5.2. Перспектива окружности

Окружность в перспективе можно построить несколькими способами, из которых остановимся на двух.

Способ 1. Для построения перспективы окружности или любой другой кривой линии определяют перспективы достаточно большого числа её точек, которые соединяют плавной кривой. Перспективу каждой точки строят с помощью двух вспомогательных прямых или радиальным методом .

Способ 2. Около окружности или другой кривой описывают квадрат или

другой многоугольник; строят перспективу этого многоугольника и в него вписывают кривую, которая и будет являться перспективой заданной кривой.

Рассмотрим пример применения второго способа.

Задача 5.2. Построить перспективу окружности, расположенной в плоскости (рис. 5.2а). Положение точки зрения , плоскости картины и высота горизонта (h-h) заданы.

Решение:

1. Описываем вокруг окружности квадрат , стороны которого соответственно параллельны и перпендикулярны картине (рис. 5.2а). Из 8 точек, которые показаны на рис. 5.2а, четные расположены на серединах сторон квадрата, нечетные – на его диагоналях. Заметим, что середины сторон, перпендикулярных к картине, определены с помощью прямой, которая проходит через центр симметрии квадрата (точку пересечения диагоналей).

2. Вершины и квадрата соединяем с точкой стояния .

3. Изображение картины выполняем с увеличением линейных размеров в два раза.

Рис. 5.2

Для построения перспективы квадрата переносим с ортогонального чертежа (рис. 5.2а) на основание картины (рис. 5.2б) с учетом масштаба точки , , , , и (картинные следы вспомогательных прямых).

4. Все точки кроме и соединяем с главной точкой Р картины.

5. Через точки и проводим прямые, перпендикулярные к основанию картины и в их пересечении с прямой , определяем перспективы и вершин квадрата.

6. Через эти точки проводим прямые, параллельные основанию картины, в пересечении которых с прямой определяем перспективы точек и - двух других вершин квадрата. Дальнейшие построения в перспективе выполняются, как показано на рис.5.2б.

7. Выполненные построения дают 8 точек, принадлежащих окружности, через которые следует провести кривую, представляющую собой эллипс.

6. Перспектива геометрических тел и зданий

6.1. Выбор точки зрения и положения картинной плоскости.

6.2. Радиальный метод построения перспективы.

6.3. Метод архитекторов.

Из всех применяемых в технике методов изображения перспектива даёт наиболее свершенное по наглядности изображение предметов. Существует несколько способов построения перспективы объектов. В каждом из них используются различные элементы центрального проецирования. Выбор того или иного способа зависит от вида объекта и его объёмной структуры. В процессе построения перспективы за основу берётся один из способов, однако привлекаются отдельные элементы других способов построения.

6.1. Выбор точки зрения и положения картинной плоскости

Для получения хорошего перспективного изображения при выборе точки зрения и положения плоскости картины необходимо выполнять определённые требования, которые сводятся к следующим.

1. Положение точки зрения должно обеспечивать хорошую обозреваемость предмета. Его составные части не должны загораживать друг друга (рис. 6.1).

Р ис. 6.1

2. Расстояние от точки зрения до предмета должно быть таким, чтобы угол зрения φ (рис. 6.1), под которым виден предмет, соответствовал углу наилучшего видения человеческого глаза, т.е. был близок к 30º. На практике для выбора положения точки зрения удобно пользоваться шаблоном, имеющим угловой вырез величиной 28º…30º.

Обычно величина угла зрения проверяется в горизонтальной плоскости и в вертикальной плоскости, проходящей через главный луч или наивысшую точку предмета.

3. Главный луч картины SP должен приближаться к биссектрисе угла зрения φ, т.е. главный пункт картины должен располагаться близко к центру ширины картины.

4. Горизонтальный след картинной плоскости с одной из сторон плана (чаще всего с главным фасадом) должен составлять угол от 25º до 30º. Боковой фасад при этом получит сильное перспективное сокращение, и изображение в целом получится более выразительным. Целесообразно, также, картинную плоскость совместить с одним или двумя ребрами предмета, которые в перспективе будут изображаться в истинную величину.

5. Высоту горизонта, если она не задана, обычно принимают на уровне глаз человека, стоящего на земле, т.е. h=1,5…1,7 м.; такая перспектива называется перспективой с нормальной высотой горизонта.

В зависимости от поставленной задачи в архитектурной практике применяется перспектива с повышенным горизонтом (когда зритель обозревает объект как бы с горы). Перспектива с птичьего полёта (высота горизонта в этом случае – 50…100 м. и более). Перспектива при виде снизу, когда точка зрения находится под предметной плоскостью (для изображения зданий, стоящих на возвышенности и рассматриваемых с её подножия).