Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников

1. Рассчитать сопротивление медного трамвайного провода длиной 1 = 5 км, если площадь его сечения S = 0,65 см².

2. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволочки, если до обработки ее сопротивление R₁ = 20 Ом?

3. Определить сопротивление мотка стальной проволоки диаметром d = 1 мм. Масса проволоки т = 300 г.

4. Квадратные медные пластины одинаковой толщины, площади которых S₁ = 1 см² и S₂ = 1 м², включены в цепь (рис. 12.4). Доказать, что электри­ческое сопротивление пластин одинаково.

5. Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 кОм?

6. Кусок неизолированного провода сложили вдвое и скрутили. Изменилось ли сопротивление провода и как?

7. Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, делают для придания ему гибкости из многих тонких медных изолированных проволок. Рассчитать сопротивление такого провода длиной l = 3 м, со стоящего из 20 проволок, площадью поперечного сечения S = 0,05 мм^2: каждая.

8. Из проволоки сопротивлением R = 25 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток (рис. 12.7), чтобы со противление кольца было r = 4 Ом? Длина проволоки L

9. Определить общее сопротивление схем, изображенных на рисунке 12.8.

10. Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников R₁ = 5 Ом, а параллельно соединенных — R₂ = 1,2 Ом. Оп­ределить сопротивление каждого проводника.

11. Сопротивление одного из двух последовательно включенных проводников в п раз больше сопротивления другого. Во сколько раз k из­менится сила тока в цепи (напряжение постоянно), если проводники включить параллельно?

12. Определить сопротивление R₀ проволочного каркаса в виде квадрата с диагоналями, спаянными в центре. Каркас включен в цепь точками А и В (рис. 12.9). Сопротивление стороны квадрата r.

13. Определить сопротивление R₀ проволочного каркаса в виде пра­вильного шестиугольника с тремя большими диагоналями, спаянными в центре. Каркас включен в цепь точками А и В (рис. 12.10). Сопротив­ление стороны каркаса r.

14. Схема представляет собой куб из проволоки (рис. 12.11). Реб­ро куба имеет сопротивление R. Чему равно общее сопротивление схе­мы? Рассмотреть все возможные способы подключения.

15. Найти сопротивление бесконечной цепочки (рис. 12.12).

16. Какое сопротивление необходимо включить между точками С и D (рис. 12.13), чтобы сопротивление всей цепочки не зависело от чис­ла элементарных ячеек?

1. Закон Ома для участка цепи

1. Участок цепи состоит из стальной проволоки длиной l₁ = 2 м с площадью поперечного сечения S₁= 0,48 мм², соединенной последова­тельно с никелиновой проволокой длиной l₂ = 1 м и площадью поперечного сечения S₂ = 0,21 мм². Какое напряжение надо подвести к участку, чтобы получить силу тока I = 0,6 А?

2. Кабель состоит из двух стальных жил, площадью поперечного сечения S₁ = 0,6 мм² каждая, и из четырех медных жил, площадью по­перечного сечения S₂ = 0,85 мм² каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока I = 0,1 А?

3. Два резистора сопротивлением R₁= 8 кОм и R₂ = 1 кОм соединены последовательно (рис. 12.17). Определить показания вольтметра, подключенного к точкам А и С, если сила тока в цепи I = 3 мА. Что будет показывать вольтметр, подключенный к точ­кам А и В, В и С?

4. Вольтметр V1 показывает 12 В (рис. 12.18). Каково показание амперметра и вольтметра V2?

5. На участке цепи (рис. 12.19) напряжение U_AB = 24 В, сопротив­ления R₁ = 4 Ом, R₂ = 46 Ом, сопротивление вольтметра R_B = 110 Ом. Определить показания вольтметра.

6. Сколько ламп с одинаковым сопротивлением нужно соеди­нить последовательно для изготовления елочной гирлянды, если каж­дая лампа рассчитана на напряжение 6 В и все они будут включены в сеть с напряжением 127 В?

7. В цепь включены последовательно три проводника сопротив­лением R_x = 5 Ом, R₂ = 6 Ом, R_s = 12 Ом (рис. 12.21). Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и Б, если показание вольтметра U = 1,2 В?

8. 

   Нагревательный прибор рассчитан на напряжение U = 120 В и силу тока I = 2 А. Какое сопротивление следует включить последова­тельно с прибором в цепь напряжением U₁ = 220 В, чтобы сила тока в нем не превышала допустимое значение?

9. Электрическую лампу сопротивлением R = 240 Ом, рассчи­танную на напряжение U₁ = 120 В, надо питать от сети напряжением U₂= 220 В. Какой длины нихромовый проводник площадью поперечного сечения S = 0,55 мм² надо включить последовательно с лампой?

