4.5. Законы Ньютона
Законы Ньютона – основные законы динамики. Они не выводятся ни из каких более общих теоретических положений, а являются обобщением большого числа опытных фактов. В классической механике эти законы играют такую же роль, как и известные постулаты в геометрии Евклида. . Впервые в полной мере сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год).
Законы Ньютона строго выполняются лишь в инерциальных системах отсчёта.
Сам Ньютон в качестве такой системы отсчёта выбрал систему отсчёта, связанную с т. н. «абсолютным пространством»10. Современная физика отказалась от концепции абсолютного пространства и времени классической физики Ньютона. Релятивистская теория продемонстрировала, что пространство и время относительны.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета. Поэтому он также известен как закон инерции.
В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Или аналогичная формулировка:
В отсутствие внешних воздействий (сил) или когда действующие силы взаимно уравновешены, материальная точка сохраняет неизменным состояние своего движения или покоя относительно инерциальной системы отсчёта.
Такое движение называется движением по инерции.
Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта. Все другие системы отсчёта (например, вращающиеся или движущиеся с ускорением) называются соответственно неинерциальными. Проявлением неинерциальности в них является возникновении фиктивных сил, называемых «силами инерции».
Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта.
Масса материальной точки при этом полагается величиной постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами.
В современной формулировке второй закон Ньютона утверждает:
В инерциальной системе отсчета (ИСО) ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально приложенной к ней силе и обратно пропорционально её массе (рис.40; 41):
=
,
где
—
ускорение
материальной точки;
—
сила,
приложенная к материальной точке;
—
масса
материальной точки
.
.
Рис. 40.
Рис.41.
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе:
=
где
—
импульс
точки,
–производная
импульса по времени, скорость
изменения импульса.
Действительно,
=
=
= m
= m
Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила.