07.11.2014 г.
Урок 14 (11 класс)
Тема. Сила Лоренца
1. «Модели эфиров»
Если бы Андре Мари Ампер (рис. 1) знал о действии электрического тока, то продвинулся гораздо дальше в своих открытиях.
Рис. 1. Андри Мари Ампер
Как и многие учёные того периода Ампер придерживался «модели эфира»: электрический ток – эфир, некая жидкость, которая протекает по проводникам. Именно отсюда и сам термин «электрический ток» - то, что течёт. Только в самом конце XIX века – вначале ХХ модели эфиров стали отходить, а на смену им стали появляться новые модели адекватнее отражающие наблюдаемые явления. В частности были открыты катодные лучи, была выявлена радиоактивность, проведены исследования Фарадея по электролизу – всё это наводило на мысль о существовании заряжённых частиц, которые как-то движутся.
2. Электронная модель Хендрика Лоренца
Серьёзную модель предложил учёный Хендрик Лоренц (рис. 2) так называемую «электронную модель». При образовании кристаллической решётки металлов, от каждого атома металла отрывается по одному внешнему электрону, таким образом, в узлах кристаллической решётки находятся положительные ионы, а в объёме этой решётки почти свободно могут двигаться электроны (рис. 3).
Такая модель является достаточно устойчивой, потому что действуют электростатические силы между положительно заряжённой решёткой и электронным окружением. Именно поэтому металлы достаточно прочны для разряжения, но в то же время, ковки.
Рис. 2. Хендрик Лоренц
Рис. 3. Кристаллическая решетка
Модель, предложенная Лоренцом, хороша хотя бы тем, что достаточно легко объясняла возникновение электрического тока в металлах. При обычных условиях эти электроны находятся в беспорядочном движении вокруг кристаллической решётки. И только при подаче разности потенциалов на конце проводника, когда внутри проводника появляется электрическое поле, кроме этой хаотической составляющей появляется другая – упорядоченная составляющая или направленное движение. Именно это движение, согласно модели Лоренца, представляет собой электрический ток.
Так,
со стороны магнитного поля
на
проводник с током (I), действует сила
Ампера
перпендикулярная
направлению тока и направлению линии
магнитного поля. (Рис. 4)
Рис. 4. Направленное движение
«Если электрический ток представляет собой направленное движение зарядов, то не будет ли со стороны магнитного поля действовать такая же сила» - примерно, так рассуждал Лоренц. В выражение для силы Ампера (1.1.) вместо силы тока подставим определение силы тока – отношение перенесенного заряда в проводнике ко времени, за которое было осуществлено данное перенесение.
(1.1)
(1.2)
Также заметим, что отношение элемента длины проводника к интервалу времени – скорость движения заряда.
(1.3)
Тогда выражение принимает вид (6.4.). Модуль силы равен произведению величины магнитной индукции поля на количество переносимого через проводник заряда на скорость частиц, которые переносят заряд и на синус угла между направлением движения заряда и направлением вектора магнитной индукции.
(1.4)
Учтём, что носителями электрического тока в проводнике являются электроны, величина зарядов которых одинакова. Поэтому можно записать, что совокупный заряд, переносимый через поперечное сечение проводника – произведение элементарного заряда на количество электронов переносимых через поперечное сечение проводника.
(1.5)
(1.6)
Вывод приведенной формулы был сугубо формальным, однако, даже такой вывод позволял предположить, что не только на проводник с током, но и на отдельный заряд в магнитном поле будет действовать сила со стороны этого поля. Предположим, что число зарядов равно единице и этот заряд движется не внутри кристаллической решётки, а в свободном пространстве. Возникает вопрос: что произойдёт с этим зарядом, если он войдёт в область, где существует однородное магнитное поле? Согласно нашей гипотезе, на частицу, движущуюся в однородном магнитном поле, должна действовать сила, которая перпендикулярна скорости этой частицы (поскольку именно так будет направлен электрический ток, связанный с движением этих частиц) и перпендикулярна линиям магнитного поля. Величина этой силы будет определяться так:
