Лист 11 Последовательное соединение r, l, c

1. К катушке с индуктивностью L = 0,005 Гн приложено напряжение u = 140 sin (4082t + 15⁰) В, при этом амплитудное значение напряжения на индуктивном сопротивлении U_Lm = 90 В. Определить полное и активное сопротивления катушки, действующее значение тока. Записать выражение мгновенного значения тока. Построить треугольник мощностей.

2. Действующее значение тока I через конденсатор емкостью С = 7200 пФ составляет 150 mА. При этом амплитудное значение напряжения U_m = 120 В. Определить период переменного тока.

3. Для последовательно соединенных катушки и конденсатора заданы значения входного напряжения и тока в цепи u = 168 sin (3140t – 15⁰) В и i = 0,42 sin (3140t – 75⁰) А. Активная мощность цепи Р = 18 Вт. Определить индуктивность катушки, ее активное сопротивление, емкость конденсатора, если Х_L/ Х_C = 3. Определить полную и реактивную мощности цепи. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

4. В сеть напряжением 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 159 mГн, а также батарея конденсаторов. Определить емкость батареи, при которой в цепи устанавливается резонанс напряжений. Найти ток в цепи и напряжения на катушке и батарее конденсаторов.

Лист 12 Последовательное соединение r, l, c

1. По катушке индуктивности проходит переменный ток с действующим значением I = 18 A. Частота переменного тока f = 40 Гц. При этом S = 546 ВА, Q = 285 вар. Определить параметры катушки (R_К , Х_L , L, Z _К ), сдвиг фазы между током и напряжением в катушке. Построить треугольник сопротивлений.

2. Через конденсатор сопротивлением Х_С = 108 Ом проходит ток i = 6,4 sin (6280t – 10⁰) А. Определить емкость конденсатора, действующее значение напряжения, реактивную мощность.

3. Полное сопротивление потребителя, состоящего из последовательно соединенных индуктивной катушки и конденсатора, Z = 250 Ом, активная мощность цепи Р = 100 Вт, коэффициент мощности cosφ = 0,342. Определить полную и реактивную мощности, активное сопротивление катушки и ее индуктивность, емкость конденсатора, если мгновенное значение напряжения на конденсаторе u_с = 40,6 sin (9420t – 20⁰) В. Записать выражения для мгновенных значений напряжений на индуктивной катушке, входного напряжения и тока потребителя.

4. В последовательную цепь RLC включен амперметр. Что покажет прибор, когда при изменении частоты питания при f = f₀ в цепи наступает резонанс? Как изменятся показания амперметра при закорачивании:

а) R; б) С; в) L; г) увеличении сопротивления R в К раз? Как изменится при этом потребляемая мощность? Дать объяснение каждому случаю с использованием векторных диаграмм.

Лист 13 Последовательное соединение r, l, c

1. Активная мощность катушки с индуктивностью L = 6,25 мГн, подключенной к источнику переменного тока с частотой f = 250 Гц, равна 600 Вт. Действующее значение активной составляющей напряжения U = 66,6 В. Определить действующие значения тока и напряжения, приложенного к катушке, полное, полное, активное и реактивное сопротивления, полную и реактивную мощности. Построить векторную диаграмму.

2. Действующее значение напряжения, приложенное к конденсатору, U = 60 В, мгновенное значение тока i = 3,4 sin (3140t + 40⁰) А. Определить сопротивление и емкость конденсатора. Записать выражение для мгновенного значения напряжения на конденсаторе.

3. Ток i = 0,51 sin 4082t А проходит по последовательно соединенным катушке индуктивности и конденсатору. Активная мощность цепи Р = 11,7 Вт. Определить действующее значение входного напряжения, полную и реактивную мощности, активное сопротивление катушки и ее индуктивность, емкость конденсатора, если полное сопротивление катушки Z_К = 150 Ом, а полное сопротивление всей цепи Z_Ц = 210 Ом. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

4. В сеть напряжением 220 В включены последовательно катушка с активным сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,1 Гн, а также конденсатор емкостью 290 мкФ. При какой частоте наступит резонанс в цепи? Каковы при этом будут ток в цепи, напряжения на катушке и конденсаторе, реактивные мощности катушки и конденсатора, а также активная и реактивная мощности цепи?