2.4. Расчет флюидизационного морозильного аппарата непрерывного действия

Исходные данные. Флюидизационный аппарат для замораживания пищевых продуктов имеет производительность G = 1000 кг/ч = 0,278 кг/с. Температура воздуха в аппарате t_пм = –30 С, а температура кипения холодильного агента t₀ = –40 С, начальная температура продукта t_н = 10 С, ко-нечная – t_к = –20 С.

Требуется: определить оптимальную скорость движения воздуха в грузовом отсеке, продолжительность замораживания продукта, площадь решетки и ее размеры, вместимость аппарата и его размеры, коэффициент теплоотдачи от замораживаемого продукта, объемный расход воздуха через решетку, тепловую нагрузку на холодильное оборудование аппарата, количество воздухоохладителей, соответствие вентиляторов воздухоохладителей требуемому режиму эксплуатации камеры.

Оптимальную скорость движения воздуха в грузовом отсеке флюидизационного аппарата определяют по эмпирической зависимости

w_о = 2,25 + 1,95lgm_е = 2,25 + 1,95lg3 = 3,18 м/с,

где m_е – среднее значение массы единичного продукта для вишни, m_е = 3 г (прил. 18).

Устойчивая работа аппарата обеспечивается, если оптимальная скорость превышает начальную скорость флюидизации, но меньше скорости уноса продукта из грузового отсека. Начальную скорость флюидизации рассчитывают для наиболее крупного единичного продукта данного вида

w_ф = _вAr/[d_кр(1400 + 5,22Ar^0,5)] =

= 10,810^–64,0410⁸/ [0,019 (1400 + 5,22 (4,0410⁸)^0,5] = 2,16 м/с,

где _в – кинематический коэффициент вязкости воздуха, _в = 10,810^–6 м/с при температуре t₀ = –40 С (см. прил. 1); Ar – число Архимеда, Ar = gd _пр / (_в²_в) = = 9,81  0,019³  1020 / ((10,810^–6)² 1,484) = 4,0410⁸; g – ускорение свободного падения, м/с²; _пр – плотность продукта (вишни), кг/м³, _пр = 1020 кг/м³ (см. прил. 13); _в – плотность воздуха, при температуре t₀ = – 40 С _в = 1,484 кг/м³ (см. прил. 1); d_кр – диаметр наиболее крупного единичного продукта, d_кр = 0,019 м (см. прил. 18).

Скорость уноса продукта из аппарата определяют для наиболее мелкого единичного продукта данного вида (из прил. 18 для вишни d_кр = 0,016 м)

w_у = _вAr/[d_м(18 + 0,6Ar^0,5)] =

= 10,810^–62,3710⁸/[0,016 (18 + 0,6 (2,3710⁸)^0,5] = 17,3 м/с;

Ar = gd _пр/( _в) = 9,810,016³1020/((10,810^–6)² 1,484) = 2,3710⁸.

Таким образом, оптимальная скорость движения воздуха в грузовом отсеке аппарата w₀ гарантирует устойчивый процесс флюидизации.

Коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к воздуху определяем по зависимости

Nu = 0,62Re^0,5 или d_э/_в = 0,62w_о^0,5d_э^0,5/_в^0,5;

 = 0,62_вw /(d  ) =

= 0,620,02173,18^0,5/(0,01810,810^–6)^0,5 = 54,4 Вт/(м²К),

где _в – теплопроводность воздуха, _в = 0,0212 Вт/(мК) при t₀ = –40 С (см. прил. 1); d_ср – средний диаметр единичного продукта, d_ср = 0,018 м/с.

Теплоприток от замораживаемой вишни

Q₂ = G(i_н – i_к) = 0,278(309 – 0) = 86 кВт,

где i_н – энтальпия поступающей вишни, i_н = 309 кДж/кг при t_н = 10 С (см. прил. 3); i_к – энтальпия замороженной вишни, i_к = 0 кДж/кг при конечной температуре t_к = –20 С (см. прил. 3).

Площадь решетчатой ленты конвейера определяем для трех вариантов, отличающихся величиной нагрева воздуха при проходе через слой продукта:

– для величины нагрева воздуха во флюидизированном слое t_в1 = 1 С

F_к1 = Q₂/(w_о_вс_вt_в1) = 86/(3,181,48411) = 18,2 м²;

– для величины нагрева воздуха во флюидизированном слое t_в2 = 2 С

F_к2 = Q₂/(w_о_вс_вt_в2) = 86/(3,181,48412) = 9,1 м²;

– для величины нагрева воздуха во флюидизированном слое t_в3 = 3 С

F_к3 = Q₂/(w_о_вс_вt_в3) = 86/(3,181,48413) = 6,1 м²,

где с_в – теплоемкость воздуха, с_в = 1,484 кДж/(кгК) (см. прил. 1).

