5. Статистические критерии согласия

Визуальное сравнение эмпирического и теоретического распределений является первым этапом проверки соответствия статистических моделей реальным социально-правовым процессам.

Для более точного анализа разработан целый ряд статистических критериев согласия.

В практике правовых исследований наибольшее распространение получили два таких критерия:

- критерий (разработан английским статистиком Пирсоном);

- критерий Колмогорова.

Критерий .

Критерий Пирсона выражается следующей формулой:

(16)

Вычисление значения критерия для сравнения эмпирического и теоретического распределений времени, затраченного дежурной группой для достижения места происшествия (таблица 4), дает результат: = 2,73.

Много это, или мало? Ответ на это дает специальная таблица значения функции распределения F( ), имеющаяся в справочниках по вероятностным расчетам.

Для рассматриваемого примера по таблице находим, что для 13 степеней свободы (число вариант ряда минус единица) и критерия = 3 (даже превышающего вычисленный) вероятность соответствия эмпирического распределения теоретическому равна 0,998.

Критерий Колмогорова.

Критерий русского математика Колмогорова выражается следующей формулой:

, (17)

где n – объем исследуемой совокупности.

В числителе этой формулы представляется максимальная разница накопленных частот.

Для примера, представленного в таблице 4,

По специальной таблице (из справочника) можно найти, что для полученного значения критерия с вероятностью, близкой к 1, теоретическая и эмпирическая частоты совпадают.