13

МЧС России

Санкт-Петербургский университет

Государственной противопожарной службы

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

курсантов, студентов и слушателей

при изучении дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

(специальность 030301.65 – психология)

Санкт-Петербург

2010

План 2010, поз.

Исаков С.Л., Лабинский А.Ю. Методические рекомендации по самостоятельной работе слушателей и курсантов при изучении дисциплины «Математика» (специальность 030301.65 – психология). Учебное пособие./ Под. ред. В.С. Артамонова СПб.: Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы МЧС России, 2010. 12с.

Методические рекомендации разработаны в соответствии с учебной программой дисциплины «Математика». Особое внимание уделено доведению до обучаемых квалификационных требований применительно к тематике дисциплины. По каждой теме указана рекомендуемая литература и приведены контрольные вопросы.

Рекомендации предназначены для слушателей и курсантов Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России, обучающихся по специальности 030301.65. Также материал пособия может быть востребован слушателями и курсантами других специальностей.

Рецензенты:

В.Г. Евграфов доктор технических наук, профессор

(Военно-морской институт радиоэлектроники им. А.С. Попова);

О.В. Щербаков доктор технических наук, профессор

(Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России);

 Санкт-Петербургский университет

Государственной противопожарной службы МЧС России, 2010

Методические рекомендации

Основной логически завершенной и относительно самостоятельной структурной единицей дисциплины выступает тема. Поэтому при проведении самостоятельной работы обучаемым необходимо ознакомиться с квалификационными требованиями к подготовке и содержанием выносимого материала и ответить на контрольные вопросы.

Тема 1. Введение в дискретную математику.

Современная математика. Содержательная, формальная и прикладная математика. Язык математики. Математические разделы и методы.

Разделы дискретной математики. Матрицы. Вероятности. Понятие о графах и математической логике.

Практические занятия.

Содержательная, формальная и прикладная математика. Язык математики. Математические разделы и методы.

Самостоятельная работа.

Понятие о графах и математической логике.

Учебная литература.

Основная: (1,2,5)

Дополнительная: (2,3)

Контрольные вопросы:

1. Объект и метод дискретной математики.

2. Содержательная математика.

3. Формальная математика.

4. Прикладная математика.

5. Язык математики.

6. Математические разделы и методы.

7. Понятие графа.

8. Способы представления графов.

9. Элементы сетевого планирования.

10. Основные понятия математической логики.

11. Таблица истинности.

Тема 2. Элементы теории множеств.

Числа. Натуральный ряд. Комплексные, действительные, рациональные и иррациональные числа.

Комбинаторика. Перестановки. Размещения. Сочетания. Решение типовых задач.

Элементы теории множеств. Конечные и бесконечные множества. Основные структуры на множестве. Круги Эйлера. Решение типовых задач.

Практические занятия.

Комбинаторика. Перестановки. Размещения. Сочетания. Решение типовых задач.

Самостоятельная работа.

Основные структуры на множестве. Круги Эйлера. Решение типовых задач.

Учебная литература.

Основная: (2,4,5)

Дополнительная: (2,3)

Контрольные вопросы:

1. Комплексные и действительные числа.

2. Рациональные и иррациональные числа.

3. Основной принцип комбинаторики.

4. Перестановки. Размещения. Сочетания.

5. Основные понятия теории множеств.

6. Способы задания множества.

7. Множества, операции над множествами.

8. Основные структуры на множестве.

9. Круги Эйлера.

Тема 3. Векторная алгебра.

Скаляры и векторы. Основные определения. Сумма векторов. Разность векторов. Решение типовых задач.

Скалярное произведение векторов. Определение. Физический смысл. Свойства скалярного произведения.

Векторное произведение векторов. Определение. Основные свойства векторного произведения.

Практические занятия.

Скалярное произведение векторов. Определение. Физический смысл. Свойства скалярного произведения.

Самостоятельная работа.

Основные свойства векторного произведения.

Учебная литература.

Основная: (1,3,4)

Дополнительная: (2,3)

Контрольные вопросы:

1. Понятие вектора и скаляра.

2. Сумма и разность векторов.

3. Скалярное произведение векторов.

4. Свойства скалярного произведения.

5. Векторное произведение векторов.

6. Основные свойства векторного произведения.