3. Крива байдужості

3.1 Загальні властивості та види кривих байдужості

У попередньому параграфі ми дали визначення та графічну і математичну інтерпретації кривої байдужості. Тепер розглянемо її основні риси: 1. Для будь-якої комбінації двох товарів е інші комбінації цих самих товарів, які мають однакову загальну корисність для споживача. 2. Крива байдужості має низхідний нахил. Він пояснюється тим, що для збереження незмінної загальної корисності по кривій байдужості має бути зворотний зв’язок між товарами що формують споживчий кошик. Тобто, зменшення кількості одного товару в споживчому кошику має компенсуватися збільшенням кількості другого товару для збереження загальної корисності споживчого кошика. 3. Крива байдужості має опуклу до початку координат форму. Це означає, що нахил кривої байдужості стає плоскішим у міру наближення її до горизонтальної та вертикальної осей координат. Така конфігурація кривої байдужості - свідчення дії закону спадної граничної корисності. Рухаючись по кривій байдужості (рис 4.2) згори донизу від точки N до M і т.д. від точки K до G, спостерігаємо, що чим менше у споживчому кошикові товару Y, тим ціннішим він стає для споживача, тим важче споживач відмовляється від цього товару, сплачуючи за кожну одиницю відмови від товару Y більшу плату, яка вимірюється обсягом товару X. Наприклад, споживач відмовляється від восьми перших одиниць товару Y для збільшення товару Х тільки на 1 одиницю. А при зміні кошика D на кошик E споживач готовий поступитися однією одиницею товару Y, збільшивши споживання товару Х на 8 одиниць.

4. Описана поведінка споживача математично представлена граничною змішення (MRS) одного товару іншим.

Гранична норма заміщення показує, якою кількістю одного товару споживач, готовий пожертвувати заради збільшення споживання другого товару на одну одиницю за незмінного рівня загально корисності споживчого кошика.

Математично гранична норма заміщення має вигляд

MRS_xy= - при TU = const .

Економічний зміст граничної норми заміщення полягає у визначенні кількості товару Х, від котрої споживач готовий відмовитися (чи якою здатний пожертвувати), щоб придбати додаткову одиницю товару Y, залишаючись при цьому на кривій споживчої байдужості.

У наведеному в попередньому параграфі прикладі гранична норма заміщення продуктів харчування засобами гігієни – це максимальна кількість засобів гігієни, якими споживач готовий пожертвувати заради приросту додатковою одиницею харчових продуктів.

Чим більше харчових продуктів має споживач, тим меншою кількістю засобів гігієни він готовий пожертвувати за одиницю приросту харчових продуктів.

І навпаки, чим менше їжі має споживач, тим більшою кількістю засобів гігієни він готовий знехтувати, щоб отримати додаткову одиницю харчових продуктів.

Графічно гранична норма заміщення визначається тангенсом кута нахилу дотичної до кривої байдужості в точці, яка показує певну комбінацію товарів Х та Y (рис. 3.1.2).

На рис. 3.1.2 гранична норма заміщення блага Y благом Х дорівнює tgα, коли споживач має 5 одиниць блага Yі дві одиниці блага Х.

Особливість величини граничної норми заміщення:

1. Гранична норма заміщення завжди від’ємна величина, оскільки показує відмову (-) від певної кількості одного товару заради збільшення на 1 одиницю кількості іншого товару.

2. Гранична норма заміщення зменшується за абсолютно величиною у міру руху по кривій байдужості і зверху вниз, і знизу вгору.

Ми розглянули криву байдужості та граничну норму заміщення на снові порядкової (ординалістської концепції).

За кардиналістської (кількісної) концепцією криву байдужості можна отримати за рівнянням функції корисності.

TU = f (X, Y). (3.1.7)

Зробимо такі перетворення цієї формули:

1. Запишемо функцію (4.10) через прирости:

ΔTU = · ΔX + · ΔY.

