3.5 Опирание и сопряжение балок

В данной курсовой работе сопряжение балок выполняется в одном уровне, оно может передавать большие опорные реакции. Недостатком его является то, что нужно вырезать часть верхней полки и стенки балки настила. Это несколько ослабляет сечение балки и увеличивает трудоемкость сопряжения.

В данной работе используется вариант сопряжения, когда балки настила прикрепляются к главной балки сбоку через ребра жесткости болтами нормальной точности (ГОСТ 7798-70).

1 – балка настила; 2 – ребро жесткости; 3 –настил; 4 – главная балка

Рисунок 3.4 – Сопряжение балок в одном уровне

При болтах нормальной и повышенной точности требуемое количество болтов определяется:

, (61)

где N_min – меньшее из значений расчетного усилия для болта на срез или смятие,

Расчетное усилие воспринимаемое одним болтом на срез определяем:

, (62)

на смятие:

, (63)

где R_bs и R_bр – расчетные сопротивления болтовых соединений на срез и смятие [8, табл.4.10, 4.11] для болтов, R_bs=200МПа (для болтов класса 5.8) и R_bр=465МПа (класс прочности В),

_b – коэффициент условия работы соединения [8, таблица 4.4]; _b=0,9;

А – расчетная площадь сечения стержня болта;

t – наименьшая толщина элементов, сминаемых в одном направлении, в данном случае стенка балки,

n_s – число расчетных срезов одного болта, в данном случае – 1,

d – наружный диаметр стержня болта, принимаем d=24 мм.

,

.

Принимаем N_min=80,35 кН.

Q-расчетное значение местной нагрузки, Q=86,93 кН.

.

Принимаем n=2 (c одной стороны).

Сечение соединяемых элементов следует проверить на срез с учетом ослабления отверстиями под болты, т.е. по площади нетто:

, (64)

где h и t – соответственно высота и толщина соединительного элемента,

, где a=2,5d,

,

,

.

3.6 Изменение сечения главной балки по длине

Сечение составной главной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (на приопорных участках). Данное решение позволяет сократить расход металла, однако увеличивает трудоёмкость изготовления балки.

В настоящей курсовой работе рассмотрен вариант изменения сечения главной балки по длине путём уменьшения ширины её поясов. При действии равномерно распределённой нагрузки, наиболее выгодное место изменения сечения поясов однопролётной сварной балки находится на расстоянии 1/6 пролёта от опоры.

Р исунок 5-Расчетные схемы к изменению сечения поясов главной балки.

Изгибающий момент, действующий в месте изменения сечения, определяется по формуле:

, (65)

где q – расчётная погонная нагрузка на главную балку, q = 251,405 кН/м;

l₁ – пролёт главной балки, l₁ = 11,9 м;

x – расстояние от опоры до места изменения сечения, x = 11,9/6 =1,98 м;

кН·м.

Поперечная сила, действующая в месте изменения сечения, определяется по формуле:

, (66)

кН.

По максимальному изгибающему моменту М_1(х) определяем требуемый момент сопротивления:

, (67)

где R_wy – расчётное сопротивление стыкового сварного соединения растяжению и изгибу, определяемое по формуле:

, (68)

где R_y – расчётное сопротивление материала главной балки; для стали С 245 R_y = 240 МПа.

МПа,

см³.

Определяем требуемый момент инерции изменённого сечения:

, (69)

где W₁ – требуемый момент сопротивления;

h_b – высота главной балки, h_b = 140 см.

см⁴.

Требуемый момент инерции поясов определяется по формуле:

, (70)

где I₁ – требуемый момент инерции изменённого сечения, I₁ = 848345,4 см⁴;

I_w – момент инерции стенки главной балки, I_w = 240610,4 см⁴;

см⁴.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения одной полки:

, (71)

где I_f1 – требуемый момент инерции поясов, I_f = 607735 см⁴;

h₀ – расстояние между центрами полок главной балки, h₀ = 137 см;

см².

Определяем требуемую ширину полки b_1f для изменённого сечения:

, (72)

см.

Из конструктивных соображений мм. Принимаем ширину полки b_1f = 22 см.

Определяем фактический момент инерции уменьшенного сечения по формуле (40):

,

где I_w – момент инерции стенки балки, I_w = 240610,4 см⁴;

b_1f – принятая ширина полки в изменённом сечении, b_1f = 22 см;

t_f – принятая толщина полки, t_f = 3 см;

h_ef – расстояние между центрами полок, h₀ = 137 см.

см⁴.

Фактический момент сопротивления изменённого сечения определяется по формуле (41):

,

где I₁ – фактический момент инерции, I₁ = 859987,4 см⁴;

h_b – принятая высота главной балки, h_b = 140 см.

см³.

Проверяем прочность сварного шва на действие нормальных напряжений:

, (73)

МПа.

201,23 МПа < 204 МПа.

Условие выполняется, прочность шва на действие нормальных напряжений обеспечена.

Проверяем место изменения сечения главной балки на совместной действие нормальных и касательных напряжений:

, (74)

где σ₁ – нормальные напряжения от действия изгибающего момента, определяемые по формуле:

, (75)

где М_1(х) – изгибающий момент в месте изменения сечения главной балки, М_1(х) = 2472,32 кН · м;

W₁ – фактический момент сопротивления уменьшенного сечения главной балки, W₁ = 12285,53 см³;

h_w – высота стенки главной балки, h_w = 134 см;

h_b – высота главной балки, h_b = 140 см.

τ₁ – касательные напряжения от действия поперечной силы, определяемые в соответствии с формулой:

, (76)

где Q – максимальная поперечная сила, Q = 998,08 кН;

S – статический момент полусечения, определяемый по формуле (44):

см³.

МПа.

МПа,

МПа,

1,15 · R_y = 1,15 · 240 МПа = 276 МПа,

194 МПа < 276 МПа.

Условие выполняется, прочность уменьшенного сечения балки при совместном действии нормальных и касательных напряжений обеспечена.