Термический кпд для кругового процесса

Из первого закона термодинамики для кругового процесса следует:

= dU + , но т.к. в круговом процессе изменение внутренней энергии dU= 0, то = т.е. работа за цикл совершается получаемой извне теплоты: = , где - количество теплоты, полученной системой; - количество теплоты, отданное системой.

Термический КПД: = = = 1 .

Тепловые двигатели

Теплово́й дви́гатель — устройство, совершающее работу за счет использования внутренней энергии, тепловая машина, превращающая тепло в механическую энергию, использует зависимость теплового расширения вещества от температуры. (Возможно использование изменения не только объёма, но и формы рабочего тела, как это делается в твёрдотельных двигателях, где в качестве рабочего тела используется вещество в твёрдой фазе.) Действие теплового двигателя подчиняется законам термодинамики. Для работы необходимо создать разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Для работы двигателя обязательно наличие топлива. Это возможно при нагревании рабочего тела (газа), который совершает работу за счёт изменения своей внутренней энергии. Повышение и понижение температуры осуществляется, соответственно, нагревателем и охладителем.

Тепловой двигатель – периодически действующий двигатель, совершающий работу за счёт полученной извне теплоты.

В тепловом двигателе используется прямой цикл.

Термостат – термодинамическая система, которая может обмениваться теплотой с телами без изменения собственной температуры.

Рабочее тело – термодинамическая система, совершающая круговой процесс и обменивающаяся энергией с другими телами. В тепловом двигателе рабочим телом обычно является газ.

Рассмотрим действие теплового двигателя (тепловой машины).

Под поршнем цилиндра (рис. 127) находится газ. Диаграмма состояния рабочего тела изображена в координатах (P,V) (рис. 128).

Рис. 127.

Приведём дно цилиндра в тепловой контакт с нагревателем, т.е. с телом, температура которого выше температуры газа в цилиндре. Газ будет нагреваться и расширяться по пути 1а2. Рабочее тело получит от нагревателя количество теплоты и совершит положительную работу А₁.

Рис. 128.

По первому закону термодинамики: = (U₂ – U₁) + А₁.

Теперь надо вернуть поршень в исходное положение, т.е. сжать газ. Это надо сделать так, чтобы работа А₂, затраченная на сжатие, была меньше работы А₁: А₂ < А₁. С этой целью приведём дно цилиндра в тепловой контакт с холодильником, т.е. телом, температура которого ниже температуры газа в цилиндре, и сожмём газ по пути 2б1. В результате рабочее тело вернётся в состояние 1 и отдаст холодильнику количество теплоты . По первому закону термодинамики: = (U₂ – U₁) – А₂.

В итоге получаем: = А₁ – А₂ = А.

Таким образом, тепловая машина совершила круговой процесс, в результате которого нагреватель отдал тепло , а холодильник получил тепло ; тепло = пошло на производство работы А.

Вывод: для того, чтобы машина работала повторными циклами, часть полученной от нагревателя теплоты должна быть отдана холодильнику.

Схематическое устройство теплового двигателя

Схематическое устройство теплового двигателя изображено на рис. 129.

Рис. 129.

Принцип работы теплового двигателя

От термостата с температурой Т₁ (нагреватель) за цикл отнимается количество теплоты , а термостату с температурой Т₂ (холодильник; Т₂ < Т₁) за цикл передаётся количество теплоты , при этом совершается работа : А = .

Очевидно, чем полнее превращает тепловая машина полученную ею теплоту в работу, тем машина выгоднее. Эффективность тепловой машины характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД):

= = = 1 1.

Из определения КПД следует, что он не может быть больше единицы.