5.Определение усилий в средней колонне.

5.1 Определение внутренних усилий колонны от расчетных нагрузок

Расчет проводим в программном комплексе “RADUGA-BETA”. Расчетная схема аналогична схеме расчета ригеля. Строим эпюры средней колонны изгибающих моментов и соответствующих продольных усилий.

Значения внутренних усилий при вариантах нагружения:

Таблица 4 Внутренние усилия в расчётных вертикальных стержнях

КН1

КН2

КН3

Усилия при загружении комбинацией 1:

(Max N)

Усилия при загружении комбинацией 2:

(Max M)

Рисунок 8 Эпюры внутренних усилий средней колонны

5.2 Расчет прочности средней колонны

5.2.1 Характеристики прочности бетона и арматуры

Принимаем класс тяжелого бетона C 30/37 и класс арматуры S400 принимают такими же, как и для ригеля.

Комбинация расчетных усилий: max N = 1956,77 кН и соответствующий момент

M = 4,18 кНм, и соответствующие загружению комбинацией 2 значение N = 1131,87кН и соответствующий момент max M = 73,06 кНм.

Продольная сила от собственного веса колонны: кН.

Продольные силы по комбинациям:

N₁ = 1956,77+69,92 = 2026,69 кН;

N₂ = 1131,87+69,92 = 1201,79 кН.

5.2.2 Подбор сечений симметричной арматуры

Колонна многоэтажного рамного каркаса с размерами сечения b=400 мм, h=400 мм,

с = 40 мм, с₁ = 40 мм. Арматура класса S400 симметрично расположена в сечении, т.е A_S1 = A_S2.

Расчетная длина колонны многоэтажных зданий при жестком соединении колоннами с фундаментом и шарнирном в уровне перекрытия равна: .

d = 400 – 40 = 360 мм.

Первое сочетание:

Величина полного эксцентриситета приложения продольной силы равна:

Величина изгибающего момента относительно центра тяжести растянутой арматуры равна:

.

Определяем величину относительного изгибающего момента, воспринимаемого сжатой зоной сечения

.

Для бетона класса и арматуры класса S400 по таблице 6.7/1/ находим и .

Поскольку не выполняется условие , арматуру в сжатой зоне бетона не требуется, но её необходимо устанавливать по конструктивным соображениям, где .

Поскольку гибкость колонны , минимальный процент армирования, установленный нормами, равен 0,15%. Тогда величина площади сжатой арматуры должна быть не менее:

Находим величину требуемой площади растянутой (менее сжатой) арматуры:

Второе сочетание:

Величина полного эксцентриситета приложения продольной силы равна:

Величина изгибающего момента относительно центра тяжести растянутой арматуры равна:

.

Определяем величину относительного изгибающего момента, воспринимаемого сжатой зоной сечения

Для бетона класса и арматуры класса S400 по таблице 6.7 /1/ находим и .

Поскольку не выполняется условие , арматуру в сжатой зоне бетона не требуется, но её необходимо устанавливать по конструктивным соображениям, где .

Находим величину требуемой площади сжатой арматуры:

Поскольку гибкость колонны , минимальный процент армирования, установленный нормами, равен 0,15%. Тогда величина площади сжатой арматуры должна быть не менее:

С учётом того, что минимальный диаметр стержней для армирования сжатых элементов по технологическим соображениям равен 12 мм, принимаем в симметрично в растянутой и сжатой зоне 2 Ø12 S400 ( ).

Поперечное армирование:

Диаметр стержней назначаем из условий свариваемости стержней: Ø 8 мм;

Шаг назначаем по конструктивным требованиям: s = 300 мм;

Для усиления торцов внецентренно сжатых элементов следует устанавливать не менее четырех сеток на длине 10, т. к. продольная арматура имеет периодический профиль, считая от торца конструкции.

Проектируем консоль колонны:

Опорное давление ригеля: V = 265,93 кН, бетон класса C30/37, f_cd = 20 МПа,

f_ctd = 1,93МПа; S400, f_yd= 365 МПа, f_ywd = 263 МПа.

Длина опорной площадки l = 20см, при ширине ригеля b_bm = 85 см.

Проверяем условие:

.

Вылет консоли с учетом зазора 5 см составляет: l₁ = l + c = 20 + 5 = 25см,

при этом .

Высота сечения консоли у грани колонны . При угле наклона сжатой грани  = 45, высота консоли у свободного края , при этом , принимаем , тогда ;

Рабочая высота сечения консоли .

Поскольку , консоль короткая.

Проверяем прочность сечения консоли (по сжатой полосе между наклонными трещинами):

- прочность обеспечена.

где

где коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента и определяется по формуле:

,

здесь

,

где (для тяжелого бетона).

Изгибающий момент консоли у грани колонны:

.

Площадь сечения продольной арматуры при ; =>

- принимаем 216 S400 с A_s = 401,92 мм².

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными из плоских сварных каркасов.

Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры 16 принимают 5 S400 с шагом S = 300 мм , что менее 20d = 320 мм.

Проверку подобранного сечения проведем в программном комплексе ”Raduga-Beta”

См. отчет [приложение 3]