Работа и мощность тока

1. Продолжительность молнии примерно t = 0,001 с. Разность потенциалов между ее концами U = 10⁹ В, а сила тока I = 2 • 10⁴ А. Оценить «стоимость» молнии по сущест­вующим ценам на электроэнергию.

2. Какую работу совершает электрический ток в электродвига­теле настольного вентилятора за время t = 30 с, если при напряжении U = 220 В сила тока в двигателе I = 0,1 А?

3. При напряжении U = 120 В в электрической лампе за время t = 0,5 мин израсходована энергия W = 900 Дж. Определить силу тока в лампе.

4. При изготовлении фотографического снимка ученица вклю­чила электрическую лампу, в которой при напряжении U = 220 В и силе тока I = 0,5 А была израсходована энергия W = 330 Дж. Какое время ра­ботала лампа?

5. Электрическая плитка при силе тока I = 5А за время t = 3 мин потребляет энергию W = 1080 кДж. Рассчитать сопротивление плитки.

6. Елка освещена 12 электрическими лампочками, соединенны­ми последовательно и включенными в городскую сеть. Как изменится расход электроэнергии в сети, если количество ламп сократить до 10?

7. Какая из двух электрических ламп потребляет большую мощ­ность и во сколько раз: та, которая рассчитана на напряжение U₁ = 24 В и силу тока 1₁ = 0,7 А, или та, которая рассчитана на напряжение U₂ — 120 В и силу тока I₂ = 0,2 А?

8. Сопротивление нагревательного элемента электрического чай­ника R = 24 Ом. Найти мощность тока, питающего чайник при напря­жении U = 120 В.

9. Три лампы одинаковой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение, включены в цепь так, как показано на рисунке 12.44. Одинаков ли накал нитей ламп?

10. Три лампы, имеющие одинаковое сопротивление, включены в цепь так, как показано на рисунке 12.45. Во сколько раз мощность тока в лампе 1 больше мощности тока в лампе 2?

11. В сеть напряжением U = 120 В параллельно включены две лампы: Л1 — мощностью Р = 300 Вт, рассчитанная на напряжение 120 В, и Л2 — 12-вольтная лампа, включенная последовательно с про­водником R (рис. 12.46). Лампа Л2 работает в номинальном режиме. Определить показания амперметров А1 и А и сопротивление проводни­ка, если амперметр А2 показывает силу тока I = 2 А.

12. Карманный фонарь «жучок» имеет генератор мощностью Р = 0,5 Вт и может питать одну лампу при напряжении U = 2,5 В. Опре­делить силу тока при этом напряжении в генераторе. Ярче ли будет го­реть лампа, вставленная в фонарь, на которой написано 2,5 В, 0,5 А?

13. Какие сопротивления имеют 40- и 75-ваттная лампы, рассчи­танные на включение в сеть с напряжением U = 120 В? Определить силу тока в каждой лампе.

14. Какой длины надо взять никелиновый проводник диамет­ром d = 0,5 мм, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении U = 220 В и выделяющий Q = 1,68 • 10⁶ Дж энергии в час? Определить мощность нагревателя.

15. При ремонте электроплитки спираль была укорочена на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?

16. В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение U = 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой в рабочем ре­жиме постоянно — R = 80,7 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включать одну спираль, две спирали последовательно и две спирали параллельно. Найти мощность плитки в каждом случае.

17. Протекающий через сопротивление R = 100 Ом ток изменя­ется со временем по закону I = k√t, где k = 1 А • с^-1/2. Какое время существовал ток в цепи, если на сопротивлении выделилось количество теплоты Q = 1,8 кДж?

18. Рассчитать, можно ли две лампочки накаливания мощностью Р₁ = 40 Вт и Р₂ = 60 Вт, рассчитанные на напряжение U₀ = 110 В, вклю­чить в цепь с напряжением U = 220 В, соединив их последовательно.

19. В электрическую цепь включены последовательно два со­противления: медная и стальная проволоки. Длина медной проволоки в 2 раза больше, чем стальной, а площадь сечения стальной проволоки в 4 раза больше, чем медной. Найти отношение напряжений на этих со­противлениях и отношение мощностей тока.

20. Две спирали из различных материалов соединены парал­лельно. Отношение их длин 15 : 14, а площадей поперечных сечений — 5:4. Оказалось, что за одинаковое время в них выделяется одинаковое количество теплоты. Определить отношение удельных сопротивлений этих материалов.

