2.2. Локализация корней равносильного уравнения (рис.2)

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N
62	Мин	7,3125	0,5	4	11,5625	16,3125	14,15	7,8125	0,5625	5	22,5	64,8125	140,5	259,3125

Рис.2 Локализация корней системы уравнений.

Для выявления предполагаемых корней уравнения в каждом из столбцов рис.2 находится минимальное значение. Для этого в ячейке В62 набирается формула (копируется на диапазон В62:N62): =МИН(В47:B59).

Исходя из результатов вычислений, определяются следующие пары предполагаемых корней уравнения: (2,5; -2,5), (2; -2), (0; 0,5) и (0; 1).

2.3. Нахождение корней равносильного уравнения (рис.3)

А. Для нахождения корней равносильного уравнения помещаются пары значений для предполагаемых корней в ячейки D69:E72. В ячейку G69 вводится формула равносильного уравнения (копируется на диапазон G69:G72): =((D69-1)^2+(E69+1)^2-4)^+(5*D69+4*E69-2)^2.

	A	B	C	D	E	F	G
67	Предполагаемые значения корней уравнения						Значение уравнения
68				X	Y
69				2,5	-2,5		0,5
70				2	-2		4
71				0	0,5		0,5625
72				0	1		5

Рис.3 Подготовка листа рабочей книги для нахождения корней нелинейной системы уравнений.

В. Вызов диалогового окна Параметры поиска решения производится командой Данные  Поиск решения.

(Если на ленте отсутствует кнопка Поиск решения, то для её вызова следует воспользоваться командой Файл  Параметры  Надстройки  Перейти Установить флажок в опции Поиск решения, ОК.).

Ввод данных в диалоговое окно Параметры поиска решения:

- в опцию Оптимизировать целевую функцию: - вставить $G$69 – ячейка, содержащая целевую функцию;

- в опцию До: - поставить точку в переключателе Значения;

- в опцию Изменяя ячейки переменных: - вставить $D$69:$E69;

- в опции Сделать переменные без ограничений неотрицательными – убрать флажок;

- в опции Выбрать метод решения – установить Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ.

В окне Параметры поиска решения нажать кнопку Найти решение, появится диалоговое окно Результаты поиска решения, нажать кнопку ОК. В ячейке G69 получим первый результат. Процедура повторяется для всех имеющихся пар корней (см. рис.4).

	A	B	C	D	E	F		G
67	Окончательные значения корней уравнения								Значение уравнения
68				X	Y
69				2,3675746	-2,45934	1,19657E-07
70				2,367553	-2,45933	1,66834E-06
71				-0,123564	0,65443	4,53764E-09
72				-0,123669	0,65458	1,96976E-06

Рис.4. Результаты поиска решения для нелинейной системы уравнений.

С. Результаты поиска решения позволяют сделать вывод, что система имеет два решения (корни в ячейках: D69, E69, и D71, E71).