
- •Теоретичнi поняття
- •Поняття комплексного числа
- •Геометричне тлумачення комплексного числа Комплексне число зображають геометрично вектором або точкою на площинi , яка в цьому випадку зветься комплексною (див. Рис. 1).
- •Дiї з комплексними числами в алгебраїчнiй формi
- •Записати в алгебраїчнiй формi
- •Тригонометрична I показникова форма комплексного числа
- •З рис. 6 знаходимо, що
- •Дiї над комплексними числами в тригонометричнiй або показниковiй формi
- •Основнi елементарнi функцiї комлексної змiнної
- •Умови Кошi-Рiмана
- •Завдання № 1.
- •Завдання № 2.
- •Завдання № 3.
- •Задание №4.
- •Задание №5.
- •Завдання № 6.
- •Лiтература
Задание №5.
Знайти та зобразити область, в яку функцiя w=f(z) переводить закреслену область.
Завдання № 6.
З’ясувати, при яких заданi функцiї диференцiйовнi, i знайти їх похiднi в цих точках.
Лiтература
Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения, кратные интегралы, ряды, функции комплексного переменного. М.: “Наука”, 1989, 464 с.
Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., 1970.
Гольдберг А. А. та iн. Комплексний аналiз. Львiв, Афiша, 2002, 203 с.
Маркушевич А. И., Маркушевич Л. А. Введение в теорию аналитических функций. М.: Просвещение, 1977, 320 с.
Методические указания и задания к типовому расчету «Элементы теории функций комплексного переменного». Давыдов Р. Н., Храбустовский В. Н., Х., ХИИТ, 1993, 30 с.
Мышкис А. Д. Лекции по высшей математике. М., “Наука”, 1969, 640 с.
Сборник задач по теории аналитических функций / Под. ред. М. А. Евграфова. М., 1972.
Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной. М.:Наука, 1979, 304 с.
Эйдерман В. Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. М., Физматлит, 2002, 256 с.