10. От источника напряжением U = 45 В необходимо питать на­гревательную спираль сопротивлением R = 20 Ом, рассчитанную на на­пряжение U₁ = 30 В. Имеется три реостата, на которых написано: 6 Ом, 2А; 30 Ом, 4 А; 800 Ом, 0,6 А. Какой из этих реостатов надо взять?

11. В цепь включены два проводника R_x = 5 Ом и R₂ = 10 Ом (рис. 12.22). Вольтметр VI показывает напряжение 12 В. Определить показания амперметра и вольтметра V2.

12. При замыкании переключателя в положение 1 (рис. 12.23) амперметр показывает силу тока 1_г = 1 А, а в положение 2 — силу тока /₂ = 4 А. Определить сопротивление каждого проводника, если напря­жение на зажимах цепи U = 12 В.

13. Будут ли изменяться показания вольтметра (рис. 12.24), если перемещать ползунок реостата влево или вправо? Будут ли при этом из­меняться показания амперметра? Если будут, то как?

14. Как изменятся показания измерительных приборов в цепи, схема которой изображена на рисунке 12.25, если параллельно провод­нику R3 включить второй проводник такого же сопротивления?

15. Лампы и амперметр включены так, как показано на рисунке 12.26. Во сколько раз отличаются показания амперметра при разомкну­том и замкнутом ключе К? Сопротивления ламп одинаковы. Напряже­ние поддерживается постоянным.

16. Три провода — железный, медный и серебряный — одинако­вой длины и с одинаковой площадью поперечного сечения включены в цепь параллельно. В каком из проводов сила тока наибольшая? наи­меньшая?

17. Кусок проволоки сопротивлением R = 80 Ом разрезали на че­тыре равные части и полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

18. К проводнику, сопротивление которого R₁ = 1 кОм, параллельно подключили проводник сопротивлением R₂ = 1 Ом. Доказать, что общее их сопротивление будет меньше R₂.

19. Амперметр А (рис. 12.27) показывает силу тока I = 1,6 А при напряжении U = 120 В. Со­противление R₁ = 100 Ом. Определить сопротивле­ние R₂ и показания амперметров А1 и А2.

20. Медная и стальная проволоки одинаковой длины включены параллельно. Диаметр стальной проволоки вдвое больше диаметра медной. В мед­ной проволоке сила тока I₁ = 60 мА. Какова сила тока в стальной проволоке?

21. Четыре лампы, рассчитанные на напряжение U₀ = 3 В и силу тока I = 0,3 А каждая, надо включить параллельно и питать от источни­ка напряжением U = 5,4 В. Резистор какого сопротивления надо вклю­чить последовательно с лампами?

22. К цепи подведено напряжение U = 90 В. Сопротивление лам­пы 2 (рис. 12.28) равно сопротивлению лампы 1, а сопротивление лампы в k = 4 раза больше сопротивления лампы 1. Сила тока в неразветвленной цепи I = 0,5 А. Найти сопротивление каждой лампы, напряжение на лампах 2 и 3 и силу тока в них.

23. В электрической цепи (рис. 12.29) амперметр показывает силу тока I = 2 А, а сопротивления резисторов — R₁ = 2 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = 4 Ом. Определить силу тока и напряжение на каждом сопротивлении и общее напряжение цепи.

24. В цепь (рис. 12.30) подано напряжение U = 100 В. Сопротив­ления всех резисторов одинаковы и равны R = 21 Ом каждый. Найти общее сопротивление цепи R₀, а также распределение токов и напряжений (т. е. силу тока и напряжение на каждом сопротивлении).

25. К сети напряжением U = 120 В присоединяют два резистора. При их последовательном соединении сила тока I₁ = 3 А, а при их параллельном соединении сила суммарного тока I₂ = 16 А. Чему равны со­противления этих резисторов?

26. Для регулирования напряжения собрана схема, показанная на рисунке 12.31. Сопротивления нагрузки и полное сопротивление регулировочного реостата равны R. Нагрузка подключена к половине реостата. Входное напряжение неизменно и равно U. Во сколько раз из­менится напряжение на нагрузке, если ее сопротивление увеличить в 2 раза?

27. О пределить силу тока, протекающего через сопротивление R₁ в цепи, изображенной на рисунке 12.32, учитывая, что R₁ = 2 кОм, R₂ = 1 кОм, R₃ = 2 кОм, U = 24 В.

28. Для схемы, изображенной на рисунке 12.33, подобрать такое сопротивление R, чтобы ток, текущий через это сопротивление при зам­кнутом ключе К1 и разомкнутом ключе К2, был в 3 раза больше тока, текущего через это сопротивление при разомкнутом ключе К1 и замкну­том ключе К2. Сопротивлением источника пренебречь.

29. Какой ток проходит через каждое из сопротивлений (рис. 12.34), если R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 1 Ом, R₅ = 3 Ом, напряжение U = 12 В?