 |
0.15 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал , Mx, Dx, .
6. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Y X |
0 |
1 |
3 |
0,5 |
0,05 |
0,12 |
0,35 |
0,8 |
0,15 |
0,23 |
0,10 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
Для изучения количественного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка х1, х2,…,хп, объема п, имеющая данное ниже статистическое распределение.
а) Построить полигон частот по данному распределению выборки.
б) Найти выборочное среднее , выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S.
в) При данном уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
х |
2 |
5 |
8 |
11 |
14 |
17 |
20 |
23 |
25 |
п |
4 |
8 |
12 |
16 |
23 |
17 |
11 |
7 |
2 |
Вариант 7
Бросаются 2 игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях выпадет одинаковое число очков.
В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам отобраны наудачу 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.
Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4, 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков независимо друг от друга имелись два попадания. Найти вероятность того, что промахнулся третий стрелок.
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
x: |
111 |
113 |
115 |
117 |
119 |
p: |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, Mx, Dx, .
6. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Y X |
2 |
5 |
8 |
0,8 |
0,15 |
0,30 |
0,35 |
0,4 |
0,05 |
0,12 |
0,03 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
Для изучения количественного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка х1, х2,…,хп, объема п, имеющая данное ниже статистическое распределение.
а) Построить полигон частот по данному распределению выборки.
б) Найти выборочное среднее , выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S.
в) При данном уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
х |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
п |
5 |
11 |
20 |
25 |
23 |
18 |
12 |
6 |