Лист 7 Последовательное соединение r, l, c

1. Для катушки с активным сопротивлением R = 2,4 Ом и индуктивностью L = 300 мкГн известны значения полной и активной мощности: S = 73 ВА и Р = 48,6 Вт. Определить реактивную мощность катушки, частоту переменного тока, угол сдвига фаз между током и напряжением. Построить векторную диаграмму.

2. Два конденсатора С1 и С2 соединены параллельно и подключены к источнику переменного тока с частотой f = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 106 В. В неразветвленной части цепи I = 0,15 А. Определить действующие значения токов в ветвях и емкость каждого конденсатора, если С2 = 2С1, а также реактивную мощность каждого конденсатора и всей цепи.

3. По цепи, состоящей из последовательно соединенных индуктивной катушки, полное сопротивление которой составляет 30,5 Ом, и конденсатора емкостью 4,8 мкФ, проходит ток i = 2,7 sin (3484t + 40⁰) А, активная мощность цепи Р = 35,7 Вт. Определить индуктивность катушки, ее активное сопротивление, действующее значение напряжения на входе. Записать выражения для мгновенного значения этого напряжения и напряжений на элементах цепи.

4. Неразветвленная цепь RLC работает в режиме резонанса напряжения. Как изменится режим работы цепи, если а) увеличить частоту источника в два раза; б) уменьшить частоту источника в два раза; в) последовательно в цепь включить добавочный резистор; г) увеличить напряжение питания в два раза. Объяснение иллюстрировать векторными диаграммами.

Лист 8 Последовательное соединение r, l, c

1. Мгновенное значение напряжения на катушке u = 120 sin (2512t – 80⁰) В. Отношение Х_L /R = 2,3, полная потребляемая мощность S = 100 ВА. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, ее индуктивность, активную и реактивную мощности. Записать выражение для мгновенного значения тока. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

2. Два конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику переменного тока с частотой f = 2600 Гц. Полное сопротивление цепи Z = 82,2 Ом, амплитудное значение падения напряжения на каждом из конденсаторов U_m = 35 и 59 В. Определить емкость каждого конденсатора, емкость всей цепи, действующее значение тока и реактивную мощность.

3. Для последовательно соединенных резистора, индуктивной катушки (R_к = 0) и конденсатора известны действующие значения: U_R = 4 В, U_L = 4 В, U_C = 46 В. Определить действующее значение входного напряжения, фазовый сдвиг между этим напряжением и током. Построить векторную диаграмму.

4. Имеется цепь с последовательным соединением индуктивной катушки и конденсатора. Параметры катушки R_к = 9,8 Ом, L_к = 8,4 · 10^-3 Гн. Емкость конденсатора 4,8 мкФ. Амплитудное значение подводимого напряжения 88,3 В. Определить частоту, при которой в цепи наступает резонанс напряжений, полное сопротивление цепи, действующее значение тока при резонансе, амплитудное значение напряжений на каждом элементе цепи.