Лист 9 Последовательное соединение r, l, c

1. К катушке с индуктивностью L = 50 мГн приложено напряжение переменного тока с частотой f = 300 Гц, сдвинутое по фазе относительно тока на угол φ = 60⁰. Полная мощность цепи S = 64,5 ВА. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, амплитудные значения тока и напряжения. Построить треугольник мощностей и векторную диаграмму для момента времени t = 0.

2. Мгновенное значение напряжения на конденсаторе u = 180 sin 628t В, действующее значение тока I = 1,1 А. Определить емкость конденсатора, записать выражение для мгновенного значения тока.

3. В электрической цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора с Х_с = 265 Ом, катушки с индуктивным сопротивлением Х_L = 157 Ом и активным R = 92 Ом, проходит ток i = 0,5 sin (314t – 20⁰) А. Определить полное сопротивление цепи, действующее значение входного напряжения, потребляемую мощность, фазовый сдвиг между током и напряжением. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

4. К последовательно соединенным конденсатору, катушке с индуктивностью 63,7 мГн и резистору подключен источник переменного тока с действующим значением напряжения 50 В. При изменении частоты этого источника в цепи достигается режим резонанса, при котором величины падения напряжения на конденсаторе и катушке равны 12 В и 13 В соответственно, а амплитудное значение тока – 212 мА. Определить резонансную частоту, емкость конденсатора, активное сопротивление катушки и сопротивление резистора.

Лист 10 Последовательное соединение r, l, c

1. Действующие значение тока и напряжения в катушке с индуктивностью L = 500 мкГн составляют 120 мА и 2 В. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки и частоту тока, если коэффициент мощности цепи cosφ = 0,54. Построить треугольник мощностей и векторную диаграмму.

2. Для параллельно соединенных конденсаторов С1 и С2 известны мгновенные значения напряжения на зажимах и тока в неразветвленной части цепи: u = 480 sin (7222t – 25⁰) В и i = 2,1 sin (7222t + 65⁰) А. Действующее значение тока в конденсаторе с большей емкостью составляет 80% действующего значения тока в неразветвленной части цепи. Определить емкость конденсаторов и полную потребляемую мощность.

3. Для последовательно соединенных резистора, индуктивной катушки (R_к = 0) и конденсатора известны: U_R = 3 В, U_L = 1 В, а также входное напряжение u = 7,05 sin (314t + 10⁰) В. Определить величину падения напряжения на конденсаторе, а также фазовый сдвиг между напряжением U_вх и током. Записать выражение для мгновенного значения тока.

4. Катушка с индуктивностью L и активным сопротивлением R соединены последовательно с конденсатором емкостью С, и эта цепь подключена к источнику переменного тока. При некоторой частоте в цепи резонанс напряжений. Равны ли при этом напряжения на конденсаторе и катушке? Как определяют момент резонанса в цепи? При объяснении использовать векторные диаграммы.