Глава 2 физические основы гидрологических процессов

Гидрологические процессы протекают в соответствии с фундаментальными законами физики, поэтому гидрология широко использует сформулированные в классической физике (при скоростях движения, намного уступающих скорости света) законы сохранения вещества, тепловой и механической энергии, количества движения.

2.1. Фундаментальные законы физики и их использование при изучении водных объектов

Закон сохранения вещества (массы) означает неизменность массы в замкнутой (изолированной) системе. Применительно к открытым природным системам, какими являются водные объекты, закон сохранения вещества определяет равновесие между приходом, расходом вещества и изменением его массы в пределах объекта. Это относится не только к воде, но и к находящимся в ней наносам (взвесям), солям, газам и другим веществам.

Количественным выражением закона сохранения вещества для водных объектов служат уравнения баланса воды, наносов (взвесей) и растворенных веществ (солей, газов). Применительно к водному объекту (или его части) и к любому замкнутому контуру на поверхности суши уравнение баланса вещества за некоторый интервал времени ∆t можно записать в виде

∆m = т⁺ – т^- (2.1)

где т⁺ — масса вещества, поступающего к данному объекту (контуру) извне и образующегося из других веществ в пределах объекта (контура); т^- — масса вещества, удаляемого за пределы объекта (контура) и затрачиваемого при его преобразовании в другие вещества в пределах объекта (контура); ∆m — изменение за время ∆t массы вещества в пределах объекта (контура), равное разнице массы вещества в конечный и начальный моменты времени: т_кон - т_нач. Единицами измерения членов уравнения (2.1) служат единицы массы (кг). Однако члены уравнения баланса вещества в гидрологии нередко выражают также и в единицах объема (воды, наносов, солей). Но это возможно лишь при неизменной или мало изменяющейся плотности вещества. Замена единиц массы на единицы объема возможна, например, при анализе водного баланса пресноводных водных объектов, где плотность воды мало отличается от 1000 кг/м³.

Уравнение (2.1) может быть названо уравнением баланса массы вещества в интегральной форме, так как оно рассматривает суммарное изменение массы за некоторый промежуток времени ∆t. Если отнести все члены уравнения (2.1) к единице времени, т. е. разделить на ∆t, то получим уравнение баланса массы вещества в дифференциальной форме. В этом случае члены правой части уравнения имеют размерность расхода вещества (кг/с).

Закон сохранения тепловой энергии характеризует неизменность энергии в замкнутой (изолированной) системе с учетом возможного перехода одного вида энергии в другой. Применительно к открытым природным системам, какими являются водные объекты, закон сохранения тепловой энергии определяет условие баланса прихода и расхода теплоты и изменения теплосодержания объекта.

Количественным выражением закона сохранения тепловой энергии применительно к любому объему воды (водному объекту) или замкнутому контуру суши служит уравнение теплового баланса, которое для интервала времени ∆t можно записать в виде

 = ⁺-^-, (2.2)

где ⁺ — теплота, поступающая к данному объекту (контуру) извне и выделяющаяся в пределах объекта (контура) при переходе части механической энергии в тепловую, а также при ледообразовании, конденсации водяного пара, разложении некоторых веществ; ^- — теплота, удаляемая за пределы объекта (контура), затрачиваемая в пределах объекта (контура) на испарение воды, плавление льда, химические и биохимические процессы; ∆ — изменение за вре­мя ∆t содержания теплоты в объекте, равное тс_р∆Т, где т — масса объекта; с_р — его удельная теплоемкость при постоянном давлении, ∆Т — изменение температуры (∆Т= Т_кон- Ты_нач). Единицы измерения членов уравнения (2.2) — единицы теплоты (Дж).

Закон сохранения механической энергии означает, что полная энергия какой-либо механической системы складывается из потенциальной (Е_пот) и кинетической (Е_кин) энергии и остается всегда постоянной с учетом потерь энергии на трение:

Е = Е_пот + Е_кин + Е_дис, (2.3)

где Е_дис — диссипация энергии (переход части механической энергии в тепловую в результате трения).

Закон сохранения механической энергии применительно к водным объектам определяет характер перехода потенциальной энергии (энергии покоящейся воды) в кинетическую энергию движущегося водного потока. О потенциальной и кинетической энергии водных потоков подробнее будет сказано в разд. 2.5.2. Единицы измерения членов уравнения (2.3) — единицы энергии (Дж).

(2.5)

Закон сохранения количества движения (импульса) гласит, что в пределах замкнутой (изолированной) механической системы количество движения остается неизменным: т , где т — масса системы, – ее ускорение. Применительно к открытым системам, к которым относятся и все водные объекты, закон сохранения количества движения (импульса) трансформируется в закон изменения количества движения (импульса), который означает, что изменение количества движения (импульса) открытой системы равно сумме всех внешних сил, действующих на эту систему. Упомянутый закон есть результат распространения на открытую систему второго закона механики, или второго закона Ньютона. Закон изменения количества движения (импульса) лежит в основе изучения закономерностей динамики вод во всех водных объектах. Количественным выражением закона изменения количества движения (импульса) служит уравнение движения, которое применительно к любому объему воды может быть записано в виде

, (2.4)

где т — масса выделенного объема; – изменение средней скорости движения этого объема; F – сумма действующих на этот объем внешних объемных (массовых) и поверхностных сил. Объемные (массовые) силы действуют на весь объем воды, поверхностные действуют лишь на его грани. Единицы измерения членов уравнения (2.4) — единицы силы (Н, или кг м/с²). Нередко члены уравнения (2.4) выражают в единицах ускорения (путем деления на массу) или в безразмерной форме (путем деления на вес выделенного объема mg).

Все процессы, протекающие в водных объектах и состоящие в изменении массы или объема воды, ее минерализации, химического состава, температуры, характеристик ледового режима, параметров движения водного потока и т.д., представляют собой реакцию водных объектов на изменение составляющих баланса вещества, тепловой и механической энергии и действующих сил под влиянием внешних и внутренних факторов.