8. Колонны одноэтажного промышленного здания.

По характеру действующих усилий колонны относятся к

внецентренно - сжатым элементам. В подкрановой части двухветвевых колонн при некоторых сочетаниях усилий одна из ветвей может работать на внецентренное сжатие, а другая - на растяжение. Распорки двухветвевых колонн - изгибаемые элементы.

Расчет и конструирование крайней колонны.

Требуется рассчитать и законструировать колонну по оси А с подбором арматуры класса A - ІІІ R_s = R_sc = 365 МПа и E_s = 200000 МПа.

В сечениях колонны действуют отличающиеся по величине положительные и отрицательные моменты (табл.4). Однако для снижения трудоемкости арматурных работ и для повышения надежности получаемых решений примем симметричное армирование по всей высоте колонны.

Надкрановая часть колонны.

Размеры прямоугольного сечения надкрановой части: b = 500 мм,

h_B = 380 мм. Для продольной арматуры принимаем a=a’ = 30 мм. Тогда рабочая высота сечения:

Расчет в плоскости изгиба.

Сечение арматуры подбираем по усилиям в сечении 2 - 2, поскольку там действует наибольший по абсолютной величине момент М = 77 кНм при

N = 520кН (комбинация 1, 5, -7, 11, 13 (табл.4)). В это сочетание входят усилия от длительно действующей нагрузки M_l = 51 кНм при N_l = 423 кН (загружение 1 из (табл.3)).

Так как в сочетание входят крановые нагрузки, расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба:

а коэффициент условий работы бетона ϒ_b2 = 1,1 (здесь процедуры выбора расчетного сочетания и назначения ϒ_b2 несколько упрощены).

Поскольку

необходимо учитывать влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

Принимаем для колонны тяжелый бетон В20.

R_b =11,5 МПа, R_bt = 0,9 МПа, с учетом ϒ_b2 = 1,1:

Для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, E_b = 24000 МПа.

Эксцентриситет продольной силы:

Следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна нашей рамы - элемент статически неопределимой конструкции.

Найдем значение условной критической силы и величину коэффициента η для учета влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

При принимаем

Определяем моменты относительно центра тяжести арматуры:

В эти формулы подставляют абсолютную величину момента М, а при вычислении M_i момент от длительной нагрузки подставляют со знаком (+) при совпадении направлений М и M_i и со знаком (-) - при несовпадении.

Тогда:

Условная критическая сила:

В первом приближении принимаем:

Тогда:

Коэффициент для учета влияния прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы:

Тогда эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести арматуры A_s:

Относительная величина продольной силы:

Здесь при ϒ_b2 = 1,1:

Далее вычисляем коэффициенты:

Тогда требуемая площадь арматуры:

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости составляет

Принимаем армирование по 5Ø10 АІІІ с каждой стороны колонны: Принятая арматура обеспечивает:

что больше минимального и незначительно отличается от предварительно принятого Расчет можно не уточнять.

Расчет из плоскости изгиба.

За высоту сечения принимаем его размер из плоскости изгиба, т.е. h = b=500мм.

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба

Поскольку

т.к. минимальная гибкость в плоскости изгиба

значит, расчет из плоскости изгиба можно не делать.

Подкрановая часть колонны.

Размеры колонны:

H_р = 13350мм, H_в = 4050мм, H_н = 9300мм

Размеры прямоугольного сечения подкрановой части:

h_н=1200мм, h_вт=200мм, b=500мм, h_р=380мм.

Расстояние между осями ветвей

Расстояние между осями распорок:

Для продольной арматуры принимаем а=а`=30 мм.

Тогда рабочая высота сечения ветви:

Распорки:

Расчет в плоскости изгиба

Сечение арматуры подбираем по усилиям в сечении 4-4, поскольку там действует наибольший по абсолютной величине момент М=-182кН^.м при N=780кН и Q=-18 кН (комбинация 1, 5,-7,11, 15) и наибольшая сила N=1020 кН при М=-180кН^.м и Q=-22кН (комбинация 1, 3,-7, 11, 15).

Выберем из них основное для расчета. Определим усилия в ветвях (рис. 10).

14

Рис. 10. Усилия в ветвях

Принимая временно , получим в сочетании по M_max в левой ветви усилие:

в правой:

В сочетании по N_max в левой ветви усилие:

в правой:

В обоих сочетаниях обе ветви сжаты, но с разными усилиями. Примем одно из них за расчетное ( по Nmax).

В это сочетание входят усилия от длительно действующей нагрузки

М_l=-80кН^.м при N_l=567 кН, Q=-2 кН (загружение 1).

Так как в сочетание входят крановые нагрузки, расчетная длинна подкрановой части колонны в плоскости изгиба:

а коэффициент условий работы бетона γ_b2=1,1.

