Вариант 4
Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Белые» по очереди играет с командами «Красные», «Черные», «Зеленые». Найти вероятность того, что ровно в одном мачте право первой владеть мячом получит команда «Белые».
С первого станка на сборку поступает 40 %, со второго – 30 %, с третьего – 20 %, с четвертого – 10 % всех деталей. Среди деталей первого станка 1 % бракованных, второго –2 %, третьего – 2.5 %, четвертого – 5 %. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная.
Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что “герб” выпадет: а) менее двух раз; б) не менее двух раз.
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
x: |
62 |
84 |
106 |
128 |
150 |
p: |
0.2 |
0.1 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, Mx, Dx, .
6. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Y X |
26 |
30 |
41 |
50 |
0,3 |
0,05 |
0,12 |
0,08 |
0,04 |
0,7 |
0,09 |
0,30 |
0,11 |
0,21 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
7. Для изучения количественного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка х1, х2,…,хп, объема п, имеющая данное ниже статистическое распределение.
а) Построить полигон частот по данному распределению выборки.
б) Найти выборочное среднее , выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S.
в) При данном уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
х |
1 |
5 |
9 |
13 |
17 |
21 |
25 |
29 |
33 |
п |
6 |
9 |
16 |
21 |
31 |
22 |
18 |
10 |
7 |
Вариант 5
В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найти вероятность того, что будут дежурить 2 мальчика.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка – 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.
Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что “герб” выпадет: а) менее двух раз; б) не менее двух раз.
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
x: |
200 |
240 |
280 |
320 |
360 |
p: |
0.15 |
0.2 |
0.45 |
0.1 |
0.1 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, Mx, Dx, .
Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Y X |
26 |
30 |
41 |
50 |
2,3 |
0,05 |
0,12 |
0,08 |
0,04 |
2,7 |
0,09 |
0,30 |
0,11 |
0,21 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
Для изучения количественного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка х1, х2,…,хп, объема п, имеющая данное ниже статистическое распределение.
а) Построить полигон частот по данному распределению выборки.
б) Найти выборочное среднее , выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S.
в) При данном уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
х |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
п |
8 |
14 |
22 |
31 |
28 |
19 |
11 |
7 |