3. Расчет передачи на контактную выносливость

Для работы зубчатой передачи в пределах установленного ресурса времени расчетное значение контактного напряжения не должно превышать допускаемого значения.

K_Hα =1.09 (рис. 1.6. [3])

K_Hβ = 1.07

4. Определение сил, действующих в зацеплении

В косозубой цилиндрической передаче нормальная сила F_n, действующая в плоскости зацепления, имеет три составляющие: окружную - F_t, радиальную – F_r и осевую – F_a :

8. Расчет валов

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

• ведущего Т₁=20,3 Нм;

• промежуточного Т₂=156,1 Нм;

• ведомого Т₃=1196,5 Нм.

Т₃

B

A

F_t1

F_t1

F_r1

F_r1

F_a1

F_a1

F_r1

F_r1

F_t1

F_a1

F_a1

K

F

F_t1

F_r2

F_t2

F_a2

F_r2

F_t2

F_a2

E

C

Рис. 2. Схема передачи и усилия в зацеплениях

1. Расстояние между опорами валов

Для определения реакций опор и построения эпюр моментов необходимо знать расстояния между опорами, а также расстояние между находящимися на валу деталями (зубчатыми колесами, шкивами, звездочками, муфтами и т.д.) и опорами.

Расстояние между опорами вала

где

L_ст2 – длина ступицы колеса;

L_ст3 – длина ступицы шестерни;

x – зазор между зубчатыми колесами и внутренними стенками корпуса редуктора, x=8…15 мм;

w – ширина стенки корпуса в месте установки подшипников.

w =30…70 мм при Т₂=156,1 Нм (таблица 14.9.[1])

l

l₄

l₃

l₂

l₁

L_ст3

L_ст2

L_ст2

x

x

x

x

w/2

w/2

Рис. 3. К определению расстояния между опорами промежуточного вала цилиндрического двухступенчатого редуктора с раздвоенной быстроходной ступенью

2. Расчет валов на прочность

   1. Ведущий вал

Рассчитать ведущий вал двухступенчатого цилиндрического косозубого редуктора с раздвоенной быстроходной ступенью и проверить его усталостную прочность.

Исходные данные для расчетов валов

Наименование величины	Обозначения	Значения
Усилия, Н: Окружное Радиальное Осевое	Ft Fr Fa	1460,43 536,78 205,25
Момент крутящий, Нм	Т1	20,3
Диаметр делительной окружности шестерни, мм	d1	27,8
Расстояние по схеме, мм	l l1 l2 l3	350 71,25 207,5 71,25
Допускаемые напряжения, МПа При изгибе При кручении	[u] [τкр]	70 20
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений: При изгибе При кручении	К Кτ	1,75 1,5
Масштабные коэффициенты: При изгибе При кручении	ε ετ	0,86 0,74
Коэффициенты асимметрии цикла: При изгибе При кручении	ψ ψτ	0,2 0,1
Пределы выносливости, МПа: При изгибе При кручении	-1 τ-1	260 150

1. Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Проверка:

2. Опорные реакции в вертикальной плоскости:

Проверка:

Суммарные реакции

3. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

1 участок AC

2 участок BD

4. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости

1 участок AC

2 участок CD

3 участок BD

5. Суммарный изгибающий момент в сечении С (или D, т.к. они наиболее нагружены)

6. Диаметр выходного конца вала при расчете на кручение по пониженным допускаемым напряжениям равен:

Материал вала принимаем сталь 45 ГОСТ 1050-74 с пределами выносливости при изгибе _-1=260 МПа; при кручении τ_-1=150 МПа.

Ослабление вала шпоночной канавкой необходимо компенсировать увеличением диаметра примерно на 5…10%. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636-69 диаметр выходного конца

7. Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше и быть кратными 5. Принимаем

8. Диаметр вала d под шестерней увеличивают на 2…3 мм для обеспечения свободного прохода шестерни

9. Нормальные напряжения в опасном сечении вала под шестерней для симметричного цикла равны

где момент сопротивления равен

10. Касательные напряжения для отнулевого цикла равны

где момент сопротивления при кручении равен

11. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечения со шпоночной канавкой для стали 45 с пределом прочности менее 700 МПа равны (таблица 2.3. [4]):

12. Масштабные факторы (таблица 2.4. [4]):

13. Коэффициенты асимметрии цикла для среднеуглеродистых сталей (таблица 2.5. [4]):

14. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

15. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

16. Общий коэффициент запаса прочности

Так как общий коэффициент запаса прочности меньше , увеличиваем диаметр вала до 30 мм и повторяем расчет

17. Моменты сопротивления вала

18. Нормальные и касательные напряжения равны

38245.58

38245.58

41098.56

41098.56

M_x, Нмм

F_a*(d/2)=2852.98 Hмм

F_a*(d/2)=2852.98 Hмм

F_r=536.78 H

F_r=536.78 H

R_By=536.78 H

R_Ay=536.78 H

Y

104055,64

104055,64

M_y, Нмм

B

D

C

A

R_Bx=1460.43 H

F_t=1460.43 H

F_t=1460.43 H

R_Ax=1460.43 H

X

l₁

l₂

l₃

F_r

F_r

F_a

F_a

F_t

F_t

d₁

X

Y

Рис. 4. Схема ведущего вала

19. Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

20. Общий коэффициент запаса прочности