Построение суммарных характеристик насосов при их последовательном и параллельном соединении

При работе нескольких насосов на сеть их соединяют либо последовательно, либо параллельно. Схемы последовательного и параллельного соединения представлены на рис.8.

Рис.8. Схемы соединения насосов: а) последовательного;

Б) параллельного

При последовательном соединении насос, забирая жидкость из приемного резервуара, передает ее другому насосу и т.д. Жидкость, поступая от одного насоса к другому, каждый раз получает приращение энергии (напора).

При параллельном соединении каждый насос, забирая жидкость самостоятельно, качает ее в общий трубопровод.

Для определения рабочей точки нескольких насосов, работающих на сеть, необходимо иметь суммарные напорные характеристики этих насосов.

Суммарные характеристики последовательно соединенных насосов строятся суммированием напоров при одинаковых расходах рис.9.

Рис.9. Характеристика последовательной работы двух одинаковых центробежных насосов

При построении суммарной характеристики параллельно соединенных насосов суммируются расходы при одинаковых напорах рис.10.

Рис.10. Характеристика параллельной работы двух одинаковых центробежных насосов

Рабочая точка нескольких насосов, работающих в параллельной или последовательной схеме, определяется точкой пересечения характеристики трубопровода с суммарной характеристикой насосов – точка 3. Эта точка может быть определена графически или аналитически.

Аналитический метод определения рабочей точки сводится к следующему.

Уравнение напора группы из m однотипных водопроводных насосов, соединенных параллельно, имеет вид

Если сеть, на которую работают насосы, представляет собой несколько параллельных водоводов, то аналитически характеристика n параллельных трубопроводов выражается формулой:

Решая совместно эти два уравнения, получаем уравнение для вычисления подачи m насосов в водовод из n ниток:

Аналогично для фекальных насосов, решая совместно уравнения для водовода из n параллельных ниток:

и напора, развиваемого насосами

, получим

При последовательном соединении суммарная напорная характеристика насосов выражается формулой:

Решая совместно это уравнение с характеристикой трубопроводов, имеем:

Вопрос: какое соединении дает наибольший выигрыш в подаче зависит от конкретных характеристик насосов и водовода и в каждом конкретном случае решается индивидуально, посредством отыскания рабочей точки.

Зависимость подачи, напора и мощности от числа оборотов насоса

Одним из приемов расширения области применения центробежных насосов является изменение их числа оборотов.

Скорость вращения ротора центробежного насоса существенно влияет на его основные показатели: подачу Q, напор Н и мощность на валу насоса N.

При изменении скорости вращения ротора центробежного насоса с n1 до n2 оборотов в минуту подача, напор и мощность на валу изменяются в соответствии с уравнениями:

Эти соотношения называются законом пропорциональности.

Из приведенных уравнений закона пропорциональности следует:

По этим формулам производится пересчет характеристик насоса на новое число оборотов.

Для построения новой характеристики насоса при частоте вращения n2 следует на заданной характеристике насоса Н=f (Q) при частоте вращения n1 взять несколько произвольных точек при различных подачах Q и соответствующих им значений Н. Далее, используя законы пропорциональности, следует вычислить значения расхода Q2 и напора Н2. По новым значениям Q2 и Н2 построить новые точки и через них провести новую характеристику насоса Н=f (Q) при новом числе оборотов n2.

При построении кривой кпд (η-Q) пользуются тем, что кпд насоса при изменении числа оборотов в довольно широких пределах остается практически постоянным. Уменьшение числа оборотов до 50% практически не вызывает изменений кпд насоса.

Определение частоты вращения вала насоса, обеспечивающей подачу заранее обусловленного расхода воды.

Частоту вращения n2, соответствующую нужному расходу Q2 следует находить, используя законы пропорциональности, приведенные выше.

При этом следует знать, что если взять на заданной характеристике насоса Н при частоте вращения n1, то она будет характеризоваться определенными значениями расхода Q1 и напора Н1. Далее, при уменьшении частоты вращения до n2, используя законы пропорциональности, можно получить новые значения координат этой точки. Ее положение будет характеризоваться значениями Q2 и Н2. Если еще уменьшить частоту вращения до n3, то после перерасчета получим новые значения Q3 и Н3, характеризующие точку и т.д.

Если соединить все точки плавной кривой, то получим параболу, выходящую из начала координат. Следовательно, при изменении частоты вращения вала насоса значение напора и подачи насоса будут характеризоваться положением точек, лежащих на параболе, выходящей из начала координат и называемой параболой подобных режимов.

Для определения Q1 и Н1, входящих в соотношения

и , необходимо построить параболу подобных режимов по уравнению:

Так как парабола должна пройти через точку с координатами Q2 и Н2, постоянный коэффициент параболы k может быть найден по формуле:

Н2 берется с характеристики трубопровода при заданном расходе Q2 или вычисляется по формуле:

где Нг – геометрическая высота подъема; S – коэффициент сопротивления трубопровода.

Для построения параболы нужно задаться несколькими произвольными значениями Q. Точка пересечения параболы с характеристикой насоса Н при числе оборотов n1 определяет значения Q1 и H1, и частота вращения определяется, как

или

Потребная скорость вращения ротора насоса может быть определена аналитически:

для водопроводных центробежных насосов по формуле:

где n1 и nпотр – соответственно нормальное и потребное число оборотов в минуту;

Нг – геометрическая высота подъема;

Q потр – потребная подача;

n и m - соответственно число ниток водовода и число насосов;

а и b – параметры насоса;

S – сопротивление одной нитки водовода;

для фекальных центробежных насосов по формуле: