Линейная перспектива

1. Основные положения.

Закономерности, связанные с изображением формы предметов независимо от их цвета, материала, обработки и т.д., изучаются в разделе начертательной геометрии, называемом геометрическая перспектива.

Геометрическая перспектива в свою очередь делится на линейную перспективу, когда изображения строятся на плоскости, чаще вертикальную (рис. 1.1), панорамную перспективу – при построении изображения на цилиндрической или конической поверхности и купольную, т.е. перспективу, построенную на сфере или эллипсоиде, при расположении наблюдателя в двух последних случаях «внутри» поверхности. В настоящей работе рассматривается только линейная перспектива.

Перспективой называется изображение, построение которого основано на методе центрального проецирования. Для построения перспективы объекта из центра проекций S (точки зрения) проводят проецирующие лучи к точкам объекта (рис. 1.1) и находят точки пересечения этих лучей с плоскостью проекций Π' (картинной плоскостью или картиной), которую располагают обычно перед объектом.

Р ис. 1.1

Полученное изображение будет отличаться от аксонометрического. Параллельные прямые в общем случае изображаются сходящимися; равные по величине отрезки прямых изображаются уменьшающимися по мере их удаления от точки зрения S и т.д. Таким образом, перспектива подчиняется законам и правилам, по которым можно изображать объекты так, как они представляются нашему глазу в пространстве.

2. Элементы линейной перспективы.

При построении перспективы мы имеем дело с системой плоскостей, линий и точек, которые называют элементами линейной перспективы (рис. 2.1).

Предметная плоскость П1 – горизонтальная плоскость, на ко­торой располагается предмет и зритель.

Картинная плоскость П' – плоскость проекций, на которой строится перспектива (располагается вертикально).

Основание картины 0¹-0² – линия пересечения плоскости кар­тины с предметной плоскостью.

Точка зрения S – центр проецирования.

Главный луч SP – перпендикуляр, опущенный из точки S на картину.

Точка Р – главная точка картины.

Отрезок SP – главное расстояние.

Точки и - точка стояния и основание главной точки.

Рис. 2.1

Плоскость горизонта Г – горизонтальная плоскость, проходящая через точку зрения S; в этой плоскости лежит главный луч.

Дистанционные точки D – точки дальности, расположенные на линии горизонта и находящиеся от главной точки картины на расстоянии равном главному расстоянию (DP=SP).

Нейтральная плоскость N - вертикальная плоскость, проходящая через точку зрения S и параллельная картине.

Промежуточное пространство – пространство, расположенное между нейтральной плоскостью N и картиной П'.

Предметное пространство – пространство, расположенное за плоскостью картины П'. В нём располагаются проецируемые объекты.

Мнимое пространство – пространство, расположенное перед нейтральной плоскостью N, т.е. позади наблюдателя.

Для построения перспективы объектов необходимо знать положение точки зрения S относительно плоскостей П' и .