
- •2.4. Оценка погрешностей единичных
- •Предисловие
- •Введение
- •После изучения дисциплины необходимо знать
- •После изучения дисциплины необходимо уметь
- •В.1. Историческая справка
- •Глава метрологии, измерений и технического контроля
- •После изучения главы необходимо знать
- •1.1. Метрология и ее составные части
- •1.2. Характеристика измерений и контроля, их определение измерения и контроль как эмпирические процедуры
- •Общая характеристика измерений и контроля
- •Группы технических измерений
- •При неравноточных измерениях возникает ситуация, когда за достоверное значение измеряемой величины не может быть принято среднее арифметическое значение из всех полученных результатов.
- •Методы измерений
- •Виды рабочих средств измерений
- •1.6. Способы нормирования погрешностей средств измерений, классы точности способы нормирования погрешностей
- •Глава достоверность и ошибки
- •После изучения главы необходимо знать
- •2.1. Классификация погрешностей
- •2.2. Систематические погрешности
- •Способы обнаружения систематических погрешностей:
- •2.3. Оценка погрешностей единичных прямых измерений
- •2.4. Оценка погрешностей единичных косвенных измерений
- •Вычтем уравнение (2.2) из уравнения (2.3), получим
- •2.5. Достоверность и ошибки контроля
- •Виды технического контроля
- •3 Измерительная
- •3.1. Обобщенное уравнение шкалы
- •3.2. Измерительные преобразователи
- •После изучения главы необходимо знать
- •3.1. Обобщенное уравнение шкалы электромеханических приборов
- •3.2. Измерительные преобразователи
- •3.3. Аналоговые измерительные приборы
- •3.4. Схемы включения индукционных счетчиков активной энергии в трехфазные цепи
- •3.5. Электронные приборы
- •3.6. Мосты и компенсаторы измерительные мосты постоянного тока
- •3.7. Измерители параметров магнитных полей
- •Милливеберметры
- •Тесламеры с преобразователем холла
- •3.8. Цифровая измерительная техника
- •Цифровой частомер с время-импульсным преобразователем
- •Цифровой мультиметр
- •Глава качеством
- •После изучения главы необходимо знать
- •4.1. Качество и показатели качества
- •4.2. Роль стандартизации в управлении качеством продукции
- •4.3. Системы управления качеством (историческая справка)
- •Комплексная система укп
- •4.4. Управление качеством
- •4.5. Категории статистических методов управления качеством
- •Глава сертификация
- •После изучения главы необходимо знать
- •5.1. Основные понятия в области сертификации.
- •5.2. Развитие сертификации в российской федерации
- •5.3. Организационные принципы системы сертификации
- •5.4. Схемы систем сертификации
- •5.5. Сертификация услуг
- •5.6. Сертификация импортной продукции
- •Заключение
- •Библиографический список
Виды рабочих средств измерений
1. Меры – средства измерений, предназначенные для воспроизведения физической величины заданного размера. Например, гиря – мера массы, высокоточный резистор – мера электрического сопротивления.
Меры бывают однозначные (нормальный гальванический элемент, генератор стабильной частоты) и многозначные (магазин сопротивлений, измерительный генератор), аналоговые и кодоуправляемые или цифровые (цифро-аналоговые преобразователи – ЦАП).
2. Измерительные приборы (ИП) – средства измерений, предназначенные для представления сигналов измерительной информации, в форме доступной для непосредственного восприятия оператором. Все ИП снабжаются отсчетными устройствами (шкалами с указателями, регистраторами, цифровыми отсчетными устройствами).
Следует различать следующие группы рабочих ИП:
а по принципу обработки сигнала:
аналоговые – АИП,
цифровые – ЦИП;
б по способу представления информации:
показывающие,
регистрирующие (самопишущие),
печатающие,
сигнализирущие, например, со звуковым или световым представлением результатов измерения или контроля;
в по принципу работы (построения схемы):
прямого действия,
сравнения.
Измерительные приборы – самый распространенный вид измерительных средств.
3. Измерительные преобразователи (ИПр) – средства измерений, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для ее передачи, дальнейшего преобразования, обработки или хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию оператором.
Структура любого ИП состоит из ряда соединенных между собой определенным образом измерительных преобразователей, как элементов схемы.
Следует отличать ИПр от силовых преобразователей. Основным параметром любого силового преобразователя является его к. п. д., а ИПр – точность преобразования, то есть постоянство коэффициента преобразования. Здесь четко просматривается принципиальная разница между техникой вообще и измерительной техникой в частности.
Н
апример,
измеряется температура с помощью
термоэлектрического эффекта. В простейшем
случае структурная схема термометра
может быть построена следующим образом
(рис. 1.4).
