2. Визначення корисності

У зв’язку з тим що корисність є індивідуальною та суб’єктивною, її важко кількісно виміряти. Наприклад, якщо людині більше подобається молоко, ніж чай, то як кількісно визначити, на скільки більше задоволення дістане ця людина від склянки молока, ніж від склянки чаю?

Для визначення корисності економічна теорія використовує два основні методи: кількісний (кардиналістський) та порядковий (ординалістський).

2.1 Кардиналістська концепція

Кардиналістська концепція ґрунтується на передумові що споживач здатний кількісно визначити міру задоволення власних потреб (бажань, уподобань) тим чи іншим економічним благом.

Оскільки не має одиниці кількісного визначення корисності, то вчені домовились використовувати умовну одиницю, яку назвали ютиль (від англ. utility - корисність).

У зв’язку з тим, що сучасна економічна наука не може визначити ступінь корисності в цих одиницях, вчені запропонували реальніший метод виміру корисності – порядковий.

Порядкове визначення корисності ґрунтується на передумові, що споживач здатний класифікувати альтернативні можливості задоволення. Наприклад, споживач спроможний зрозуміти, що чай для нього корисніший ніж кава, а свіжий сік корисніший, ніж чай.

Розглянемо детальніше кожну з концепцій.

Кардиналістська модель споживача. Корисність математично представляється функцією корисності. З її допомогою в економічній теорії досліджується поведінка споживача на ринку споживчих товарів стосовно того, якому альтернативному варіантові він надасть перевагу, керуючись тим, що саме цей варіант забезпечить йому найбільше задоволення.

Функція корисності – це економіко математична модель, котра відображає зв'язок між певною кількістю економічних благ, які споживач прагне придбати, і рівнем корисності, що споживач сподівається отримати від споживача цих благ протягом певного періоду.

Якщо для спрощення припустити, що модель включає тільки два товари, то в загальному вигляді функція корисності може бути виражена так:

U=f(Q_x,Q_y), (2.1.1)

де U – рівень корисності; f – функція; Q_x та Q_y– кількість товарів X та Y, які споживач хотів придбати протягом певного періоду.

Якщо йтиметься про споживчий кошик, що включає тільки ці два товари, то один кошик від іншого відрізнятиметься саме різними кількісними комбінаціями таких товарів.

У кардиналістській концепції кількісні оцінки корисності економічного блага або товарного набору (кошика) мають суб’єктивний характер. Це означає, що один і той самий товар матиме різну цінність для різних споживачів. Тому за цим методом зробити зіставлення ступеня задоволення різних споживачів неможливо.

Для окремого споживача за таким методом можна визначити рівень задоволення від споживання різних комбінацій товарів X та Y. Це і буде сукупна або загальна корисність виражена в ютилях.

TU=f(Q_x,Q_y), (2.1.2)

де TU – загальна корисність товарного набору (кошика).

Щоб дослідити, як вплине на загальну величину корисності збільшення споживання на одну одиницю товару X (за незамінного обсягу споживання товару Y), використовують показник граничної корисності (MU). Якщо Q_Y=const, то MU=MU(Q_x); якщо X=const, то MU=MU(Q_y).

Гранична корисність – це приріст загальної корисності товарного набору при збільшенні обсягу споживання певного товару на одну одиницю. Іншими словами, гранична корисність – додаткова корисність від споживання додаткової одиниці блага.

Математично граничну корисність блага можна представити як часткові похідні функції корисності:

MU(Q_x)= ; MU(Q_y)= . (2.1.3)

Сукупна корисність певної кількості однойменних товарів – це сума граничних корисностей всіх одиниць цього товару.

На системі графіків (рис.2.1.1) показано взаємозв’язок сукупної та граничної корисності.

Для побудови графіка скористаємося табл.2.1.1, в якій наведемо умовні дані.

На рис. 2.1.1 а зображено залежність загальної корисності від збільшення споживання товару Х.

Точка N – точка максимальної загальної корисності (TU (Q_x)). Її ще називають точкою насичення.

На рис. 2.1.1, а показано відповідні зміни граничної корисності.

Рис. 2.1.1 Взаємозв’язок сукупної корисності

Таблиця 2.1.1

Кількість блага X, од.	Сукупна корисність, TUx, ют.	Гранична корисність, MUx, ют.
0	0	­­­-
1	10	10
2	18	8
3	24	6
4	28	4
5	30	2
6	30	0
7	28	-2

Сукупна та гранична корисність різної кількості економічного блага

На рис. 2.1.1, б показано відповідні зміни граничної корисності. Точка N (рис.2.1.1, a) – точка максимальної загальної корисності (TU(Q_x)). Її ще називають точкою насичення. Цій точці відповідає нульове значення граничної корисності ( MU(Q_x)). Гранична корисність товару X визначається за формулою:

MU(Q_x) = (2.1.4)

На основі даних табл. 2.1.2 та графіків (рис.2.1.1) можна зробити такі висновки:

1. Якщо людина споживає більшу кількість товару Х, то загальна корисність від споживання зростає (від 0 до 30 ют.)

2. Зростання загальної корисності від більшої кількості благ відбувається тільки до точки насичення, де загальна корисність досягає максимуму ( 30 ют.)

3. Після точки насичення загальна корисність спочатку залишається незмінною, а потім зменшується ( від 30 до 28 ют.)