21. Три проводника с одинаковыми сопротивлениями подклю­чаются к источнику постоянного напряжения сначала параллельно, а затем последовательно. В каком случае потребляется большая мощ­ность и во сколько раз?

22. Мальчик хочет сделать гирлянду из пяти электрических лампочек, рассчитанных на напряжение U_л = 100 В, взяв три лампочки, мощность которых Р₁ = 40 Вт, и две лампочки мощностью Р₂ = 60 Вт. Каким образом следует их соединить для включения в сеть напряжени­ем U = 200 В, чтобы все они горели нормальным накалом?

23. Десять параллельно соединенных ламп, сопротивлением R = 0,5к0м каждая, рассчитанных на напряжение U₁ = 120 В, под­соединены последовательно к реостату, напряжение сети U₂ = 220 В. Какова мощность электрического тока в реостате?

24. Лампа накаливания имеет сопротивление нити в нагретом состоянии R = 300 Ом и работает от сети напряжением U = 127 В. На сколько градусов нагреется сосуд с водой за время х = 5 мин, если в него поместить лампочку? Теплоемкость сосуда С = 10 Дж/К, масса воды т = 1,2 кг.

25. Электрокипятильник имеет две спирали. При включении одной из них вода в сосуде закипает через время t₁ = 10 мин, а при включении другой — через t₂ = 20 мин. Через сколько минут закипит вода (в том же сосуде и той же массы), если обе спирали включить после­довательно? параллельно?

26. К концам свинцовой проволоки длиной I = 1 м подали на­пряжение U = 10 В. Какое время пройдет с начала пропускания тока до момента, когда свинец начнет плавиться? Начальная температура прово­локи t₀ = 20 °С. Потерю тепла в окружающее пространство не учитывать.

27. Максимальная сила тока, которую выдерживает проволока сопротивлением R, равна I. Какую наибольшую мощность может иметь нагреватель из этой проволоки при включении в сеть напряжением U<<IR Проволоку можно разрезать и соединять произвольно.

28. От генератора, ЭДС которого = 500 В, требуется пере­дать энергию на расстояние I = 2,5 км. Мощность потребителя энергии Р = 10 кВт. Оценить потери мощности в сети, если диаметр медных под­водящих проводов d = 1,5 см.

29. Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД его 80% ?

30. Электродвигатель подъемного крана подключен к источни­ку тока напряжением U = 380 В, при этом сила тока в его обмотке I = 20 А. Каков КПД установки, если груз массой т = 1 т кран поднимает на высоту H = 19 м за время t = 50 с?

31. На изготовление кипятильника израсходована нихромовая проволока объемом V = 10 см³. Какую массу воды т можно нагревать ежеминутно от температуры t_x = 10 °С до температуры t₂ = 100 °С этим кипятильником при плотности тока в нем j = 3 А/мм²? КПД кипятиль­ника 70%.

32. Электроэнергия генератора мощностью Р передается потре­бителю по проводам, общее сопротивление которых г, напряжение гене­ратора U. Определить КПД линии передачи, т. е. отношение мощности, выделяемой на полезной нагрузке, к мощности генератора. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.

33. Линия электропередачи длиной I = 100 км работает при на­пряжении U = 200 000 В. Определить КПД линии, т. е. отношение напря­жения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии. Линия выполне­на из алюминиевого кабеля площадью поперечного сечения S = 150 мм². Передаваемая мощность Р = 30 000 кВт

34. На участке пути электровоз развивает силу тяги F — 2,5 • 10⁴ Н. При этом напряжение на его двигателе U = 1 кВ и сила тока I = 600 А. Опре­делить скорость движения электровоза, если из­вестно, что КПД его двигателя 80% .

35. Трамвай массой т = 22,5 т движется со скоростью v = 36 км/ч по горизонтальному пути. Коэффициент трения 0,01, напряжение в линии U = 500 В, общий КПД двигателя и передачи 75%. Определить силу тока в моторе. С какой скоростью будет двигаться трамвай вверх по горе с уклоном а = 0,03, потребляя ту же мощность?

36. Какую массу нефти нужно сжечь на тепловой электростан­ции, чтобы по телевизору мощностью Р = 250 Вт посмотреть фильм про­должительностью t = 1,5 ч? КПД электростанции 35%.

37. Конденсатор емкостью С = 200 мкФ, заряженный до напря­жения U = 100 В, подключают к параллельно соединенным сопротивле­ниям R₁ = 10 Ом и R₂₂= 20 Ом (рис. 12.47). Какое количество тепла вы­делится в каждом сопротивлении при полной разрядке конденсатора?