Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет.
Энергомашиностроительный факультет
Кафедра компрессорной вакуумной и холодильной техники
Курсовая работа
по курсу
«Прочность машин низкотемпературной техники»
Выполнил: студент гр. 53224/1
Коленько Г.С.
Преподаватель: Семеновский В.Б.
Санкт-Петербург
2013
Содержание.
1 Техническое задание. 3
2 Исходные данные. 4
3 Расчетная часть. 5
3.1 Определение геометрических характеристик профилей. 5
3.1.1 Определение площадей поперечных сечений рабочей лопатки. 5
3.1.2 Определение координат центра тяжести сечений. 7
3.1.3 Определение осевых моментов инерции площади поперечного сечения лопатки относительно осей U2 и V2. 9
3.1.4 Определение центробежного момента инерции площади поперечного сечения лопатки относительно осей U1 и V1. 10
3.1.5 Определение положения главных центральных осей поперечных сечений лопаток и главных центральных моментов инерции. 12
3.2 Определение напряжений действующих от центробежных сил. 15
3.3 Определение напряжений изгиба. 17
3.3.1 Определение статических параметров по высоте лопатки. 17
3.3.2 Определение нагрузки от газовых сил. 19
3.3.3 Определение напряжений изгиба и положения нейтральной оси сечения лопатки. 20
3.4 Расчет напряжений в хвостовике лопатки. 23
3.5 Расчет колебаний лопатки. 26
3.5.1 Определение собственной частоты колебаний лопатки без учета вращения. 26
3.5.2 Определение собственных частот с учетом вращения. 28
Литература. 31
1Техническое задание.
Рассчитать рабочую лопатку первой ступени стационарного осевого компрессора на прочность и вибрацию. Компрессор работает по следующим параметрам:
Исходные данные на стр. 3. Лопатка проектируется без выноса.
2Исходные данные.
Рис. 1. Эскиз лопатки.
= 693 мм;
= 574 мм;
= 456 мм;
= 238 мм; b = 80 мм; ρ
= 7850 кг/м3;
=345,6 рад/с
Таблица №1
|
|
P1 |
P2 |
ρ1 |
Cz1 |
Cz2 |
Cu1 |
Cu2 |
βв |
- |
кПа |
кПа |
кг/м3 |
м/с |
м/с |
м/с |
м/с |
градусы |
|
rBT |
0,66 |
87,351 |
94,874 |
1,052 |
130,95 |
128,20 |
18,40 |
117,47 |
70,5 |
rCP |
0,83 |
87,135 |
93,046 |
1,050 |
121,25 |
118,7 |
56,54 |
139,47 |
56 |
rH |
1,0 |
87,861 |
93,833 |
1,056 |
97 |
94,96 |
84,32 |
151,97 |
42,5 |
3 Расчетная часть.
3.1 Определение геометрических характеристик профилей.
3.1.1 Определение площадей поперечных сечений рабочей лопатки.
Графоаналитический метод Чебышева основан на построении сечений и применении эмпирических формул, дает весьма точный результат вычислений. Благодаря тому, что построение сечений производится по безразмерной величине μ относительно габаритов исследуемого объекта, расчет является унифицированным, может применяться для любых лопаток и любых других фигур. Определим значения габаритных размеров исследуемой лопатки (наиболее удаленные точки профиля), и обозначим их через 2а2 (высота) и 2а1 (длина) (см. рис. 2). Далее через середины габаритных размеров проведем оси U2 и V2, от которых, в дальнейшем, будет производиться отсчет мест проведения расчетных сечений. В расчете площадей необходимо провести шесть вертикальных сечений и замерить расстояние от и до точек пересечения линии сечения с линией профиля (f(μ)). Величина отступа от оси до места проведения сечения равна произведению величины μ (см. табл. 2) на половину габаритной длины (а1).
Рис. 2 Графоаналитический метод расчета площади поперечного сечения лопатки.
Таблица №2
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
μi |
0,8662 |
0,4225 |
0,2665 |
-0,2666 |
-0,4225 |
-0,8662 |
a1μi, мм |
34,65 |
16,90 |
10,66 |
-34,65 |
-16,90 |
-10,66 |
сечение лопатки у втулки (r = 0,66) |
||||||
f(μi), мм |
1,707 |
6,034 |
7,333 |
9,653 |
9,693 |
5,893 |
сечение лопатки на среднем радиусе (r = 0,829) |
||||||
f(μi), мм |
1,773 |
5,564 |
6,534 |
8,321 |
8,245 |
5,521 |
сечение лопатки на периферии (r = 1) |
||||||
f(μi), мм |
1,86 |
3,98 |
4,52 |
6,07 |
6,32 |
4,78 |
Значение площади определяется по формуле
, (1)
где n – число сечений.
Здесь и далее приводятся примеры расчёта для поперечного сечения лопатки на среднем радиусе:
.
Для проверки вычислений определим площади поперечных сечений лопатки по графику изменения площади по высоте лопатки (см. [1], стр. 101, рис. 26, с пересчетом на свой размер хорды лопатки) (FГРАФ), по упрощенной формуле (FПРИБЛ). Приближённо, площадь сечения:
,
(2)
где b – хорда лопатки (постоянная для всех сечений); δMAX – максимальная ширина профиля лопатки.
мм2.
Значение FГРАФ:
, (3)
мм2.
Результаты вычислений приведены в таблице 3.
Таблица №3
|
0,66 |
0,829 |
1 |
F, мм2 |
537,5 |
479,44 |
367,17 |
FПРИБЛ, мм2 |
537,6 |
465,9 |
357 |
FГРАФ, мм2 |
540,4 |
476,56 |
369,2 |
|
536,9 |
475,64 |
368,19 |
