1.3.2. Плотность воды

Плотностъ — главнейшая физическая характеристика любого вещества. Она представляет собой массу однородного вещества, приходящуюся на единицу его объема:

 = m/V, (1.4)

где m — масса; V— объем. Плотность  имеет размерность кг/м³.

Плотность воды, как и других веществ, зависит, прежде всего, от температуры и давления (а для природных вод — еще и от содержания растворенных и тонкодисперсных взвешенных веществ) и скачкообразно изменяется при фазовых переходах.

Зависимость плотности химически чистой воды от температуры представлена в табл. 1.1. При повышении температуры плотность воды, как и любого другого вещества, в большей части диапазона изменения температуры уменьшается, что связано с увеличением расстояния между молекулами при росте температуры. Эта закономерность нарушается лишь при плавлении льда и при нагревании воды в диапазоне от 0 до 4°С (точнее 3,98 °С). Здесь отмечаются еще две очень важные «аномалии» воды: 1) плотность воды в твердом состоянии (лед) меньше, чем в жидком (вода), чего нет у подавляющего большинства других веществ, 2) в диапазоне температуры воды от 0 до 4 °С плотность воды с повышением температуры не уменьшается, а увеличивается. Особенности изменения плотности воды связаны с перестройкой молекулярной структуры воды. Эти две «аномалии» воды имеют огромное гидрологическое значение: лед легче воды и поэтому «плавает» на ее поверхности; водоемы обычно не промерзают до дна, так как охлажденная до температуры ниже 4 °С пресная вода становится менее плотной и поэтому остается в поверхностном слое.

Та6лица 1.1. Изменение плотности и коэффициента термического расширения химически чистой воды в зависимости от температуры при нормальном давлении

Агре-гатное состоя-ние воды	Температура Т, °С
	-20	-10	0	1	2	3	4	5	10	15	20	25	30
Плотность р, кг/м3
Вода	–	–	999,87	999,93	999,97	999,99	1000	999,99	999,73	999,13	998,23	997,08	995,68
Лед	920	–	917	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
Коэффициент объемного термического расширения , 10-6 °С-1
Вода	–	–	–67	–49	–31	–15	0	17	89	152	208	259	304
Лед	123	171	267	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–

Заметим попутно, что свойства воды послужили основой для единиц массы. В системе СГС масса 1 см³ химически чистой воды при температуре ее наибольшей плотности (~ 4 °С) была принята за 1 г. В системе же СИ (международной) масса 1 м³ химически чистой воды оказалась в 1000 раз больше — 1000 кг.

Плотность льда зависит от его структуры и температуры. Пористый лед может иметь плотность намного меньшую, чем указано табл. 1.1. Еще меньше плотность снега. Свежевыпавший снег имеет плотность 80—140 кг/м³, плотность слежавшегося снега постепенно увеличивается от 140—300 (до начала таяния) до 240— 350 (в начале таяния) и 300—450 кг/м³ (в конце таяния). Плотный мокрый снег может иметь плотность до 600—700 кг/м³. Снежники во время таяния имеют плотность 400—600, лавинный снег — 500— 650 кг/м³.

Слой воды, образующийся при таянии льда и снега, зависит от толщины слоя льда или снега и их плотности. Запас воды h_в во льде или в снеге равен:

h_в = a h_л _л/, (1.5)

где h_л — толщина слоя льда или снега; _л — их плотность;  — плотность воды; а — множитель, определяемый соотношением размерностей h_в и h_л если слой воды выражается в миллиметрах, а толщина льда (снега) в сантиметрах, то а = 10, при одинаковой размерности а= 1.

Плотность воды изменяется также в зависимости от содержания в ней растворенных веществ и увеличивается с ростом солености (рис. 1.5). Плотность морской воды при нормальном атмосферном давлении может достигать 1025—1033 кг/м³.

Совместное влияние температуры и солености на плотность воды при нормальном атмосферном давлении выражают с помощью так называемого уравнения состояния морской воды.

Т акое уравнение в самом простом линейном виде записывают следующим образом:

 = ₀(1+T+ S) (1.6)

1035 1030 1025 1020 1015 1010 1005 1000 995

г

Рис. 1.5. Зависимость плотности воды при нормальном атмосферном давлении от температуры и солености (АБ — линия наибольшей плотности)

де T — температура воды, °С; S — соленость воды, ‰; ₀ — стандартная плотность воды при T=4°С и S=0‰, т.е. 1000 кг/м³;  и  — коэффициенты, учитывающие характер зависимости плотности воды от ее температуры и солености. Коэффициент  отражает влияние на плотность воды термического расширения и поэтому имеет отрицательный знак; он различен при разной температуре; коэффициент  отражает влияние на плотность воды содержание растворенных веществ и имеет положительный знак. В простейшем случае принимают:  = -0,007  10^-3 °С при низкой (~5°С) и  = -0,4 10^-3 °С^-1 при высокой (~30 °С) температуре воды,  = 0,8  10^-3 ‰^-1.