Хнэв – измеряемая неэлектрическая величина (температура); 1 – датчик с преобразователем–термопарой; Х – ЭДС термопары; 2 – усилитель постоянного тока; Y – выходное напряжение усилителя;3 – отсчетное устройство; – угол отклонения указателя (показание прибора).
Информация о температуре содержится в величине термо–ЭДС, так как ЕT = f(t0)-C, поэтому важным параметром усилителя является стабильность его коэффициента усиления (К=Y/X).
Очевидно, что шкала индикатора справедлива только при строго расчетном, так называемом номинальном коэффициенте усиления усилителя , так как ее можно градуировать в градусах, только для = const.
Таким образом, следует различать силовой усилитель и измерительный усилитель. У последнего в обязательном порядке нормируются коэффициенты усиления по напряжению, току и мощности с указанием допускаемых пределов их отклонения от номинальных значений.
Принципиально отличаются также по своим основным параметрам силовые и измерительные трансформаторы. Например, измерительный трансформатор тока, предназначенный для преобразования больших токов в относительно малые токи. Вторичная обмотка измерительного трансформатора тока нагружается на амперметр, то есть работает практически в режиме короткого замыкания (к. з.). Это обстоятельство накладывает особенности на его конструкцию и параметры. У измерительного трансформатора тока нормируется коэффициент его трансформации, так как в режиме к. з. коэффициент трансформации зависит не только от отношения числа витков, но и от тока первичной обмотки, которая включается в разрыв линии с измеряемым током. При этом показания амперметра умножаются на коэффициент трансформации, величина которого зависит от тока в первичной обмотке. Измерительные трансформаторы имеют класс точности, указывающий допускаемые пределы изменения номинального коэффициента трансформации (множителя показаний амперметра) от измеряемого тока в линии.
4. Измерительные установки (ИУ) – совокупность функционально объединенных ИС (мер, ИП, Ипр) и вспомогательных устройств, предназначенных для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия оператором. Например, установка для измерения удельного сопротивления электротехнических материалов, установка для измерения параметров ферромагнитных материалов или диэлектриков.
Следует заметить, что ИУ могут быть стандартными и нестандартизированные. Последние в обязательном порядке подлежат метрологической аттестации.
К ИУ также следует отнести комплект измерительных средств собранных на рабочих местах регулировщиков, техников – ремонтников, инженеров – разработчиков и работников ОТК, соединенных между собой в единую схему для выполнения определенных работ.
5. Измерительные машины. Измерительные установки крупных размеров, предназначенные для точных измерений физических величин, характеризующих изделие. Например, силоизмерительная испытательная машина, машина для измерения больших геометрических размеров с высокой точностью при изготовлении гидро- и турбогенераторов для электростанций.
Такие измерительные машины обычно не транспортабельны, монтируются и эксплуатируются на одном месте (цех, участок).
6. Информационно-измерительные системы (ИИС) – совокупность ИС (мер, ИП, Ипр) и вспомогательных устройств (коммутаторов, устройств отображения информации и др.), соединенных между собой каналами связей, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и использования в автоматических системах и представления измерительной информации в форме удобной для контроля и принятия решений. Обычно это системы конкретного назначения:
измерительные системы (ИС);
системы автоматического контроля (САК);
системы технической диагностики (СТД);
системы опознания образов (СОО);
системы для научных исследований (АСНИ).
Иногда информационно – измерительные системы называют измерительными системами. Следует заметить, что сокращенное название не отражает того обстоятельства, что в цепях и каналах ИИС происходит обмен не только измерительной информацией, но и сигналами управления.
7. Измерительно-вычислительные комплексы (ИВК) – автоматизированные средства измерений и обработки информации, предназначенные для контроля и испытаний сложных объектов, представляющие собой совокупность программно-управляемых технических средств (измерительных, вычислительных, программных, вспомогательных), имеющих блочно-модульную структуру, определенную организацию и связи, обеспечивающие получение, преобразование, накопление, обработку и выдачу измерительной, командной и другой информации в соответствующей форме, в том числе для воздействия на объект исследования.
Разновидности ИВК это АВК и УВК (автоматизированные и управляющие вычислительные комплексы) предназначенные для построения ИИС, АСУ, АСНИ. При этом могут применяться технические средства, не входящие в серийный ИВК. Например, в АСУП – это первичные измерительные каналы с датчиками, а в АСНИ – научные приборы (спектометры, анализаторы и др.), устройства воздействия на объект испытаний или исследований.
Следует отметить, что ИВК – не система, а универсальное СИ с общим программным обеспечением. Гибкость структуры и функций ИВК обеспечивается соответствующими программами. Это позволяет применять ИВК в гибких автоматизированных производствах (ГАП).
Все технические средства, входящие в ИВК, должны обладать следующими видами совместимостей: энергетической, информационной, конструктивной, метрологической, программной, эксплуатационной, эстетической.
