Электродвижущая сила. Закон Ома для неоднородного участка цепи, для замкнутой цепи

1. Почему считается, что вольтметр (рис. 12.48) измеряет на­пряжение на концах внешней цепи? Почему не на внутренней? При ка­ком условии вольтметр измерит ЭДС источника?

2. Найти ошибки в схемах (рис. 12.49). В каких схемах допу­щено короткое замыкание?

3. 

   При коротком замыкании электрические лампы в помеще­нии гаснут. Почему?

4. Можно ли сделать короткое замыкание, исправляя выклю­чатель?

5. Для контроля за предохранителями пользуются сигнальными лампами, включенными по схемам, показанным на рисунке 12.50. Как будут вести себя лампы, когда предохранители исправны? перегорели?

6. Какова ЭДС источника, если сторонние силы совершают ра­боту А = 20 Дж при перемещении заряда q = 10 Кл внутри источника от одного полюса к другому?

7. ЭДС источника равна 12 В. Какую работу совершают сторон­ние силы при перемещении заряда 50 Кл внутри источника от одного полюса к другому?

8. При питании лампочки от элемента с электродвижущей си­лой ε = 1,5 В сила тока в цепи I = 0,2 А. Найти работу сторонних сил в элементе за время t = 1 мин.

9. Гальванический элемент с ЭДС ε = 1,5 В и внутренним со­противлением r= 0,5 Ом замкнут накоротко. Определить силу тока ко­роткого замыкания.

10. ЭДС элемента ε = 1,5 В, а внутреннее сопротивление r = = 0,50 Ом. Какой будет сила тока во внешней цепи, если ее сопротивле­ние равно 0,50; 1; 2 Ом?

11. Каково внутреннее сопротивление элемента, если его ЭДС 1,2 В и при внешнем сопротивлении R = 5 Ом сила тока I = 0,2 А?

12. ЭДС батарейки от карманного фонаря ε=3,7 В, внутреннее сопротивление r = 1,5 Ом. Батарейка замкнута на сопротивление R = 11,7 Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?

13. ЭДС батареи ε=6 В, внешнее сопротивление цепи R = 11,5 Ом, а внутреннее — r = 0,5 Ом. Найти силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.

14. К источнику с ЭДС ε=12 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом подключен реостат, сопротивление которого R = 5 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

15. Каково напряжение U на полюсах источника с ЭДС, равной ε когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопро­тивлению источника?

16. При подключении лампочки к источнику тока с I? = 4,5 В напряжение на лампочке U = 4 В, а ток в ней I = 0,25 А. Каково внут­реннее сопротивление источника?

17. Источник с ЭДС ε=2,0 В и внутренним сопротивлением r=0,8 Ом замкнут никелиновой проволокой длиной l= 2,1ми площа­дью поперечного сечения S = 0,21 мм². Каково напряжение на зажимах источника?

18. Какого диаметра был выбран железный провод длиной I = 5 м, если после замыкания им источника тока с ЭДС ε = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом сила тока в нем I = 0,6 А?

19. В проводнике сопротивлением R = 2 Ом, подключенном к элементу с ε = 1,1В, сила тока I = 0,5 А. Какова сила тока при корот­ком замыкании элемента?

20. При сопротивлении внешней цепи R = 1 Ом напряжение на зажимах источника U = 1,5 В, а при сопротивлении R_x = 2 Ом напряже­ние U₁ = 2 В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

21. При подключении к источнику тока сопротивления R₁= 16 Ом сила тока в цепи I₁ = 1 А, а при подключении сопротивления R₂^=:8 Ом — сила тока 1₂= 1,8 А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС батареи.

22. В замкнутой цепи при уменьшении внешнего сопротивления на 20% ток увеличился на 20%. На сколько процентов увели­чился бы ток, если бы внешнее сопротивление уменьшили на 40% ?

23. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, пока­зал напряжение U₁ = 6 В. Когда к тем же зажимам подключили еще и резистор, вольтметр стал показывать напряжение U₂ = 3 В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких резистора, соеди­ненных последовательно? параллельно?

24. В схеме, изображенной на рисунке 12.51,ε = 20 В, R₁ = 1 Ом, R₂ = 4 Ом и сила тока на сопро­тивлении R₁ — I₁ = 4 А. Найти внутреннее сопротив­ление батареи r.

25. В схеме, изображенной на рисунке 12.52, ε = 4 В, r = 1 Ом, R₁ = R₂ = 2 Ом. Найти разность по­тенциалов между точками А и Б.

26. Зависимость напряжения на клеммах аккумулятора от сопротивления нагрузки выражается рис 12. 52 равенством U = 15R/(2R + 3). Найти ЭДС аккумуля­тора и его внутреннее сопротивление.

