Часть I. Механика
Предмет механики
Механика – наука о движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними.
Классическая
механика рассматривает движение
макроскопических тел, происходящее со
скоростями
с,
где с
= 3•108
м/с – скорость света в вакууме.
Механическое движение. Основные понятия механики
Механическое движение – изменение положения тел (или их частей) в пространстве относительно других тел.
Из этого определения следует, что механическое движение – движение относительное.
Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта.
Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел (рис.1).
Рис.1.
Выбор системы отсчёта зависит от целей исследования. При кинематических исследованиях все системы отсчёта равноправны. В задачах динамики преимущественную роль играют инерциальные системы отсчёта.
Инерциальная система отсчёта (и.с.о.) – система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Всякая система отсчёта, движущаяся по отношению к и. с. о. поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также и. с. о. Следовательно, теоретически может существовать сколько угодно равноправных и. с. о., обладающих тем важным свойством, что во всех таких системах законы физики одинаковы (так называемый принцип относительности). Если система отсчёта движется по отношению к и. с. о. неравномерно и прямолинейно, то она является неинерциальной и закон инерции в ней не выполняется. Объясняется это тем, что по отношению к неинерциальной системе отсчёта материальная точка будет иметь ускорение даже при отсутствии действующих сил вследствие ускоренного поступательного или вращательного движения самой системы отсчёта. Понятие об и. с. о. является научной абстракцией. Реальная система отсчёта связывается всегда с каким-нибудь конкретным телом (Землёй, корпусом корабля или самолёта и т. п.), по отношению к которому и изучается движение тех или иных объектов. Поскольку в природе нет неподвижных тел (тело, неподвижное относительно Земли, будет двигаться вместе с нею ускоренно по отношению к Солнцу и звёздам и т. д.), то любая реальная система отсчёта является неинерциальной и может рассматриваться как и. с. о. лишь с той или иной степенью приближения. С очень высокой степенью точности и. с. о. можно считать так называемую гелиоцентрическую (звёздную) систему с началом в центре Солнца (точнее, в центре масс Солнечной системы) и с осями, направленными на три звезды. Для решения большинства технических задач и. с. о. практически может служить система, жестко связанная с Землёй, а в случаях, требующих большей точности (например, в гироскопии), — с началом в центре Земли и осями, направленными на звёзды. При переходе от одной и. с. о. к другой в классической механике Ньютона для пространственных координат и времени справедливы преобразования Галилея, а в релятивистской механике (т. е. при скоростях движения, близких к скорости света) — преобразования Лоренца. |
Материальная точка – тело, размерами, формой и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
Материальная точка – объект абстрактный.
Абсолютно твёрдое тело (АТТ) – тело, расстояние между двумя любыми точками которого остаётся неизменным (деформацией тела можно пренебречь).
АТТ – объект абстрактный.
Финитное движение – движение в ограниченной области пространства, инфинитное движение – неограниченное в пространстве движение.
Положение точки А в пространстве задается радиус – вектором или тремя его проекциями на оси координат (рис.2).
Следовательно,
закон движения – это зависимость
радиус-вектора от времени или зависимость
координат во времени, где
= x
+ y
+ z
-
радиус-вектор, x,
y,
z
– координаты
точки;
,
– единичные
орты1:
Рис.2.
=
r(t)
или