Поскольку

учитываем влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

Эксцентриситет продольной силы:

Следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна нашей рамы – элемент статически неопределимой конструкции.

Найдем значение условной критической силы и величину коэффициента η для учета влияния прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

При принимаем

Определяем моменты относительно центра тяжести арматуры A_s:

Тогда:

Условная критическая сила:

В первом приближении принимаем:

Тогда:

Коэффициент для учета влияния прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы:

Уточним усилия в ветвях - в левой:

в правой:

Поскольку обе ветви сжаты, моменты в них равны:

Тогда эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести арматуры А_s наиболее сжатой ветви:

Относительная величина продольной силы:

где:

Арматура в сжатой зоне не требуется по расчету.

Принимаем арматуру конструктивно с каждой стороны по 3 Ø 14 A-III, A_s= A_s^’= 4,62 см².

Принятая арматура обеспечивает

что больше минимального и не отличается от предварительно принятого μ=0,5%. Расчет не нужно уточнять.

Поперечную арматуру принимаем Ø 6 A-III с шагом 400 мм.

Расчет из плоскости изгиба.

За высоту сечения принимается его размер из плоскости изгиба h=b=0,5 м.

Расчетная длина подкрановой части колонны из плоскости изгиба:

Поскольку

(гибкость в плоскости рамы), требуется проверка прочности из плоскости изгиба.

Усилие приложено со случайным эксцентриситетом:

В

16 666

этом расчёте размеры прямоугольного сечения подкрановой части:

b = 2 200 = 400мм, h = 500мм, a = a’ = 30мм.

Тогда рабочая высота сечения:

Сечение проверяем по усилиям 4-4, поскольку там действует наибольшая сила

N = 1020кН, при М = N·е_а = 1020·0,0167 = 17.03кН·м.

N_l = 567кН, при М_l = N_l·е_а = 567·0,0167 = 9.46кН·м.

Эксцентриситет продольной силы:

е₀ = е_а = 0,0167м.

Проверка прочности:

Определяем несущую способность сечения при 4  14 A-III, (A_s =A_s’= 6,16см²).

Прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена с большим запасом. Учет влияния прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы этого вывода не изменит.

Расчет промежуточной распорки

Армируем симметрично.

Размеры сечения распорки: b = 500мм, h = 600мм, h₀ = 0,57м.

Требуемая площадь арматуры:

Принимаем 2  14A-III с

Проверяем прочность бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами:

,

,

Прочность полосы обеспечена.

Проверяем необходимость установки поперечной арматуры.

Принимаем с = 0,7м.

Тогда:

Поперечная арматура по расчёту не нужна. Конструктивно принимаем поперечную арматуру  6 A-III с шагом 100мм.

Верхняя (подкрановая) распорка

В

17

ерхнюю (подкрановую) распорку армируют в соответствии с конструктивными требованиями.

Проверка трещиностойкости и прочности колонны в стадиях подъема, транспортирования и монтажа.

В процессе подъема, транспортирования и монтажа характер работы колонны и ее расчетные схемы принципиально отличаются от таковых в стадии эксплуатации: колонна работает на изгиб по схеме одно - или двухконсольной балки с высотой поперечного сечения, равной ширине сечения колонны. Кроме того, отпускная прочность бетона может составлять не более 80 %.

Места расположения строповочных отверстий в стволе колонны можно установить из расчета по образованию трещин, примерный порядок которого приведен ниже.

1.Предельный момент, воспринимаемый сечением с симметричным армированием при изгибе

в надкрановой части:

здесь A_s = 393 мм² ( 5Ø10 АІІІ );

в подкрановой части:

здесь A_s = 462мм² ( 3Ø14 АІІІ );

2.Погонная нагрузка от собственного веса колонны с учетом коэффициента динамичности, равного при подъеме k_d = 1,4

в надкрановой части:

в подкрановой части:

3.Момент образования нормальных трещин

в надкрановой части:

где для бетона с отпускной прочностью, равной 80 % проектной, т.е. для класса B20;

в подкрановой части:

где для бетона с отпускной прочностью, равной 80 % проектной, т.е. для класса B20;

4.Расстояния от торцов колонны до строповочных отверстий в надкрановой части:

подкрановой части:

Принимаем в надкрановой части а в подкрановой

тогда:

а максимальный момент в пролете составит:

т.е. при подъеме в наиболее напряженных сечениях колонны трещины не образуются.

При транспортировке коэффициент динамичности k_d = 1,6, тогда:

Расстояния до прокладок из условия отсутствия трещин составят:

Принимаем в надкрановой части а в подкрановой

тогда:

а максимальный момент в пролете составит:

т.е. при транспортировке колонны трещины в ней не образуются.