27. При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС ε= 30 и внутренним сопротивлением r = 2 Ом напряжение на зажимах источника U = 28 В. Найти силу тока в цепи. Какую работу совершают сторонние силы источника за время t = 5 мин? Какова работа тока во внешней и внутренней частях цепи за то же время?

28. К источнику тока с ЭДС 3 В и внутренним сопротивление r = 1 Ом подключено сопротивление R = 2 Ом. Найти полезную мощное' источника тока, мощность источника тока и потери мощности в цепи.

29. ЭДС источника ε = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Каков ток в цепи, если внешняя часть ее потребляет мощность Р = 0,75 Вт? Почему получилось два ответа?

30. Доказать, что при коротком замыкании напряжение на зажимах источника равно нулю. При каких двух значениях сопротивление внешней части цепи мощность тока в ней равна нулю?

31. У элемента с ЭДС 6 В сила тока при коротком замыкании I_мах = 3 А. При каком внешнем сопротивлении, подключенном к источнику, полезная мощность в цепи будет максимальна? Чему она равна?

32. При подсоединении к источнику тока резистора R_x = 18 О на нем выделяется мощность Р₁ = 18 Вт, при подсоединении резистор R₂ = 3 Ом выделяется мощность Р₂ = 12 Вт. Найти силу тока коротко1 замыкания.

33. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при силе тока = 4 А отдает во внешнюю цепь мощность Р₁ = 8 Вт. Сопротивление нагрузки уменьшается так, что ток становится I₂ = 6 А. Какая мощность Р₂ выделится при этом на нагрузке?

34. Источник постоянного тока замыкается один раз проводником сопротивлением R₁ = 4 Ом, другой раз — проводником сопротивлением R₂ = 9 Ом. В том и другом случае количество тепла, выделяющегося в проводниках за одно и то же время, оказывается одинаковым. каково внутреннее сопротивление источника?

35. Источник тока с внутренним сопротивлением r и ЭДС зам­кнут на три резистора с сопротивлением R = Зr каждый, соединенные последовательно. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, напряже­ние на зажимах источника и полезная мощность, если резисторы соеди­нить параллельно?

36. Аккумулятор с ЭДС ε= 2,2 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнут медной проволокой, масса которой т = 30,3 г. Сопро­тивление проволоки подобрано так, что во внешней цепи выделяется на­ибольшая мощность. На сколько градусов нагреется проволока в тече­ние t = 5 мин? Потерями тепла пренебречь.

37. При подключении лампочки к источнику тока с ЭДС ε= 10 В напряжение на ней U = 8 В. Найти КПД источника тока.

38. К источнику тока, внутреннее сопротивление которого r = 1 Ом, подключен резистор сопротивлением R = 9 Ом. Найти коэффи­циент полезного действия источника тока.

39. При подключении к источнику тока резистора R₁ = 18 Ом, а за­тем последовательно с ним резистора R₂ = 63 Ом коэффициент полезного действия возрос в п = 2 раза. Определить сопротивление источника тока.

40. Лампочки, сопротивления которых R₁ = 3 Ом и R₂ = 12 Ом, подключенные поочередно к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника то­ка и КПД цепи в каждом случае.

41. Замкнутая цепь состоит из источника тока с ЭДС ε и внут­ренним сопротивлением r и нагрузки — реостата. При изменении сопро­тивления реостата R изменяется сила тока в цепи. Выразить мощность тока Р, выделяемую на нагрузке, как функцию силы тока I. Построить график этой функции. При каком токе I₀ мощность, выделяемая на на­грузке, будет наибольшей? Определить эту мощность. Найти КПД ис­точника η и построить график зависимости η(t).

42. Замкнутая цепь состоит из источника с ЭДС ε и внутренним сопротивлением г и нагрузки — реостата. Сопротивление реостата R можно изменять. Записать выражение для силы тока I напряжения U на реостате, мощности Р, выделяемой на реостате, полной мощности Р₀ и КПД источника η в зависимости от величины R. Построить графики этих функций. При каком значении сопротивления R₀ достигается мак­симальная мощность на нагрузке? Определить максимальную мощность и КПД источника тока η при этом.

43. В схеме омметра (прибора для измерения сопротивления) есть источник тока с малым внутренним сопротивлением и резистор с сопротивлением R = 100 Ом. Шкала проградуирова­на от нуля до бесконечности. При коротком замы­кании клемм А и В (рис. 12.53) стрелка отклоняется на всю шкалу (положение «0»). Какому сопротивле­нию соответствует отклонение стрелки на половину шкалы? на ее четверть? Отклонение стрелки считать пропорциональным протекающему току.

44. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи из двух одинаковых источников тока, соединенных последовательно, если ЭДС каждого источника 4 В, а внутреннее сопротивление r = 1 Ом.

45. Три последовательно соединенных аккумулятора, с ЭДС ε= 1,2 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом каждый, используются для питания лампы сопротивлением R = 16 Ом. Соединение бата реи с лампой осуществляется алюминиевым проводом длиной I = 2 м и поперечным сечением S = 0,1 мм². Определить падение напряжения ш лампе.

46. Батарейка для карманного фонаря имеет ЭДС ε = 4,5 В и внутреннее сопротивление r = 3,5 Ом. Сколько таких батареек надо со единить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение U = 127 В и мощность Р = 60 Вт?

47. Самая большая в мире батарея гальванических элементов собранная русским физиком В. В. Петровым в 1802 г., состояла из 210С медных и 2100 цинковых кружков. Электролит — раствор нашатыря Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, если ЭДС одного элемента 0,7 В, а сопротивление r₁ = 0,02 Ом. Определить силу тока короткого замыкания этой батареи.

48. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи из двух одинаковых источников тока, соединенных параллельно. ЭДС каждого элемента 3 В, внутреннее сопротивление каждого элемента r = 2 Ом.

49. Батарея из двух элементов питает внешнюю цепь, сопротивление которой R = 2 Ом, ЭДС каждого элемента 1,45 В, внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. а) Найти силу тока в цепи при последовательном и параллельном соединении элементов, б) При каком соотношении между внутренним сопротивлением элемента и внешним сопротивлением цепи для получения наибольшей силы тока выгоднее соединить эти элементы последовательно и при каком параллельно?

50. Источник, ЭДС которого ε₁=15 В, создает в цепи силу тока I₁ = 1 А. Чтобы увеличить силу тока, с нему присоединили источник, ЭДС которого ε₂ = 10 В. Однако как при последовательном, так и при параллельном соединении источников сила тока продолжала оставаться прежней. Найти внутреннее сопротивление каждого источника и сопро­тивление внешней цепи.

51. Как при последовательном, так и при параллельном соедине­нии двух одинаковых источников тока на внешнем сопротивлении вы­деляется мощность Р = 80 Вт. Какая мощность Р₁ будет выделяться на этом же сопротивлении, если замкнуть на него лишь один источник тока?

52. Батарея из п одинаковых аккумуляторов замкнута на внеш­нее сопротивление R. Каково внутреннее сопротивление r одного акку­мулятора, если сила тока, идущего по сопротивлению R, одинакова и при параллельном и при последовательном соединении аккумуляторов в батарею?

53. Если п одинаковых источников ЭДС с внутренним сопротив­лением г сначала соединить последовательно и замкнуть на некоторое сопротивление, а затем параллельно и замкнуть на то же сопротивле­ние, то выделившаяся на сопротивлении мощность изменится в у раз. Определить величину сопротивления.

54. Найти ЭДС и внутреннее сопро­тивление батареи, состоящей из трех источ­ников тока (рис. 12.54), если %_х = ^{= Г}1 = ^г2 = г₃-

55. В батарее, изображенной на рисунке 12.54, ε₁ = 10 В, r₁ = 1 Ом, ε₂⁼ 8 В, r₂ = 2 Ом, ε₃= 15 В, r₃ = 3 Ом; R₁ = 5 Ом, R₂ = 1 Ом. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление этой батареи.

56. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, со­стоящей из трех источников ЭДС (рис. 12.55), если ЭДС источников соответственно 10 В, 20 В, 30 В, а их внутренние сопротивления одина­ковы и равны 1 Ом.

57. В некоторой цепи имеется участок, изображенный на рисун­ке 12.56, R₁= 1 Ом, r₂— 2 Ом,R₃ = 3 Ом, φ₁= 10 В, φ₂ = 9 В, φ₃ = 6 В. Найти силу тока в каждом сопротивлении и потенциал φ₀.

58. Определить разность потенциалов между клеммами в схеме, изображенной на рисунке 12.57, если ε= 4 В, R₁ = 3 Ом, R₂ = 1 Ом.

59. Имеется два последовательно соединенных элемента с оди­наковой ЭДС, но с разным внутренним сопротивлением r₁ и г₂. При ка­ком внешнем сопротивлении разность потенциалов на зажимах одно­го из элементов равна нулю и на каком?

60. При каком соотношении между сопротивлениями r₁ ,r₂, R₁, R₂, R₃ разность потенциалов на зажимах одного из элементов в схеме на рисунке 12.58 будет равна нулю? Электродвижущая сила источников одинакова.

61. Два аккумулятора, ЭДС которых ε₁= 57 В и ε₂ ⁼ 32 В, со­единены параллельно (рис. 12.59). Чему равна разность потенциалов между точками А и В, если отношение внутренних сопротивлений акку­муляторов r₁/r₂ = 1,5? Сопротивлением соединительных проводов пре­небречь.

