Описание установки и методика эксперимента.

В данной лабораторной работе коэффициент вязкости воздуха определяется методом истечения его через капилляр радиусом R и длиной l по формуле Пуазейля.

Рис.2

Если в сосуде объёмом V создать избыточное давление воздуха Р₁ по сравнению с давлением воздуха вне сосуда Р_о и предоставить возможность воздуху вытекать из сосуда, то измерив время процесса и конечное давление воздуха в сосуде Р₂ , можно рассчитать коэффициент вязкости воздуха.

Получим расчетную формулу при допущении, что плотность воздуха в сосуде и вне сосуда незначительно отличаются друг от друга (это действительно так!). Перепишем формулу Пуазейля в дифференциальной форме : .

Из уравнения состояния идеального газа следует и тогда . В итоге: ; .

Знак «-» указывает на то, что масса убывает. Интегрируя последнее уравнение, получим

,

.

Но давление , и плотность атмосферного воздуха , в итоге последнее уравнение перепишется:

, или .

Перепад давлений в начальный момент времени (Р₁ – Р₀) =ΔР₁ и в конечный момент – (Р₂ – Р₀) =ΔР₂ , измеряется жидкостным манометром, поэтому в отношении перепадов давления можно перейти к отношению разности уровней в манометре = и окончательно получить расчетную формулу для коэффициента вязкости

. (1)

Порядок выполнения работы и обработки результатов.

1. Запишите в таблицу температуру воздуха Т и атмосферное давление P₀ .

2. Запишите в таблицу параметры установки: радиус капилляра R, длину капилляра l и объём сосуда V.

3. Закрыв пробкой отверстие с капиллярной трубкой, накачайте насосом воздух в сосуд так, чтобы разность давлений составляла величину порядка 20-25 см.

4. Отключив насос краном, подождите до тех пор, пока давление в сосуде не будет изменяться. Запишите начальный перепад давлений h₁ в таблицу.

5. Откройте пробку и одновременно включите секундомер. Когда перепад давлений понизится до 6-5см, закройте пробку и остановите секундомер. Запишите в таблицу конечный перепад давлений h₂ и показания секундомера t .

Результаты измерений и вычислений

Т = ; P₀ = ; R = ; l = ; V= .

№	Δ h1	Δ h2	t,с	η	η - ηср	(η – ηср)²
1 2 3 4 5 6 7
Сумма	—	—	—		—

6. Измерения по пунктам 3-5 проделайте 7 раз.

7. По формуле (1) рассчитайте значения коэффициентов вязкости во всех опытах и найдите выборочное среднее η_ср .

8. Задавшись указанной преподавателем доверительной вероятностью, рассчитайте доверительный интервал, приняв измерения η, как прямые.

Запишите окончательный результат измерений в виде:

η = η_ср ± Δ η , при Р_а = …

9. Сравните, полученный вами результат с известными значениями из литературы. Сделайте вывод.