4.6 Расчёт и конструирование базы колонны

База колонны предназначена для равномерного распределения сосредоточенного усилия от стержня колонны на фундамент. В рамках настоящей курсовой работы проводится расчёт базы, обеспечивающей шарнирное сопряжение колонны с фундаментом (крепления осуществляется посредством анкерных болтов).

Рисунок 8-К расчёту базы колонны.

Проектирование базы с траверсами следует начинать с определения размеров опорной плиты в плане. Размеры опорной плиты, в соответствии с технологическими требованиями, должны быть кратными 10 мм.

Для запроектированной центрально-сжатой колонны размеры опорной плиты в плане следует определять исходя из условия прочности фундамента:

, (97)

где N – расчётное усилие в колонне на уровне базы, N = 2991,72 кН;

– коэффициент, принимаемый при равномерном распределении напряжений под плитой равным 1,0;

f_cud – расчётное сопротивление бетона смятию, определяемое в соответствии с формулой:

, (98)

α – коэффициент, для тяжёлого бетона принимаемый равным 1,0;

ω_с – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, ω_u = 1,2;

f_cd – расчётное сопротивление бетона сжатию, определяемое по формуле:

, (99)

где f_ck – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию; для бетона класса С ¹⁶/₂₀ f_ck = 16 МПа;

γ_с – частный коэффициент безопасности для бетона, γ_с = 1,5.

Подставляем значения в соответствующие формулы:

МПа,

МПа,

м².

Определяем требуемую ширину опорной плиты:

, (100)

где h – высота сечения ветви колонны, h = 360 мм;

t_tr – толщина траверсы, принимаем t_tr = 10 мм = 0,010 м;

с – вылет консольной части опорной плиты, принимаем с = 100 мм = 0,1 м.

м.

Определяем требуемую длину опорной плиты:

, (101)

м.

Определяем минимальную возможную длину опорной плиты:

, (102)

где b_f – ширина полки профиля, использованного для ветви колонны, для двутавра № 36 b_f = 145 мм;

0,1 м – требуемый зазор между ветвями колонны;

с – вылет консольной часть опорной плиты, принимаем с = 100 мм = 0,1 м.

мм.

Принимаем L_pl = 0,60 м.

Фактическая площадь опорной плиты:

B_pl =0,6 0,58=0,348 м.

Толщина опорной плиты определяется её работой на изгиб как пластинки, опёртой на торец колонны, траверсы и рёбра. Расчётной нагрузкой на плиту является давление, равное напряжению в фундаменте при контакте с базой колонны:

, (103)

где N – расчётное усилие в колонне на уровне базы, N = 2991,72 кН;

А_pl – фактическая площадь опорной плиты, А_pl = 0,348 м²;

f_cud – расчётное сопротивление бетона смятию, f_cud = 12,8 МПа.

МПа,

σ _f = 8,6 МПа < 12,8 МПа.

Определяем изгибающий момент на первом расчётном участке (при опирании на четыре канта):

, (104)

α – коэффициент, зависящий от отношения длины закреплённой стороны пластинки b к свободной стороне a:

.

При b/a = 1,5 α = 0,081, при b/a = 1,6 α = 0,086 [8, таблица 5.4]. Для определения значения коэффициента α при b/a = 1,52, воспользуемся методом интерполяции: .

Подставляем полученное значение в формулу (104):

Н · м.

Определяем изгибающий момент на втором расчётном участке (при консольном закреплении):

, (105)

где с – величина консольного свеса, с = 100 мм = 0,1 м.

Н·м.

Участок 3 не проверяем, так как он имеет меньший консольный свес.

Определяем требуемую толщину опорной плиты:

, (106)

где М_max – наибольший из определённых моментов, действующих на опорную плиту, М_max = 43000 Н · м;

R_y – расчётное сопротивление материала колонны, R_y = 335 МПа;

γ_с – коэффициент условий работы, γ_с = 1.

м.

В соответствии с сортаментом листового проката принимаем t_pl = 30 мм.

Усилие стержня колонны передаётся на траверсу через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы.

Требуемая высота траверсы (при приварке каждой ветви колонны к траверсе двумя швами) определяется по формуле:

, (107)

где N – расчётное усилие в колонне на уровне базы, N = 2991,72 кН;

k_f – принятый катет сварного шва, k_f = 0,019 м;

β_f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа, при полуавтоматической сварке β_f = 0,7;

R_wf – расчётное сопротивление сварного соединения углового шва при срезе по металлу шва, R_wf = 180 МПа.

м.

Принимаем высоту траверсы h_tr = 0,6 м.

Проверяем правильность расчёта высоты траверсы:

(108)

.

Условие выполняется, окончательно принимаем h_t = 0,32 м.

Проверяем подобранное сечение траверсы на прочность по нормальным напряжениям:

, (109)

где М – изгибающий момент в опорном сечении траверсы, определяемый как для двухконсольной балки, загруженной равномерно распределённой нагрузкой, равной нагрузке на траверсу от реактивного давления грунта:

, (110)

где σ_f – давление, равное напряжению в фундаменте при контакте с базой колонны; σ_f = 8,6 МПа;

с – вылет консольной части опорной плиты, с = 0,1 м;

B_pl – принятая ширина опорной плиты, B_pl = 0,58 м;

L_pl – принятая длина опорной плиты, L_pl = 0,6 м.

t_tr – принятая толщина траверсы, t_tr = 0,01 м;

h_tr – принятая высота траверсы, h_tr = 0,6 м;

R_y – расчётное сопротивление материала базы колонны, R_y = 335 МПа;

γ_с – коэффициент условий работы, γ_с = 1.

Подставляем необходимые значения в соответствующие формулы:

Н·м,

МПа

МПа,

σ = 251,6 МПа < R_y · γ_c = 315 МПа.

Условие выполняется, прочность сечения траверсы на действие нормальных напряжений обеспечена.