62. Найти разность потенциалов на зажимах каждого источника тока (рис. 12.60), если r₁ = 1 Ом, r₂ = 1,5 Ом, R = 0,5 Ом, ε₁= ε₂ = 2 В.

63. В цепь включены три источника ЭДС и два резистора (рис. 12.61). Определить ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалент­ного источника, действующего в цепи, а также разность потенциалов между точками А и Б, если ε₁ = 10 В, ε₂ ⁼ 20 В, ε₂= 15 В, r₁ = 1 Ом, r₂ = 2 Ом, r₃ = 1,5 Ом, R₁ = 4,5 Ом, R₂ = 16 Ом.

64. В схему включены три батареи (рис. 12.62) ^^ЗВ, ^₂ = 2В, ^_З = 3 В, rj = 1 Ом, г₂ = 2 Ом, г₃ = 3 Ом. Найти напряжение на зажимах первой батареи.

65. Два источника включены в цепь, как пока­зано на рисунке 12.63. Определить разность потенциа­лов между точками А и В при разомкнутой внешней цепи, если ε₁ = 5 В, r₁ = 1 Ом, ε₂= 3 В, r₂ = 2 Ом. Какой станет разность потенциалов между точками А и В, если замкнуть ключ К? Сопротивление R = 5 Ом.

66. Аккумулятор с ЭДС ε = 12 В и внутрен­ним сопротивлением r = 1 Ом заряжается при силе то­ка I = 3 А. Найти напряжение на клеммах аккумулятора.

67. Когда аккумулятор заряжают при силе тока 1_г = 1 А, напря­жение на его клеммах U_x = 20 В, а когда тот же аккумулятор заряжают при силе тока 7₂ = 0,5 А, напряжение на его клеммах U₂ = 19 В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

68. Аккумулятор подзаряжают от сети с напряжением U₁ = 15 В. ЭДС аккумулятора 12 В, внутреннее сопротивление r = 15 Ом. Ка­кая часть мощности, потребляемой от сети, идет на подзарядку акку­мулятора? Чему равна эта мощность?

69. В некоторой цепи имеется участок, показанный на рисун­ке 12.64. ЭДС первого источника ε₁ = 10 В, внутреннее сопротивление r₁ = 1 Ом, второго — ε₂ = 12Виr₂ = 4 Ом, сил а тока I = 3 А. Найти силу токов I₁ и I₂, протекающих через источники.

70. Напряженность поля в конденсаторе, встроенном в схему (рис. 12.65), Е = 50 В/см. Расстояние между пластинами конденсатора d = 0,5 мм, площадь пластин S = 100 см², сопротивление R = 5 Ом, внут­реннее сопротивление батареи r = 0,1 Ом. Определить ЭДС батареи, силу притяжения пластин, заряд пластин.

71. Найти напряжения на конденсаторах С₁ и С₂ в цепи, пока­занной на рисунке 12.66, если известно, что при коротком замыкании сила тока, проходящего через источник, возрастает в п раз. ЭДС источ­ника тока ε.

72. В схему (рис. 12.67) включены источник тока с ЭДС ε = 100 В, сопротивления R₁ = 1 Ом, R₂ = 5 Ом и конденсатор емкостью С = 10^-3 Ф. Определить минимальное и максимальное значения силы тока в цепи после замыкания ключа К.

73. Определить заряд конденсатора, включенного в схему, пока­занную на рисунке 12.68. Внутренним сопротивлением источника пре­небречь.

74. 

75. На рисунке 12.69 показана схема, в ко­торой С₁ = 0,1 мкФ, С₂ = 0,2 мкФ, R₁ = 10м, R₂ = 8 Ом и ε = 3 В. Определить разность потенциа­лов между точками В и А.

76. Определить заряд конденсатора, вклю­ченного в схему (рис. 12.70), если известны ε₁ ε₂, С, R и I.

77. 

78. В некоторой цепи имеется участок, изображенный на рисун­ке 12.71. Емкость конденсатора С = 10 мкФ, его заряд q = 4 • 10^-5 Кл и ЭДС источника тока ε = 1 В. Найти разность потенциалов между точ­ками А и В.

79. В схему (рис. 12.72) включены три конденсатора емкостью Cj = 20 мкФ, С₂ = 30 мкФ и С₃ = 60 мкФ, два источника с ЭДС ε₁ = 1 В и ε₂ ⁼ 2В. Разность потенциалов ф_А - ф_в = 3 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.

80. В цепи (рис. 12.73) = 1 В, = 2 В, С_г = 10 мкФ, С₂ = = 20 мкФ. Найти заряд q₂ конденсатора С₂, зная, что заряд конденсато­ра С₁ — q_x = 10^-5 Кл.