Проектируем аппарат универсальным, т. е. пригодным для замораживания продуктов как во флюидизированном слое, так и в плотном. С этой целью выполняем конвейер в виде плетеной сетки из нержавеющей стали с ячейками размером 3  3 мм.

Принимаем ширину конвейера b_к = 0,8 м. Длину конвейера рассчитываем, соответственно, для трех вариантов

l_к1 = F_к1/b_к = 18,2/0,8  23 м;

l_к2 = F_к2/b_к = 9,1/0,8  11 м;

l_к3 = F_к/3b_к = 6,1/0,8  7,6 м.

Объемную подачу воздуха через флюидизированный слой рассчитываем, соответственно, для вариантов

V_в1 = F_к1w_о = 18,23,18 = 57,9 м³/с;

V_в2 = F_к2w_о = 9,13,18 = 28,9 м³/с;

V_в3 = F_к3w_о = 6,13,18 = 19,4 м³/с.

Температурный напор между температурой продукта и температурой воздуха в аппарате рассчитываем по формуле

_вi = t_вi/ln((t_к – t_пм)/(t_к – t_в2)).

Тогда по вариантам

_в1 = 1/ln(– 20 – (– 30))/(– 20 – (– 29)) = 9,5 К,

t_в2 = t_пм + t_в1 = – 30 + 1 = – 29 С;

_в2 = 2/ln(– 20 – (– 30))/(– 20 – (– 28)) = 8,9 К,

t_в2 = t_пм + t_в2 = – 30 + 2 = – 28 С,

_в3 = 3/ln(– 20 – (– 30))/(– 20 – (– 27)) = 8,4 К,

t_в2 = t_пм + t_в3 = – 30 + 3 = – 27 С.

Площадь поверхности продукта, находящегося на конвейере, рассчитываем по формуле

F_пр = Q₂/(_{в i})

Тогда по вариантам

F_пр1 = 86 000/(54,49,5) = 166 м²;

F_пр2 = 86 000/(54,48,9) = 178 м²;

F_пр3 = 86 000/(54,48,4) = 188 м².

Вместимость аппарата определим по формуле

M = F_пр_прd_ср/6.

Тогда по вариантам

M₁ = 16610200,018/6 = 509 кг;

M₂ = 17810200,018/6 = 544 кг;

M₃ = 18810200,018/6 = 575 кг.

Высоту насыпного слоя продукта на ленте конвейера определим по формуле

H_н = M/F_к_н,

где _н – насыпная плотность продукта для вишни, _н = 560 кг/м³ (см. прил. 18).

Тогда по вариантам

H_н1 = 509/(18,2560) = 0,050 м;

H_н2 = 544/(9,1560) = 0,107 м;

H_н3 = 575/(6,1560) = 0,168 м.

Порозность флюидизированного слоя продукта

 = ((18Re + 0,36Re²)/Ar)^0,21 =

= ((185300 + 0,365300²)/3,4410⁸)^0,21 = 0,48,

где число Рейнольдса Re = w_оd_э/_в = 3,180,018/(10,810^–6) = 5300, а число Архимеда Ar = gd _пр/ _в = 9,810,018³1020/(10,810^–6)²1,484 = 3,4410⁸.

Высоту флюидизированного слоя продукта рассчитываем по формуле

H_ф = H_н(1 – )/(1 – ₀),

где ₀ – порозность насыпного слоя для клубники ₀ = 0,56 (прил. 18).

Тогда по вариантам

H_ф1 = 0,050 ((1 – 0,48)/(1 – 0,56)) = 0,059 м;

H_ф2 = 0,107 ((1 – 0,48)/(1 – 0,56)) = 0,126 м;

H_ф3 = 0,168 ((1 – 0,48)/(1 – 0,56)) = 0,198 м.

Продолжительность замораживания продуктов сферической формы можно определить по методике, предложенной в литературе [8], по программе (см. прил. 17) или по зависимости

 = q_з_прd_э(d_э/(4_з) + 1/)/(6 (t_кр – t_пм)) =

= 309 00010200,018 (0,018/(41,34) + 1/54,4)/(6 (– 3,51 – (– 30))) =

= 776 с = 12,9 мин,

где q_з – удельная теплота, отводимая от замораживаемой клубники, q_з = = (i_н – i_к) = 309 кДж/кг (см. прил. 3); t_кр – криоскопическая температура клубники [7]; _з – теплопроводность замороженной вишни (см. прил. 8), Вт/(мК).