Перечисленные виды совместимостей обеспечивались в 70-х –80-х годах комплектованием ИВК техническими средствами, входящими в агрегатные комплексы:
агрегатный комплекс средств электроизмерительной техники (АСЭТ);
агрегатный комплекс средств вычислительной техники (АСВТ).
1.5. НОРМИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
НОРМИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Нормирование метрологических характеристик. Качество измерений зависит от влияющих факторов и от свойств, применяемых средств измерений (СИ). Свойства СИ определяются их метрологическими характеристиками (МХ).
Метрологическими характеристиками называются свойства СИ, оказывающие влияние на результаты измерений и их точность.
Все МХ СИ обязательно нормируются. Под нормированием понимается законодательный акт по установлению норм. Установление норм основано на научных и технических достижениях метрологии и измерительной техники, а также на требованиях предъявляемых практикой их эксплуатации. Поэтому способы выражения МХ СИ и способы их нормирования постоянно совершенствуются.
Таким образом нормирование –это установление границ для отклонений реальных метрологических свойств средств измерений от их номинальных значений. Эти границы указываются в эксплуатационной документации (ЭД) на каждое средство измерений или на самом СИ.
Нормирование МХ предопределяет качество СИ. Поэтому при изготовлении СИ, а затем и в процессе их эксплуатации периодически (через поверку) проверяют, не выходят ли за установленные нормы реальные свойства СИ. Если какое-то из реальных свойств отклонилось от своего номинального значения больше, чем предусмотрено нормами, то средство измерения регулируют, ремонтируют или списывают.
Таким образом нормирование МХ СИ имеет целью решение следующих задач:
- придание однотипным СИ требуемых свойств по точности;
- обеспечение возможности оценивания приборных погрешностей по установленным нормам;
- обеспечение возможности сравнения между собой СИ по точности;
- обеспечение возможности по погрешностям отдельных СИ рассчитывать погрешности измерительных установок и измерительных каналов ИИС и ИВК.
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОЧИХ
СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Рассмотрим наиболее важные метрологические характеристики рабочих средств измерений, определяющие их эксплуатационные возможности.
1. Пределы допускаемых погрешностей - важнейшая метрологическая характеристика любого средства измерения, включающая в себя систематические и случайные составляющие. На пределы допускаемых погрешностей устанавливаются нормы. Причем нормируются пределы как основных, так и дополнительных погрешностей.
Основная погрешность – это погрешность СИ, используемого в нормальных условиях эксплуатации. Нормальными считаются условия, при которых зависимостью метрологических характеристик от изменения значений влияющих факторов можно пренебречь. Нормальные условия обычно указываются в ЭД на средство измерения.
Однако рабочие (реальные) условия эксплуатации средств измерений могут отличаться от нормальных более широкими пределами изменения значений влияющих величин. При этом важно отметить, что даже незначительное отклонение влияющих величин от допускаемых нормальными условиями пределов, как правило, вызывают появление значительных дополнительных погрешностей.
Дополнительная погрешность – приращение погрешности средства измерения, вызванное отклонением хотя бы одной из влияющих величин от ее нормального значения.
В связи с этим нормируются по отдельности все свойства средств измерений, влияющие на их точность, то есть отдельно нормируют основную погрешность и по отдельности – все дополнительные, по каждой влияющей величине. Например, дополнительная температурная погрешность, частотная и т. д.
Следует заметить, что если условия эксплуатации СИ отличаются от нормальных и в ЭД не оговорены дополнительные условия, разрешающие эксплуатацию СИ в условиях отличных от нормальных, то приращение дополнительной погрешности может оказаться весьма значительным, если хотя бы одна из влияющих величин вышла за допускаемые пределы отклонения.
2. Чувствительность – вторая важная качественная характеристика СИ. Понятие чувствительности вытекает из обобщенного понятия проходной характеристики СИ, как четырехполюсника, и определяется как приращение выходной величины Y (реакции прибора) от изменения входной X, то есть измеряемой величины.
Если функция преобразования линейна, то чувствительность постоянна, то есть прибор имеет линейную (равномерную) шкалу.
При этом чувствительность не зависит от значения измеряемой величины, и может быть определена как отношение приращений:
=
S.
Чувствительность измерительного прибора имеет размерность. Чувствительность масштабного преобразователя безразмерна, например, коэффициент усиления измерительного усилителя по напряжению есть, по сути, его чувствительность по напряжению. Для аналоговых измерительных приборов с линейными шкалами (S = const), удобно пользоваться величиной обратной чувствительности С = 1/S, называемой постоянной прибора или ценой одного деления.
Полная чувствительность (Sп) схем с последовательной цепью преобразования, например, измерительного прибора или аналогового измерительного канала информационно–измерительной системы равна произведению чувствительностей всех звеньев
Sп
=
.
Полная чувствительность измерительных приборов и аналоговых каналов с обратными связями определяется по формуле
Sп
=
.