Увеличение солености воды также приводит к понижению температуры наибольшей плотности (°С) согласно формуле

T_{наиб..пл .}= 4–0,215S. (1.7)

1035 1030 1025 1020 1015 1010 1005 1000 995

1035 1030 1025 1020 1015 1010 1005 1000 995

1035 1030 1025 1020 1015 1010 1005 1000 995

1035 1030 1025 1020 1015 1010 1005 1000 995

Увеличение солености на каждые 10‰ снижает T_{наиб..пл} приблизительно на 2 °С. Зависимость температуры наибольшей плотности и температуры замерзания от солености воды иллюстрирует так называемый график Хелланд-Хансена (см. рис. 1.4).

Соотношения между температурами наибольшей плотности и замерзания влияют на характер процесса охлаждения воды и вертикальной конвекции — перемешивания, обусловленного различиями в плотности. Охлаждение воды в результате теплообмена с воздухом приводит к увеличению плотности воды и, соответственно, к опусканию более плотной воды вниз. На ее место поднимаются более теплые и менее плотные воды. Происходит процесс вертикальной плотностной конвекции. Однако для пресных и солоноватых вод, имеющих соленость менее 24,7‰, такой процесс продолжается лишь до момента достижения водой температуры наибольшей плотности (см. рис. 1.4). Дальнейшее охлаждение воды ведет к уменьшению ее плотности и вертикальной конвекцией не сопровождается. Соленые воды при S>24,7‰ подвержены вертикальной конвекции вплоть до момента их замерзания.

Таким образом, в пресных или солоноватых водах зимой в придонных горизонтах температура воды оказывается выше, чем на поверхности, и, согласно графику Хелланд-Хансена, всегда выше температуры замерзания. Это обстоятельство имеет огромное значение для сохранения жизни в водоемах на глубинах. Если бы у воды температуры наибольшей плотности и замерзания совпадали бы, как у всех других жидкостей, то водоемы могли промерзать до дна, что привело бы к неизбежной гибели большинства организмов.

Аномальное изменение плотности воды при изменении температуры влечет за собой такое же «аномальное» изменение объема воды: с возрастанием температуры от 0 до 4°С объем химически чистой воды уменьшается, и лишь при дальнейшем повышении температуры — увеличивается; объем льда всегда заметно больше объема той же массы воды (вспомним, как лопаются трубы при замерзании воды).

Изменение объема воды при изменении ее температуры может быть выражено формулой

V_Т1 = V_Т2(1+∆T)_, (1.8)

где V_T1 — объем воды при температуре Т₁ V_Т2 — объем воды при Т₂;  — коэффициент объемного термического расширения, принимающий отрицательные значения при температуре от 0 до 4 °С и положительные при температуре воды больше 4°С и меньше 0°С (лед) (см. табл. 1.1); ∆Т=Т₂-Т₁.

Некоторое влияние на плотность воды оказывает также давление. Сжимаемость воды очень мала, но она на больших глубинах в океане все же сказывается на плотности воды. На каждые 1000 м глубины плотность вследствие влияния давления столба воды возрастает на 4,5—4,9 кг/м³. Поэтому на максимальных океанских глубинах (около 11 км) плотность воды будет приблизительно на 48 кг/м³ больше, чем на поверхности, и при S= 35‰ составит около 1076 кг/м³. Если бы вода была совершенно несжимаемой, уровень Мирового океана стоял бы на 30 м выше, чем в действительности. Малая сжимаемость воды позволяет существенно упростить гидродинамический анализ движения природных вод (см. гл. 2).

Влияние мелких взвешенных наносов на физические характеристики воды и, в частности, на ее плотность изучено еще недостаточно. Считают, что на плотность воды могут оказывать влияние лишь очень мелкие взвеси при их исключительно большой концентрации, когда воду и наносы уже нельзя рассматривать изолированно. Так, некоторые виды селей, содержащие лишь 20—30% воды, представляют собой по существу глинистый раствор с повышенной плотностью. Другим примером влияния мелких наносов на плотность могут служить воды Хуанхэ, втекающие в залив Желтого моря. При очень большом содержании мелких наносов (до 220 кг/м³) речные мутные воды имеют плотность на 2—2,5 кг/м³ больше, чем морские воды (их плотность при фактической солености и температуре составляет около 1018 кг/м³). Поэтому речные воды «ныряют» на глубину и опускаются по морскому дну, формируя «плотный», или «мутьевой», поток.