Тема 4. Матрицы.

Действия над матрицами. Схема умножения матриц. Операции над столбцами и строками.

Определители. Понятие определителя. Вычисление определителей. Решение типовых задач.

Обращение матриц. Обратная матрица и её свойства. Разделение на блоки. Перестановка строк и столбцов. Решение типовых задач.

Практические занятия.

Схема умножения матриц. Операции над столбцами и строками.

Вычисление определителей. Решение типовых задач. Перестановка строк и столбцов. Решение типовых задач.

Самостоятельная работа.

Обращение матриц. Обратная матрица и её свойства.

Учебная литература.

Основная: (1,2,4)

Дополнительная: (3,4)

Контрольные вопросы:

1. Матрица, основные понятия.

2. Определитель и ранг матрицы.

3. Обратная матрица и её свойства.

4. Действия над матрицами.

5. Схема умножения матриц.

Тема 5. Элементы функционального анализа.

Понятие функции. Способы задания функции. Функция натурального аргумента. Функция нескольких переменных.

Понятие предела. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Производная. Определение производной. Её геометрический и физический смысл.

Практические занятия.

Способы задания функции. Функция натурального аргумента.

Самостоятельная работа.

Геометрический и физический смысл производной.

Учебная литература.

Основная: (1,3,5)

Дополнительная: (1,2)

Контрольные вопросы:

1. Понятие функции.

2. Способы задания функции.

3. Функция натурального аргумента.

4. Функция нескольких переменных.

5. Предел функции.

6. Основные теоремы о пределах.

7. Определение производной.

8. Геометрический и физический смысл производной.

Тема 6. Вероятность и статистика.

Виды событий. Достоверные, невозможные и случайные. Вероятность совершения событий.

Задачи математической статистики. Сбор статистической информации. Обработка статистической информации. Статистическое оценивание и проверка гипотез.

Практические занятия.

Сбор статистической информации. Обработка статистической информации.

Самостоятельная работа.

Статистическое оценивание и проверка гипотез.

Учебная литература.

Основная: (2,3,5)

Дополнительная: (1)

Контрольные вопросы:

1. Виды событий.

2. Достоверные, невозможные и случайные события.

3. Вероятность совершения событий.

4. Основные аксиомы теории вероятностей

5. Задачи математической статистики.

6. Сбор статистической информации.

Тема 7. Теория вероятностей.

Случайные события. Равновозможные, независимые и зависимые события. Условная вероятность. Решение типовых задач.

Случайные величины. Непрерывные и дискретные случайные величины. Случайный процесс. Виды законов распределения и их характеристики. Решение типовых задач. Числовые характеристики распределений. Математическое ожидание. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Решение типовых задач.

Практические занятия.

Условная вероятность. Решение типовых задач.

Математическое ожидание. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Решение типовых задач.

Самостоятельная работа.

Числовые характеристики распределений. 

Учебная литература.

Основная: (1,2,5)

Дополнительная: (3)

Контрольные вопросы:

1. Равновозможные, независимые и зависимые события.

2. Условная вероятность.

3. Непрерывные случайные величины.

4. Дискретные случайные величины.

5. Случайный процесс.

6. Математическое ожидание.

7. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

8. Виды законов распределения.

9. Характеристики законов распределения.