где S1 – чувствительность прямого канала; S2 – чувствительность цепи обратной связи.
3. Порог чувствительности. В общем случае за порог чувствительности (S) удобно принять такое значение измеряемой величины, относительная погрешность которой достигает 100 %, то есть, если принять X = S, то оценка относительной погрешности будет = 100 %, при этом отношение измеряемой величины (сигнала) к порогу чувствительности как помехи равно 1. При больших порогах чувствительности возникают проблемы точного измерения малых значений измеряемых величин, соизмеримых с порогом чувствительности прибора.
Эти обстоятельства затрудняют качественное измерение малой разности двух величин. Так всегда существует проблема разработки точных измерительных двухканальных приборов, то есть дифференциальных приборов. Кроме этого при больших порогах чувствительности, который определяет так называемую погрешность нуля (аддитивную погрешность) приборная относительная погрешность измерения всегда увеличивается по гиперболическому закону при уменьшении значения измеряемой величины. Это обстоятельство сужает рабочий диапазон измерения.
С точки зрения теории информации измерения при соотношении X S вообще не дают информации, так как количество измерительной информации есть разность между энтропией величиныX до измерения H(X) и энтропии измерительного прибора H(X/пр), то есть разность двух интегралов:
I = H(X) - H(X/пр),
где пр – полоса неопределенности измерительного прибора, равная модулю его удвоенной абсолютной погрешности пр = 2 .
Общее выражение энтропии сигнала X есть интеграл Шеннона
H(X)
=
,
где р(Х) – вероятностная плотность (закон) распределения величины Х в интервале - до .
Для аналоговых измерительных приборов со стрелочными указателями за порог чувствительности принимают наименьшее изменение входного сигнала (измеряемой величины), способное вызвать заметное для оператора приращение в показаниях прибора. На практике за порог чувствительности принимают половину первого деления шкалы.
Для цифровых измерительных приборов, в связи с дискретностью их показаний, за порог чувствительности принимают значение единицы младшего разряда цифрового отсчетного устройства, так как порог чувствительности зависит от поддиапазона измерений.
4. Диапазон измерений (рабочий диапазон) – область значений шкалы, для которой известны (заданы) пределы допускаемых погрешностей.
5. Диапазон показаний – область значения шкалы, ограниченная начальным и конечным значениями. Например, для стрелочного омметра диапазон от 0 до всегда больше диапазона измерений.
Таким образом, диапазон измерений равен или меньше диапазона показаний. Эти диапазоны равны, если нет отметок на шкале, ограничивающих диапазон измерений.
6. Постоянная времени прибора – это время, необходимое на единичное измерение, до полного установления показаний. Характеризует инерционность измерительного средства, ограничивая его динамические возможности и вызывая особый вид погрешности, называемый динамической погрешностью. Так, постоянная времени (время усреднения показаний) современных стрелочных приборов достигает 4 с, а цифровых измерительных приборов - 110-6с.
7. Внутренний импеданс прибора (полное внутреннее сопротивление и его активная и реактивная составляющие) характеризует взаимовлияние прибора и объекта, а также взаимовлияние приборов друг на друга, соединенных между собой в одной установке. Например, при косвенных измерениях сопротивления с помощью вольтметра и амперметра не всегда можно пренебречь шунтирующим действием внутреннего сопротивления первого и добавочным действием внутреннего сопротивления второго. Недоучет импедансов приборов часто приводит к неправильным измерениям, то есть к измерениям с большими систематическими погрешностями, и, как следствие, к неверным выводам и действиям.
8. Метрологическая надежность прибора – свойство прибора сохранять значения метрологических характеристик в указанных пределах в течение определенного времени (межповерочного периода) при нормальных режимах и условиях эксплуатации.
В процессе эксплуатации любого средства измерения может возникнуть внезапная его неисправность, называемая отказом. По характеру своего проявления внезапные отказы обычно являются явными, так как сравнительно легко обнаруживаются. Сложнее обстоит дело с диагностикой, так называемых, постепенных (скрытых) отказов, связанным с естественным старением деталей, узлов, материалов. Постепенные отказы приводят к тому, что с течением времени метрологические характеристики перестают соответствовать установленным для них нормам, и средства измерения вследствие этого становятся непригодными для применения по назначению. Возникает ситуация так называемого метрологического отказа.
Метрологический отказ средства измерения – это вероятность возникновения скрытых отказов, то есть вероятность выхода погрешностей измерения за пределы установленных допусков, при сохранении общей работоспособности средства измерения. Такие отказы могут быть обнаружены только при очередной поверке средства измерения или при его калибровке. Поэтому межповерочные интервалы устанавливаются в зависимости от требуемой метрологической надежности средства измерения, а калибровка должна производиться непосредственно перед его эксплуатацией.