Принимаем компоновку оборудования в аппарате, которая приведена на рис. 16. Длина аппарата

L_а = l_к/3 + D_б + 2_з + 2_из = 23/3 + 0,3 + 20,2 + 20,2 = 8,8 м,

где D_б – диаметр барабана конвейера, м, D_б = 0,3 м; _з – зазор между барабаном и торцевыми стенками аппарата, м, _з = 0,2 м; _из – толщина стенки аппарата с учетом теплоизоляции, м, _из = 0,2 м.

Рис. 16. Ориентировочная компоновка флюидизационного аппарата:

1 – сетчатый конвейер; 2 – батарея воздухоохладителя; 3 – центробежный вентилятор; 4 – предохранительная сетка

Ширина аппарата

B_а = 3b_к + b_вен + l_диф + 4_з + 2_из = 30,8 + 1 + 0,4 + 40,2 + 20,2 = 5 м,

где b_вен – размер центробежного вентилятора, м; l_диф – длина диффузора, м.

Высота аппарата

H = 2H_ф1 + D_ + h_в + 2h_к + 3_з + 2_из =

= 20,059 + 0,3 + 1 + 21 + 30,2 + 20,2 = 4,1 м,

где h_в – высота воздухоохладителя, м, h_в = 1 м; h_к – высота канала для прохода воздуха, h_к = 1 м.

Теплоприток через ограждающие конструкции аппарата

Q₁ = (kF(t_ц – t_пм) = 0,3 (28,85 + 28,84,1 + 254,1) (15 – (–30)) =

= 2727 Вт = 2,73 кВт,

где k – коэффициент теплопередачи ограждений аппарата, k = 0,3 Вт/(м²К); t_ц – температура воздуха в технологическом цехе, t_ц = 15 С.

Эксплуатационные теплопритоки от двигателей вентиляторов принимаем ориентировочно

Q_4дв = 0,3Q₂ = 0,386 = 25,8 кВт.

Эксплуатационные теплопритоки через загрузочные и выгрузочные окна

Q_4ок = 0,5Q₁ = 0,52,73 = 1,364 кВт = 1,36 кВт.

Тепловая нагрузка на воздухоохладители

Q₀ = 86 + 2,73 + 25,8 + 1,36 = 115,9 кВт  116 кВт.

Теплообменная площадь воздухоохладителей должна быть

F_в = Q₀/(k₀₀) = 115 900/(1010) = 1159 м²,

где k₀ – коэффициент теплопередачи воздухоохладителя (см. прил. 4), k₀ = 10 Вт/(м²К); ₀ – температурный напор (принимаем в пределах 6–10 С).

Принимаем к установке в аппарате 6 батарей воздухоохладителей марки GHP 080 H/112 (см. прил. 11). Батарея имеет: теплообменную поверхность f_б =  211 м², наружный диаметр трубы – d_н = 0,02 м, шаг оребрения t_р = 12 мм, шаг между трубами s_р = 60 мм, габариты батареи – длина l_б = 2260 мм, ширина b_б = 1000 мм, высота h_б =  1000 мм.

Потеря напора, развиваемого вентиляторами воздухоохладителей, складывается из потерь напора во флюидизированном слое продукта p_ф, потерь напора в батарее воздухоохладителя p_в, потерь напора в решетчатой ленте конвейера p_р, потерь напора на входе воздуха в вентилятор p_вх, потерь напора на четырех поворотах потока воздуха p_п, потерь напора в диффузоре p_д

p = 1,1(p_ф + p_в + p_р + p_вх + p_п + p_д).

Потери напора во флюидизированном слое продукта рассчитываем по формуле

p_ф = 1,67(ReH_ф/d_э)^0,2(M/F_к).

Тогда по вариантам

p_ф1 = 1,67 (5 3000,059/0,018)^0,2 (509/18,2) = 329 Па;

p_ф2 = 1,67 (5 3000,126/0,018)^0,2 (544/9,1) = 818 Па;

p_ф3 = 1,67 (5 3000,198/0,018)^0,2 (575/6,1) = 1413 Па.

Потери напора в решетчатой ленте конвейера с ячейками размером 3  3 мм и относительным живым сечением для прохода воздуха S_отн = 0,308 (для этих размеров ячеек) можно определить по эмпирической зависимости (учитываем, что воздух проходит через ленту дважды)

p_р = 2 (13,72w – 43,12w_о + 119,36) =

= 2 (13,723,18² – 43,123,18 + 119,36) = 242 Па.

Потери напора в батарее воздухоохладителя с пластинчатым оребрением рассчитываем по формуле

p_в = 0,132(l_р/d_эв)(_вw_ж)^1,7.