2. З огляду на те, що ΔTU = MU_x · ΔX + MU_y · ΔY, f ΔTU = 0 у зв’язку з тим, що TU = const, матимемо MU_x · ΔX + MU_y · ΔY = 0.

3. Розв’язавши це рівняння, знайдемо

MRS_xy = - = . (3.1.8)

Ми розглядали одну криву байдужості в системі координат Х, Y, та досліджували поведінку споживача стосовно вибору певного набору, що складається з різної кількості товарів Х та Y, якщо будь-який із цих кошиків приносить йому однакову користь.

Далі розглядатимемо , як поводитиметься споживач за умови вибору між декількома кривими байдужості.

Множину кривих байдужості називають картою кривих байдужості (рис. 3.1.3) .

TU₃

TU₂

TU₁

Рис. 3.1.3. Карта кривих байдужості

Карта кривих байдужості вказує на можливість для споживача вийти за межі одніеї кривої байдужості й переміститися на іншу. Вона будується на іншій передумові, ніж одна крива байдужості, де мі припускали, що для неї залишається не змінною загальна корисність. Карта кривих байдужості длає це обмеження. Кожна із кривих байдужості карти має особливу, відмінну від інших кривих, загальну корисність. Припустимо, що для кривої TU₁ вона дорівнює 2, для TU₂ = 3, а для TU₃ = 4, отже TU₃ >TU₂>TU₁.

Кожна крива карта має незмінну загальну корисність, однак кожна крива карти має корисність, відмінну від корисності інших кривих. На рис. 3.1.4 представлено три кривх байдужості. Точки А і В на кривій TU₁ мають однакову корисність для споживача. Точка С має для нього переваги порівняно з А і В, оскільки має більшу корисність. Точка D має перевагу порівнянно з точкою С. Із цього випливає, що будь-яка бочка (комбінація товарів) на кривій TU₃ є бажанішою для поживача, ніж будь-яка точка на кривій TU₂ , а будь-яка точка на кривій TU₁ є менш привабливою, ніж на кривій TU₂.

Це означає: що, по-перше, чим вище від початку координат розміщенна крива байдужості, тим білшу корисність для споживача вона відображає.

По-друге, криві на карті байдужості ніколи не перетинаються. Доводиться ця властивість так.

Якщо припустити протилежне, тобто можливий перетин кривих байдужості (рис. 3.1.5), то, як видно з графіка, точки N і M мали б однакову корисність для споживача, адже обидві розташовані на кривій TU₁ . Точки L і N теж мали б однакову корисність, оскільки вони розміщенні на одній кривій TU₂.

Тоді точка L повинна мати таку саму корисність, як і точка N та M. Водночас точка M краще для споживача, ніж точка L, оскільки вона вміщує в собі бідьше товарів X та Y.

Тобто якщо припустити, що криві байдужості перетинаються, то це суперечило б аксиомі: більша кількість товару корисніша для споживача, ніж менша.

По-третє, карта кривих байдужості показує тільки порядкове ранжирування кошиків за корисністю. Але вона не дає відповіді на запитання, наскільки один кошик має перевагу над іншим.

2. Уподобання споживачів та криві байдужості

Форми (види) кривих байдужості визначаються уподобаннями споживача і залежить від ступеня взаємозамінності благ у споживанні.

Теорія кривих байдужості має важливе практичне значення для підприємства. Наприклад, виробляючи телефони для мобільного зв’язку, підприємець має знати, які переваги найважливіші для споживачів у нових моделях: швидкість, надійність, економічність, дизайн і т.д.

Часто завдяки опитуванню споживачів дізнаються, чи готові вони пожертвувати одним параметром заради іншого. Ці опитування – інформаційне джерело для побудови кривих та карт байдужості: швидкість – надійність; економічність – дизайн і т.ін., що дає змогу приймати виважені рішення стосовно перспектив розвитку підприємства у цьому напрямі.

Ми розглядали уподобання та вибір споживача не беручи до уваги ціни на товари та доходи споживачів. Як впливають ці чинники на споживчий вибір з’ясуємо у наступному параграфі.