Лист 18 Последовательное соединение r, l, c

1. Две катушки соединены последовательно и подключены к источнику постоянного тока напряжением U = 27 В, при этом ток в цепи I = 500 mА. Затем цепь подключают к источнику переменного тока с частотой f = 150 Гц и действующими значениями напряжения и тока U = 27 В и I = 175 mА. Определить индуктивность и активное сопротивление второй катушки, если L₁ = 0,88 Гн и R₁ = 16 Ом. Построить векторную диаграмму.

2. Напряжение u = 154 sin (157t + 30⁰) В приложено на входе приемника, состоящего из последовательно включенных резистора и конденсатора; при этом амплитудное значение тока I_m = 2,8 A. Определить сопротивление резистора, полное сопротивление приемника, емкость конденсатора, полную, активную и реактивную мощности, если U_С = 90 В. Записать выражения для мгновенных значений тока и напряжения на конденсаторе.

3. Определить величину индуктивности L в цепи, приведенной на рисунке, при которой фазовый сдвиг между напряжениями на входе и выходе цепи равен нулю. Сопротивления резисторов R₁ = 40 Ом, R₂ = 60, емкости конденсаторов С₁ = 66,3 мкФ, С₂ = 31,8 мкФ. Частота 100 Гц.

4. К цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением R = 36 Ом, катушки индуктивности с индуктивностью L = 13,8 мГн и конденсатора переменной емкости, приложено действующее напряжение U = 42,5 В. Определить емкость конденсатора, необходимую для получения резонанса в цепи, резонансную частоту, действующее значение тока и падение напряжения на участках цепи U_R, U_L, U_C, если реактивная мощность на катушке индуктивности при резонансе Q_рез = 91 вар.

Лист 19 Последовательное соединение r, l, c

1. Катушку с индуктивностью L = 242 мГн подключают к источнику постоянного тока с напряжением U = 120 В, при этом ток I = 480 мА. Затем катушку подключают к источнику переменного тока с действующими значениями напряжения и тока U = 120 В и I = 150 мА. Определить полное и активное сопротивления катушки, полную, активную и реактивную мощности, частоту источника переменного тока. Построить векторную диаграмму.

2. Последовательно соединенные резистор и конденсатор подключены к источнику переменного тока, и в цепи установился ток i = 0,4 sin 8792t А, при этом u_R = 180 sin 8792t В. Определить действующее значение входного напряжения, полное сопротивление цепи, сопротивление резистора, полную, активную и реактивную мощности при условии, что С = 0,18 мкФ. Записать выражения для мгновенных значений входного напряжения и напряжения на конденсаторе.

3. Для последовательно соединенных резистора, индуктивной катушки (R_К = 0) и конденсатора известны действующие значения падения напряжений U_R = 6 В, U_С = 10 В. При этом действующее значение входного напряжения U_вх = 8 В. Определить величину падения напряжения на индуктивной катушке и фазовый сдвиг между входным напряжением и током.

4. Для приведенной цепи определить величину сопротивления Х_L2, при которой возникает резонанс напряжений, если X_C = 10 Ом, Х_L1 = 20 Ом, R = 15 Ом. Чему равно при этом значение тока в цепи, если подводится напряжение U = 300 В?