Задание № 2 Решение системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными с помощью надстройки Поиск решения
По варианту из табл. 2 решить систему нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Пример оформления результатов выполнения работы приведен за табл. 2.
Таблица 2
№ в-та |
Система уравнений |
№ в-та |
Система уравнений |
№ в-та |
Система уравнений |
1 |
2X2+5Y2=3 5X+9Y=3 |
10 |
3X2+Y2=2 2X+7Y=3 |
19 |
3X2+4Y2=4 3X+4Y=2 |
2 |
3X2+4Y2=4 3X+4Y=2 |
11 |
4X2+2Y2=4 2X-Y=1 |
20 |
5X+2Y2=4 2X+7Y=1 |
3 |
5X+2Y2=4 2X+7Y=1 |
12 |
X2+3Y2=3 2X+Y=1 |
21 |
3X2+5Y2=7 5X+9Y=3 |
4 |
3X2+5Y2=7 5X+9Y=3 |
13 |
X2+Y2=1 X-Y=0 |
22 |
X2+3Y2=3 2X+Y=1 |
5 |
6X2+6Y2=3 7X+3Y=1 |
14 |
X2-2Y2=1 3X+Y=5 |
23 |
X2+Y2=1 X-Y=0 |
6 |
3X2+5Y2=3 5X+2Y=2 |
15 |
X2-Y2=5 3X+Y=7 |
24 |
X2-2Y2=1 3X+Y=5 |
7 |
7X2+6Y2=13 5X+3Y=2 |
16 |
5X+2Y+2XY=14 7X-2Y=1 |
25 |
2X2+5Y2=3 5X+9Y=3 |
8 |
5X2+6Y=8 3X+2Y=2 |
17 |
2X2+5Y2=8 5X+Y=3 |
26 |
2X2+5Y2=8 5X+Y=3 |
9 |
3X2+2Y2=2 2X+7Y=3 |
18 |
2X2+5Y2=3 5X+9Y=3 |
27 |
2X2+5Y2=3 5X+9Y=3 |
Пример выполнения варианта Задания № 2
Задание № 2
Решение системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными
с помощью надстройки Поиск решения
1. Постановка задачи
Решить следующую систему нелинейных уравнений:
Данная система может быть представлена равносильным уравнением:
для которого необходимо найти решение с помощью настройки Поиск решения.
2. Порядок решения задачи
2.1. Табулирование равносильного уравнения на отрезке [-3; 3] с шагом 0,5 (рис.1)
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
46 |
X\Y |
-3 |
-2,5 |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
47 |
-3 |
1097 |
932,06 |
794 |
679,06 |
585 |
511,06 |
458 |
428,063 |
425 |
454,06 |
522 |
637,06 |
809 |
48 |
-2,5 |
852,31 |
710,5 |
591,81 |
492,5 |
410,31 |
344,5 |
295,81 |
266,5 |
260,31 |
282,50 |
339,81 |
440,5 |
594,31 |
49 |
-2 |
657 |
536,56 |
436 |
351,56 |
281 |
223,56 |
180 |
152,563 |
145 |
162,56 |
212 |
301,56 |
441 |
50 |
-1,5 |
501,31 |
400,5 |
316,81 |
246,5 |
187,31 |
138,5 |
100,81 |
76,5 |
69,313 |
84,5 |
128,81 |
210,5 |
339.31 |
51 |
-1 |
377 |
294,06 |
226 |
169,06 |
121 |
81,063 |
50 |
30,0625 |
25 |
40,063 |
82 |
159,06 |
281 |
52 |
-0,5 |
277,31 |
210,50 |
156,81 |
112,5 |
75,313 |
44,5 |
20,813 |
6,5 |
5,3125 |
22,5 |
64,813 |
140,5 |
259,31 |
53 |
0 |
197 |
144,56 |
104 |
71,563 |
45 |
23,563 |
8 |
0,5625 |
5 |
26,563 |
72 |
149,56 |
269 |
54 |
0,5 |
132,31 |
92,5 |
63,813 |
42,5 |
26,313 |
14,5 |
7,8125 |
8,5 |
20,313 |
48,5 |
99,813 |
182,5 |
306,31 |
55 |
1 |
81 |
52,063 |
34 |
23,063 |
17 |
15,063 |
18 |
28,0625 |
49 |
86,063 |
146 |
237,06 |
369 |
56 |
1,5 |
42,313 |
22,5 |
13,813 |
12,5 |
16,313 |
24,5 |
37,813 |
58,5 |
90,313 |
138,5 |
209,81 |
312,5 |
456,31 |
57 |
2 |
17 |
4,5625 |
4 |
11,563 |
25 |
43,563 |
68 |
100,563 |
145 |
206,56 |
292 |
409,56 |
569 |
58 |
2,5 |
7,3125 |
0,5 |
6,8125 |
22,5 |
45,313 |
74,5 |
110,81 |
156,5 |
215,31 |
292,5 |
394,81 |
530,5 |
709,31 |
59 |
3 |
17 |
14,063 |
26 |
49.063 |
81 |
121,06 |
170 |
230,063 |
305 |
400,06 |
522 |
679,06 |
881 |
Рис.1 Табулирование функции для нахождения решения системы уравнений.
В первом столбце рис.1 содержатся значения Х на отрезке [-3; 3] с шагом 0,5. В первой строке содержатся значения Y на отрезке [-3; 3] с шагом 0,5.
Для получения результатов в ячейке В47 набирается формула равносильного уравнения (затем она копируется на диапазон B47:N59): =(($A47-1)^2+(B$46+1)^2-4)^2+(5*$A47+4*B$46-2)^2.