10.10. Волнение

Ветровое волнение — одна из разновидностей волновых движений, существующих в океане. Это волны, вызванные воздействием ветра на поверхность моря. Кроме волнения в океанах и морях существуют другие виды волн: приливные, сейшевые, внутренние и т. п. Все волновые движения представляют собой деформацию массы воды под воздействием внешних сил. Сила может быть разовой (единичной), постоянно действующей или периодической, но в любом случае эта сила, выведя массу воды из равновесия, возбуждает в ней колебательное периодическое движение, выражающееся двояко: колеблется форма поверхности воды около поверхности покоя и колеблются отдельные частицы вокруг своих точек равновесия. Так как это колебание развивается во времени, то можно опреде­лить и скорость этих движений. Для деформации поверхности это будет скорость распространения волны, или фазовая скорость, а для частицы — скорость обращения ее вокруг точки равновесия — центра орбиты, т. е. орбитальная скорость. Это характеристика волн поступательных или прогрессивных, которые перемещаются на боль­шие расстояния. Есть еще волны стоячие, в которых деформация происходит на месте, без распространения.

Волны разделяются на длинные и короткие. К длинным относятся волны, у которых длина значительно больше глубины места, например приливные, имеющие длину в сотни и даже тысячи километров, к коротким — ветровые длиной в десятки и сотни метров при средней глубине океана около 4 км. Существуют волны вынужденные, находящиеся непрерывно под воздействием какой-либо внешней силы, и свободные, распространяющиеся по инерции после окончания действия силы, их вызвавшей. Именно к такому виду относятся волны зыби — волны, оставшиеся после ослабления или затухания ветра, вызвавшего ветровое волнение. Именно волны зыби позволяют легче понять механизм волнового движения воды.

10.10.1. Волны зыби

Волны зыби создаются движением частиц воды по орбитам, имеющим форму окружности или эллипса, причем точки, находящиеся на одном и том же горизонте, движутся по орбитам одинакового радиуса, но с последовательным сдвигом фазы на каждой орбите, а находящиеся на одной вертикали движутся в одной и той же фазе, но по орбитам с уменьшающимся в глубину радиусом. Теория дает формулу для определения этого уменьшения:

r_z = r₀ , (10.10)

где r_z и r₀ — радиусы орбит на горизонте z и на поверхности, м;  — длина волны, м. Из формулы следует, что на горизонте z, равном длине волны, радиус орбиты равен всего двум тысячным от радиуса на поверхности, а на горизонте /2 — в половину длины волны — 1/23, т. е. около 4%. Поэтому обычно считают, что такая волна распространяется в слое толщиной в половину длины волны.

Схема волны зыби в вертикальной плоскости показана на рис 10.8. Огибающая кривая, на которой лежат частицы, движущиеся по орбитам, носит название трохоиды, поэтому и волна зыби называется трохоидальной.

К основным элементам волны относятся: длина  (м) — кратчайшее расстояние между двумя соседними вершинами — самыми высокими точками гребней, возвышенных частей воды (или между двумя соседними подошвами — самыми низкими участками ложбины волны); высота h (м) — разность уровней вершины и подошвы; крутизна а — отно­шение высоты волны к ее длине (h/); волновой уровень — линия, делящая пло­щадь трохоиды пополам. Движение волны характеризуют: период  (с) — время, за которое волна проходит расстояние, равное своей длине (или время между прохождением двух вершин через одну и ту же вертикаль). Частота 1/ (Гц) — число колебаний в одну секунду. Фазовая скорость с=h/ (м/с) — расстояние, проходимое волной (вершиной) за одну секунду. Направление волны считается «в компас» (как и направление ветра), т. е. откуда идет волна, и измеряется или в градусах или по румбам (чаще всего — по восьми). Волны зыби чаще всего бывают двумерными, т. е. изменяются лишь по линии распространения и по высоте. В направлении, перпендикулярном этой плоскости, вдоль гребня, или фронта волны, изменений не происходит. Это определение дается потому, что в океане преобладают трехмерные волны, в которых изменения высоты (и длины) происходят и вдоль фронта. Это преимущественно ветровые волны и волны типа толчеи (стоячие волны). В двумерной волне можно определить и волновой луч — линию, перпендикулярную фронту волны.

Рис.10.8. Профиль поверхности трохоидальной волны (зяби): сплошная линия – профиль волны в начальный момент времени, пунктир – тот же профиль, сместившийся в направлении распространения волны (показано стрелкой); цифры без штриха – номер частиц на орбитах в начальный момент, цифры со штрихом – те же частицы на новом положении профиля волны

В установившейся системе волн зыби действуют лишь две силы: тяжести и центробежная сила орбитального движения частиц. Поэтому существуют теоретические формулы связи между элементами волны:

; (10.11)

; (10.12)

, (10.13)

где u₀ — орбитальная скорость частицы на поверхности. Приведенный выше закон затухания волнения с глубиной может быть записан как

, (10.14)

так как высота волны h представляет собой диаметр орбиты, т. е. 2r. Поэтому и орбитальная скорость на горизонте z может быть выражена через орбитальную скорость на поверхности:

. (10.15)

Из этих формул может быть получена и энергия волны. Полную волновую энергию, заключенную в объеме воды от поверхности на всю толщу распространения волнового движения (практически на половину длины волны) протяженностью по фронту В и в направ­лении движения на одну длину волны, определяют по формуле

E= , (10.16)

где  — плотность воды.

Вертикальное строение волны можно представить и как картину деформации структуры слоя воды (это хорошо показано поплавками на рис. 10.9).

Рис. 10.9. Вертикальное строение волны зыби. На поверхности волны показаны поплавки, пунктиром показаны орбиты частиц