Особые ситуации симплекс-метода.

1) Опорный план найден, есть отрицательный элемент в целевой строке (например, в столбце с номером ), но нельзя выбрать разрешающий элемент в -м столбце.

Вывод: максимум функции равен .

2) Опорного плана нет, а при решении вспомогательной задачи максимальное значение функции w строго меньше нуля.

Вывод: исходная система уравнений несовместна.

3) Опорный план есть, он не оптимален и в свободном столбце имеется один или несколько нулей (то есть при выборе разрешающей строки минимальное отношение элементов свободного и разрешающего столбца равно 0).

Вывод: мы находимся в вершине, где пересекается больше плоскостей, чем размерность задачи.

Правило выбора разрешающего элемента такое: Если элемент разрешающий строки, который находится напротив нулевого элемента свободного столбца положителен, то его надо взять в качестве разрешающего, а если отрицателен, то следует выбрать тот, для которого достигается минимум среди всех остальных неотрицательных соотношений.

Пример.