Лист 14 Последовательное соединение r, l, c
1. Катушка индуктивности включена последовательно с резистором сопротивлением R = 100 Ом. Частота переменного тока, проходящего по цепи, f = 50 Гц. Действующие значения падения напряжения на резисторе и катушке UR = 10 В и UК = 4 В. Активная мощность цепи Р = 1,2 Вт. Определить активное сопротивление катушки, ее индуктивность, фазовый сдвиг между током и напряжение в цепи. Построить треугольник напряжений.
2. Два последовательно соединенных конденсатора емкостями С1 = 2 мкФ и С2 = 1 мкФ подключены к источнику с частотой f = 100 Гц и действующим значением напряжения U = 105 В. Определить действующие значения тока в цепи и напряжений на каждом из конденсаторов.
3. Катушка с активным сопротивлением R = 6 Ом и индуктивностью L = 25,5 мГн соединена последовательно с конденсатором, емкость которого С = 1590 мкФ. Найти ток и напряжения на катушке и конденсаторе, если напряжение в цепи U = 220 В и частота f = 50 Гц. Записать выражения для мгновенных значений напряжения на входе цепи, на катушке и конденсаторе, если в момент времени t = 0 мгновенное напряжение на входе равно 0.
4. В неразветвленной цепи RLC получен резонанс напряжений. Как изменится фазовый сдвиг между напряжением и током, если: а) к индуктивности параллельно подключить катушку той же индуктивности; б) последовательно в цепь включить еще такую же катушку индуктивности; в) уменьшить сопротивление в 2 раза. Для каждого из режимов построить векторную диаграмму.
Лист 15 Последовательное соединение r, l, c
1. К источнику переменного тока с частотой f = 25 Гц подключена индуктивная катушка. Действующее значение тока через катушку I = 7 А, активная мощность Р = 166,6 Вт, падение напряжения на индуктивном сопротивлении катушки UL = 54 В. Определить полное и активное сопротивления катушки, ее индуктивность, действующее значение приложенного напряжения. Построить треугольник мощностей и векторную диаграмму.
2. Мгновенные значения напряжения и тока в цепи, состоящей из конденсатора и последовательно включенного резистора, u = 420 sin 314t В и i = 7 sin (314t + 630) А. Определить полное и реактивное сопротивления цепи, сопротивление резистора, полную потребляемую и реактивную мощности, действующие значения напряжения на резисторе и конденсаторе.
3. При замкнутом и разомкнутом выключателе К в цепи, представленной на рис., амперметр показывает одно и то же значение тока I = 5,55 А. Определить сопротивления R и XL цепи, если напряжения источника питания U = 100 В, частота f = 50 Гц, а емкость конденсатора С = 159 мкФ. Записать выражения для мгновенных значений тока в цепи при замкнутом и разомкнутом выключателе, если мгновенное значение напряжения на входе в момент времени t = 0 равно 90 В.
4. В неразветвленной цепи получен резонанс напряжения. Как изменится фазовый сдвиг между напряжением и током, если: а) к конденсатору цепи параллельно подключить конденсатор такой же емкости; б) последовательно включить в цепь конденсатор такой же емкости; в) увеличить сопротивление R три раза. Для каждого случая построить векторную диаграмму.