2.3. Оценка погрешностей единичных прямых измерений

Единичные (однократные) измерения можно считать корректными, если случайная составляющая погрешности применяемых средств измерений не является доминирующей. Качество метрологических характеристик современных средств измерений, как правило, обеспечивают это условие. Результат измерения записывается (в соответствии с МИ 1317-86) в виде:

Х_Д = Х_i   Р,

где Х_Д –действительное значение измеряемой величины, Х_i – результат измерения (показание измерительного прибора),  – абсолютная погрешность единичного измерения, Р – абсолютная вероятность (достоверность) погрешности в доверительном интервале .

Так как у большинства современных рабочих средств измерений нормируются пределы максимальных погрешностей, для которых Р = 1, то запись результата единичного измерения может быть упрощена

Х_Д = Х_i  .

Если класс точности прибора характеризует предел допускаемой относительной погрешности формула (1.4.), то абсолютная погрешность единичного измерения  вычисляется как процент от результата измерения:

  т.к. К = .

Такой способ нормирования применяется у приборов с большими рабочими диапазонами, с большим количеством поддиапазонов, например, измерительные мосты постоянного и переменного токов, предназначенные для измерения параметров электрических цепей R,L,C, также у интегрирующих приборов, например, у счетчиков электрической энергии, и часов, у которых нет верхнего (предельного) значения.

Если класс точности прибора определен в соответствии с формулой (1.5) или подобной многозвенной (например, трехзвенной формулой), то абсолютная погрешность единичного измерения вычисляется от результата измерения, после вычисления относительной погрешности по этим формулам. Такой способ нормирования пределов погрешностей и оценки погрешностей измерения применяется в большинстве современных цифровых измерительных приборах. При этом результат вычисления  округляется так, чтобы он был выражен не более, чем двумя значащими цифрами.

Если класс точности характеризует допускаемое значение приведенной погрешности (формула 1.7), то, хотя приведенная погрешность выражается в процентах, она не является относительною погрешностью. Поэтому, приравнивая предел допускаемой приведенной погрешности классу точности (отношение к   всегда справедливо), значение абсолютной погрешности вычисляется из формулы:

  .

При таком способе нормирования значение абсолютной погрешности не зависит от результата и всегда постоянно. Оценку относительной погрешности вычисляют по одной из формул:

2.4. Оценка погрешностей единичных косвенных измерений

Погрешность единичного косвенного измерения зависит от следующих факторов:

- от характера формулы, по которой вычисляется измеряемая величина;

- от количества величин, измеряемых прямым путем;

- от погрешностей каждого из прямых измерений;

- от точности контролируемых величин функционально не связанных с измеряемой величиной.

Поэтому перед обработкой результатов косвенных измерений необходимо определять формулу, по которой будет вычислена погрешность. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся функциональные зависимости и способы получения по ним формул для вычисления погрешностей.

1. Линейная зависимость между измеряемой косвенным путем величиной Х и значением величины Y, получаемой в результате прямых измерений, то есть

Х = АY , (2.2)

где А – постоянная величина, значение которой известно с достаточной точностью.

Например, по закону Ома А есть проводимость; Y- напряжение на участке цепи, измеряемое прямым путем с помощью вольтметра.

Для нахождения формулы, по которой можно вычислить погрешность измерения величины Х, выполним следующие преобразования. Если Y увеличить или уменьшить на некоторую величину , то Х соответственно изменится на величину , то есть

      . (2.3)