4. Одночасно із зростанням сукупної корисності товару Х на певному етапі зменшується задоволення (корисність) від споживання кожної додаткової одиниці товару, (↑Х MU_Х ↓). У нашому прикладі це зменшення MU_xвідбувається вже з другої одиниці товару. Але така динаміка граничної корисності не безумовна.

Є випадки, коли кожна наступна одиниця товару спочатку збільшує його граничну корисність і тільки з часом вона почне зменшуватися. Може мати місце і ситуація , за якої додаткова одиниця товару не лише зменшує додатну граничну корисність, а перетворює її у від’ємну величину.

Наприклад, перше ін’єкція антибіотика при пневмонії менш корисна, ніж друга, третя – корисніша, ніж друга і т.д. протягом перших трьох діб, а потім гранична корисність кожної наступної ін’єкції зменшується, хоча загальна корисність зростає ( від 4 до 7 днів), а подальше вживання такого антибіотика може зашкодити ( від’ємна корисність).

Не зважаючи на те, коли саме (спочатку чи згодом) починає зменшуватися корисність кожної додаткової одиниці економічного блага, зменшення граничної корисності, пов’язане зі споживанням додаткової кількості одного й того самого блага, є закономірним. Цей зв'язок в економічній теорії називають законом граничної корисності.

Конкретним прикладом дії закону є споживання кави (квасу, цигарок, морозива тощо). Перша чашка кави любителю і знавцеві цього напою приносить насолоду, але недостатньо для повного задоволення. Друга – більшу насолоду. Третя – вже меншу ніж другу. Четверта – менша, ніж третя. А п’ята може викликати відразу (корисність зі знаком мінус).

І хоча в економічній теорії вважається що бажання споживача безмежні, визнаючи дію закону спадної граничної корисності, вона визнає і той факт, що бажання споживача придбати той чи інший товар (набір товарів) мають строго окреслені межі.

Принцип спадної граничної корисності називається першим законом Госсена, на честь німецького вченого-економіста Г. Госсена (1810-1859), який досліджував поведінку споживача на основі оцінки ним цінності (корисності) економічних благ.

Цей закон формулюється так: корисність кожної наступної одиниці блага в певний момент менша корисності попередньої одиниці блага, або гранична корисність блага зменшується зі зростанням його споживання доти, доки не досягне нулю у точці повного насичення задоволення потреби.

Математично перший закон Госсена виражається так: перша похідна функції загальної корисності за кількістю певного блага додатна, а друга – від’ємна:

> 0; (2.1.5)

> 0; (2.1.6)

Якщо обидві похідні додатні, то перший закон Госсена не діє. Цей закон властивий для функції корисності з одним змінним благом.

Другий закон Госсена стосується споживання декількох благ, тобто розширеного вибору споживача.

Коли припустити, що споживач має певний дохід, товари є подільними (вершки, ковбаса, вермішель, крупа, хліб тощо), споживач не впливає на ціни, в економіці немає дефіциту, то споживач отримує максимальну корисність, якщо він розподілить свій дохід на придбання різних товарів таким чином, що: = =…= ,

де MU_x, MU_y, …,MU_n - граничні корисності товарів X,Y,N;

P_x , P_y, …,P_n – ціни цих товарів.

Нехай

MU_x = 60 ют. на 1кг, P_x = 3грн;

MU_y = 30 ют. на 1 кг, а Р_у = 6 грн,

тоді

= = 20 ют./кг;

= = 5 ют./кг.

Це означає, що для товарів Х та Y

> .

Якщо споживач зменшив споживання товару Y на один кілограм, він втратить 30 ютилів. Проте з зекономлені ним 6 грн він витратить на придбання 2-ох кг товару Х та отримає від них 120 ютилів (насправді це має бути менша величина у зв’язку з дією закону спадної граничної корисності).

Звідси випливає другий закон Госсена: за даних уподобань і доходів споживача , а також цін на бажані товари максимізація корисності досягається тоді, коли корисність останньої грошової одиниці, затраченої на купівлі будь-якого товару, однакова, незалежно від того, на який саме товар вона витрачена.

Приклад вибору споживача згідно з дією цього закону наведено в табл. 2.1.2

Кількість товарів, од.	Товар X (ціна 5 грн)		Товар Y (ціна 10 грн)
	MUx		MUy
1	5	1	9	0.9
2	4	0.8	6	0.6
3	3	0.6	5	0.5
4	2	0.4	3	0.3
5	1	0.2	1	0.1

Таблиця 2.1.2

Оптимум споживача передбачає рівність

,

де MU₁, MU₂, …, MU_n – граничні корисності товарів;

- гранична корисність грошей, яка показує, на скільки ютилів зросте загальна корисність, якщо дохід споживача зросте на 1 грн.

У нашому прикладі ця рівність передбачає придбання покупцем трьох одиниць товару Х і двох одиниць товару Y.

На підставі того що P_x·X = 5·3 = 15 грн, а P_y·Y = 10·2 = 20 грн, споживач для максимізації корисності має витрати 35 грн.

Якщо ціна на один із товарів зросте, то для відновлення рівноваги і максимізації загальної корисності споживач почне скорочувати споживання цього товару. Так само зроблять й інші споживачі. Як наслідок, зростання цін призведе до скорочення обсягу попиту.  Ми розглянули функцію корисності в кардиналістському варіанті, коли споживач здатний кількісно визначити рівень задоволення від споживання того чи іншого блага.  Якщо ж споживач нездатний це зробити, використовують порядковий метод визначення корисності.