5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины х
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, Mx, Dx, .
6. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Y X |
2 |
5 |
8 |
0,4 |
0,15 |
0,30 |
0,35 |
0,8 |
0,05 |
0,12 |
0,03 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
7. Для изучения количественного признака х из генеральной совокупности извлечена выборка х1, х2,…,хп, объема п, имеющая данное ниже статистическое распределение.
а) Построить полигон частот по данному распределению выборки.
б) Найти выборочное среднее , выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S.
в) При данном уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
х |
1 |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
19 |
22 |
25 |
п |
6 |
11 |
17 |
22 |
24 |
20 |
15 |
10 |
5 |
Вариант 3
В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.
В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
x: |
300 |
305 |
310 |
315 |
320 |
p: |
0.1 |
0.1 |
0.3 |
0.4 |
0.1 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, Mx, Dx, .
Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Y X |
2 |
5 |
8 |
0,4 |
0,15 |
0,30 |
0,35 |
0,8 |
0,05 |
0,12 |
0,03 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
Для изучения количественного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка х1, х2,…,хп, объема п, имеющая данное ниже статистическое распределение.
а) Построить полигон частот по данному распределению выборки.
б) Найти выборочное среднее , выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное среднее квадратичное отклонение S.
в) При данном уровне значимости проверить по критерию Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
х |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
п |
5 |
11 |
18 |
24 |
20 |
33 |
16 |
9 |
4 |