где l_р – длина ребра в направлении движения воздуха, м, l_р = 1 м; d_эв – эквивалентный диаметр суженного сечения между трубами и ребрами, d_эв = 2Us_р/(U + s_р) = 29,560/(9,5 + 60) = 16,4 мм (здесь U – расстояние меж-ду ребрами «в свету», U = t_р – 2_и – _р = 12 – 21 – 0,5 = 9,5 мм; t_р – шаг оребрения, мм; _и – толщина инея, мм; s_р – шаг между трубами, мм; _р – толщина ребра, мм); w_ж – скорость воздуха в живом сечении батареи воздухоохладителя, w_ж = V_в/(6l_вb_в), (здесь  – коэффициент сжатия струи,  = 1/(1 – – (d_н/s_р) (1 + s_р_р /(Ud_н)) = 1/(1 – (0,02/0,06) (1 + 0,060,0005/(0,00950,02)  1,56), по вариантам: w_ж1 = 1,5657,9/(62,21) = 6,84 м/с; w_ж2 = 3,42 м/с; w_ж3 = 2,28 м/с.

Тогда по вариантам

p_в1 = 0,132 (1/0,0164) (1,4846,84)^1,7 = 397 Па;

p_в2 = 0,132 (1/0,0164) (1,4843,42)^1,7 = 127 Па;

p_в3 = 0,132 (1/0,0164) (1,4842,28)^1,7 = 64 Па,

Объемную подачу воздуха V_в1 = 57,9 м³/с могут обеспечить 5 центробежных вентиляторов Ц4-70 № 10 (см. прил. 6). Диаметр всасывающего окна вентилятора равен 1 м.

Объемную подачу воздуха V_в2 = 28,9 м³/с могут обеспечить 5 центробежных вентиляторов Ц4-70 № 8 (см. прил. 6). Диаметр всасывающего окна вентилятора равен 0,8 м.

Объемную подачу воздуха V_в3 = 19,4 м³/с могут обеспечить 5 центробежных вентиляторов Ц4-70 № 8 (см. прил. 6) с меньшей частотой вращения колеса. Диаметр всасывающего окна вентилятора d_вен = 0,8 м.

Потери напора при входе воздуха в вентилятор рассчитываем по формуле

p_вх = _вх_вw /2.

где _вх – коэффициент местного сопротивления [6], _вх = 0,5; w_вх – скорость воздуха на входе в вентилятор, w_вх = 4V_в/(5d_вен²), по вариантам: w_вх1 = 457,9/(50,8²) = = 14,75м/с; w_вх2 = 11,54 м/с; w_вх3 = 7,72 м/с.

Тогда по вариантам:

p_вх1 = 0,51,48414,75²/2 = 81,6 Па;

p_вх2 = 0,51,48411,54²/2 = 49 Па;

p_вх3 = 0,51,4847,72²/2 = 22,3 Па.

Потери напора на четырех поворотах потока воздуха рассчитываем по формуле

p_п = 4_п_вw /2.

где _п – коэффициент местного сопротивления поворота потока [6], _п = 0,3; w_п – скорость воздуха на поворотах, w_п = V_в / (L – 2_из) h_п (здесь h_п – высота потока, h_п = 1 м), по вариантам: w_п1 = 57,9/(8,8 – 20,2) 1 = 6,9 м/с; w_п2 = 3,4 м/с; w_п3 = 2,3 м/с.

Тогда по вариантам

p_п1 = 40,31,4846,9²/2 = 42 Па;

p_п2 = 40,31,4843,4²/2 = 10 Па;

p_п3 = 40,31,4842,3²/2 = 2 Па.

Потери напора в диффузоре находим по формуле

p_д = _д_вw /2.

где _д – коэффициент местного сопротивления диффузора [6], _д = 0,15; w_вых – скорость в выходном окне вентилятора, w_вых = V_в/(5bb) (здесь b – размер нагнетательного окна вентилятора, м (см. прил. 6, рис. 3)), по вариантам: w_вых1 = 57,9/(50,60,6) = 32 м/с; w_вых2 = 23 м/с; w_вых3 = 15 м/с.

Тогда по вариантам

p_д1 = 0,151,48432²/2 = 114 Па;

p_д2 = 0,151,48423²/2 = 64 Па;

p_д3 = 0,151,48415²/2 = 25 Па.

Таким образом, суммарная величина потерь напора по вариантам

p₁ = 1,1 (329 + 242 + 397 + 81,6 + 42 + 114) = 1217 Па;

p₂ = 1,1 (818 + 242 + 127 + 49 + 10 + 64) = 1316 Па;

p₃ = 1,1 (1413 + 242 + 64 + 22,3 + 2 + 25) = 1770 Па.

Напор вентилятора при температуре воздуха t = 20 С и плотности ₂₀ = 1,2 кг/м³ рассчитываем по формуле

p₂₀ = p₂₀/_в.